1、简答题
粒子弹以水平速度![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/jqe2miypplx.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">击中木块A并留在其中，子弹打入木块的过程持续时间极短，可
不考虑此过程中木块A的移动。已知木块A的质量为（M－m），木B的质量为M，子
弹的质量为m，弹簧原长为L0，劲度系数为k，弹簧的弹性势能与形变量的对应关系为
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/pei0aivjrtg.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">.如果此后运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，且A、B不会发生直接碰触。试求：
（1）当弹簧压缩到最短时，B的速度大小；
（2）运动中弹簧出现的最大长度。![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/bdl3evlw5wh.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：（1）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/0fwjpmzwqvm.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">（2）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/ikwhrcoev3i.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：（1）子弹打入木块以及木块运动的整个过程中，子弹和两木块组成的系统
动量守恒。当弹簧压缩到最短时，A、B的速度相等，设为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/j2uhzgs45hs.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?
则：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/zhoibxxuadr.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
（2）子弹打入木块A的过程中，子弹和A组成的系统动量守恒
设二者共同速度为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/oncsukjotce.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">，则![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/ztrqwfl5clu.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">……（1）
当弹簧达到最大长度时两木块速度相等，由动量宗教恒定律得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/wuo52tqg5e4.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">……（2）
从子弹射入木块A有共同速度![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/oncsukjotce.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">以后的A、B运动过程中，系统机械能守恒，故
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/atusxhrwsit.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">……（3）
弹簧的最大长度为：L=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/t0dms0rkwk3.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">……（4）
评分细则：第（1）问解答正确得6分，第（2）问得出式①和②各得3分，得出式③
和结果得4分，得出式④得2份。
本题难度：一般
2、计算题 (21分)在倾角为30°的光滑斜面上有相距40m的两个可看作质点的小物体P和Q，质量分别mP=0.1kg和mQ=0.5kg，其中P不带电，Q带电。整个装置处在正交的匀强电场和匀强磁场中，电场强度的大小为50V/m，方向竖直向下；磁感应强度的大小为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/rf4dzjstl0f.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">T，方向垂直纸面向里。开始时，将小物体P无初速释放，当P运动至Q处时，与静止在该处的小物体Q相碰，碰撞中Q的电荷量保持不变(即不转移)。碰撞后，两物体能够再次相遇。斜面无限长，g取10m/s2。求：
（1）试分析物体Q的带电性质并求出电荷量大小；
（2）分析物体P、Q第一次碰撞后物体Q可能的运动情况，此运动是否为周期性运动？若是，物体Q的运动周期为多大？
（3）物体P、Q第一次碰撞结束后瞬间P、Q的速度大小各是多少![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/d0201xidzr4.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：（1）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/eqlkckvknba.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">且物体Q带负电
（2）2s
（3）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/5onxsqltio3.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：
（1）对物体Q，在碰撞之前处于静止状态，由平衡条件知：
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/tg5y5gfzyoe.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">（2分）?得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/eqlkckvknba.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">且物体Q带负电（2分）
（2）物体P、Q碰撞之后，物体Q受重力、电场力、洛伦兹力的作用，由于重力和电场力等大反向，故物体Q将在斜面上方做匀速圆周运动. （2分）
对物体Q?![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/rr1he4dsae1.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?（2分）
匀速圆周运动的周期?![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/z11qj25gkoj.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">（2分）
（3）要使P、Q能够再次相遇，则相遇点一定为P、Q的第一次碰撞点,物体P在碰撞后一定反向弹回，再次回到碰撞点时再次相遇。
对物体P，从释放到与Q碰撞之前，由运动学公式![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/rat4y5g5pms.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">有：
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/yrqljsqeunt.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/cna25nylltd.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?（2分）
对物体P和Q，在碰撞过程中，动量守恒有
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/wgj2sdpiwip.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">（2分）
对物体P，时间关系：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/iwhbmsjynjy.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">? (![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/ass0zkyd4o2.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">)（2分）
当k=1时，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/0m2wpexsadc.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/cm4iybxgkbj.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">，（1分）
当k=2时，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/azy1aimshpa.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/lgs4dgs5isq.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">，（1分）
当k=3时，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/rxaqz5sgtxp.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/qvsufqldpgs.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">，系统总动能增加不满足能量守恒定律。
同理分析可知K只能取1、2，综上所述碰撞过程结束后P、Q的速度可能是
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/sq2sogrxzum.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">。（3分）
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，A、B均置于水平面上，其与水平面间的动摩擦因数之比为1︰2，分别向左、右运动。若A、B组成的系统动量守恒，则![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/sp1lpyxcq1n.png\" style=\"vertical-align:middle;\">为多少？若它们同时停下，其初速度之比![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/dixwaofnorv.png\" style=\"vertical-align:middle;\">为多少？
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/jwp3rhra0yj.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/24adsnjpay1.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，负号说明A、B速度方向相反
本题解析：由动量守恒的条件可得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/a5dae0x0s22.png\" style=\"vertical-align:middle;\">所以![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/p3wqdgl4d53.png\" style=\"vertical-align:middle;\">。
它们同时停下，说明系统的总动量为零，即A、B动量大小相等、方向相反有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/4e0bhznxwyh.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，代入得，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/24adsnjpay1.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，负号说明A、B速度方向相反。
本题难度：简单
4、选择题 质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t = 0时刻开始受到水平拉力的作用力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则（?）
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060503/q4t1jwnvq4n.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
A．t0时刻的瞬时速度为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060503/nk3jv550j5w.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
B．在t = 0到t0这段时间内拉力做功为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060503/xycgk3vp0zz.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
C．![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060503/w1gu3ggvxi3.png\" style=\"vertical-align:middle;\">时刻拉力的瞬时功率为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060503/qkp3rgd3v2s.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
D．在t = 0到![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060503/w1gu3ggvxi3.png\" style=\"vertical-align:middle;\">这段时间内，拉力的平均功率为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060503/cylsylipfb5.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：D
本题解析：由动量定理可知在0-t0时间内![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060503/mhyhpocxt3v.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，A错；t=t0时刻，根据动量定理可知此时速度为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060503/juya1mwww1w.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，由动能定理拉力做功为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060503/ojk3e5rvufq.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，B错；在![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060503/w1gu3ggvxi3.png\" style=\"vertical-align:middle;\">时刻根据动量定理求得瞬时速度![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060503/mvwkrdckw54.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，瞬时功率P=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060503/5txn1gisqni.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，C错；物体动能增量为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060503/jiabaizykh5.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，即为拉力做的功，平均功率为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060503/4t3lizyzh1e.png\" style=\"vertical-align:middle;\">![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060503/cylsylipfb5.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，D对；
本题难度：简单
5、计算题 如图所示，轻弹簧的两端与质量均为2m的B、C两物块固定连接，静止在光滑水平面上，物块C紧靠挡板但不粘连．另一质量为m的小物块A以速度V0从右向左与B发生弹性正碰，碰撞时间极短可忽略不计．（所有过程都在弹簧弹性限度范围内）求：
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060316/hmkryz2d53h.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
（1）A、B碰后瞬间各自的速度；
（2）弹簧第一次压缩最短与第一次伸长最长时弹性势能之比．
参考答案：（1）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060316/asto5zrimal.png\" style=\"vertical-align:middle;\">（2）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060316/ntdy5bb24q4.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：（1）A、B发生弹性正碰，碰撞过程中，A、B组成的系统动量守恒、机械能守恒，以A、B组成的系统为研究对象，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060316/zcdyszfyngz.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，
在碰撞过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060316/rmgd41ikb4k.png\" style=\"vertical-align:middle;\">联立解得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060316/asto5zrimal.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
（2）弹簧第一次压缩到最短时，B的速度为零，该过程机械能守恒，由机械能守恒定律得，弹簧的弹性势能：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060316/imcv45hrj1x.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，
从弹簧压缩最短到弹簧恢复原长时，B、C与弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧恢复原长时，B的速度![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060316/wrrky0xyrhb.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，速度方向向右，C的速度为零，
从弹簧恢复原长到弹簧第一次伸长最长时，B、C与弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒，弹簧伸长最长时，B、C速度相等，以向右为正方向，由动量守恒定律得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060316/fan1oy2fqfh.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，
由机械能守恒定律得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060316/ajs5owetw2g.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，解得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060316/ttgbsbwbqea.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，
弹簧第一次压缩最短与第一次伸长最长时弹性势能之比：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060316/ntdy5bb24q4.png\" style=\"vertical-align:middle;\">；
考点：考查了机械能守恒，动量守恒，
本题难度：一般
