时间:2017-07-17 08:42:25
1、选择题 A、B两物体的速度之比为2∶1，质量的大小之比为1∶3，则它们的动能之比为
A.12∶1
B.4∶3
C.12∶5
D.4∶3
参考答案：D
本题解析：
本题难度：困难
2、计算题 （18分）如图所示,固定的凹槽水平表面光滑,其内放置U形滑板N,滑板两端为半径R="0.45" m
的1/4圆弧面,A和D分别是圆弧的端点,BC段表面粗糙,其余段表面光滑,小滑块P1和P2的质量均为m,滑板的质量M=4m.P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1=0.10和μ2=0.40,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,开始时滑板紧靠槽的左端,P2静止在粗糙面的B点。P1以v0="4.0" m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下,与P2发生弹性碰撞后,P1停在粗糙面B点上,当P2滑到C点时,滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连,P2继续滑动,到达D点时速度为零,P1与P2可视为质点,取g="10" m/s2。问：
（1）P2在BC段向右滑动时,滑板的加速度为多大？
（2）BC长度为多少？N、P1和P2最终静止后,P1与P2间的距离为多少？
参考答案：（1）
（2）1.9m? 0.695m
本题解析： (1) P2在BC段向右滑动时，P1停在粗糙面B点上。将N、P1看作整体，根据牛顿第二定律得：
?①
?②
(2)设P1到达B点的速度为v，P1从A点到达B点的过程中，根据动能定理有：
?③
代入数据得
?④
因P1、P2质量相等且发生弹性碰撞，所以碰后P1、P2交换速度，即碰后P2在B点的速度为：
?⑤
设P2在C点的速度为
，P2从C点到D点过程中根据动能定理得：
?⑥
代入数据得
?⑦
P2从B点到C点的过程中，N、P1、P2作为一个系统所受合外力为零，系统动量守恒，设P2到达C点时N和P1的共同速度为
.根据动量守恒定律得：
?⑧
v′为滑板与槽的右端粘连前滑板和P1的共同速度．对P2从B点到C点相对地面位移为
由动能定理
?⑨
P1 和N作为一个整体，相对地面位移为
，根据动能定理则有
?⑩
联立⑧⑨⑩得BC长度
?
滑板与槽粘连后，P1在BC上移动的距离为
，根据动能定理
?
P2在D点滑下后，在BC上移动的距离
，根据动能定理有
?
联立得系统完全静止时P1与P2的间距
?
⑥⑧⑨⑩各2分，其余各1分
本题难度：一般
3、选择题 在水平地面上方有正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向水平向里．现将一个带正电的金属小球从M点以初速度v0水平抛出，小球着地时的速度为v1，在空中的飞行时间为t1．若将磁场撤除，其它条件均不变，那么小球着地时的速度为v2，在空中飞行的时间为t2．小球所受空气阻力可忽略不计，则关于v1和v2、t1和t2的大小比较，以下判断正确的是（ ）
A．v1＞v2，t1＞t2
B．v1＜v2，t1＜t2
C．v1=v2，t1＜t2
D．v1=v2，t1＞t2
参考答案：因为洛伦兹力对粒子永远不做功，则根据动能定理，磁场存在与否，重力和电场力对小球做功相同，则小球着地时的速率都应该是相等的，即v1=v2．存在磁场时，小球就要受到向右上方的洛伦兹力，有竖直向上的分力，使得小球在竖直方向的加速度小于没有磁场时的加速度，在空中飞行的时间要更长些．即t1＞t2．故D正确．
故选D
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 如图所示，绝缘轨道平面与水平面垂直，倾斜轨道部分摩擦因数μ=0．2，倾斜轨道与水平面夹角θ=37°，倾斜轨道足够长与半径R=0．5m的半圆形光滑轨道圆滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度E=10V/m，一带负电的小物块质量为0．3kg所带电量为0．4C，让小物块在倾斜轨道上从与半圆轨道最高点C点等高的A点由静止释放。（重力加速度g=10m/s2，sin37°=
，cos37°=
，此题结果可用分数表示）
求：
小题1:小物块在半圆轨道上运动过场中的最大动能？
小题2:使小物块恰好通过半圆轨道最高点C处，将其在倾斜轨道上由静止释放时距水平面的高度H？
小题3:在（2）中小物块通过C点时，电场立即消失，小物块打在倾斜轨道上的位置距地面的高度h？
参考答案：
小题1:
小题2:
小题3:
本题解析：（1）令小物块动能最大的位置为D点，分析得：
当电场力与重力的合力反向延长线过半圆轨道圆心时，
小物块动能最大，如图有
，即
=53°……………………………1分
因为
…………………………………1分
所以小物块与倾斜轨道间无摩擦
A
D由动能定理：
……1分
代入数据解得：………………………………1分
（2）小物块恰好通过最高处C点,有
?①…………1分
从释放点到C点由动能定理
?②…………2分
①②式联立解得：…………………1分
（3）小物块离开C点后做平抛运动
……………………………………1分
…………………………………………1分
整理有：
………………………………1分
解得：，
（舍）………………1分
本题难度：一般
5、填空题 在足球赛中，红队球员在白队禁区附近主罚定位球，并将球从球门右上角擦着横梁踢进球门。球门高度为h，足球飞入球门的速度为v，足球的质量m，则红队球员将足球踢出时的速度v0=________，该队员踢球时对足球做功W=________。（不计空气阻力）
参考答案：
，
本题解析：
本题难度：一般