1、单选题 有高度相等的A、B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米。容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的 ![]()
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1、单选题 有高度相等的A、B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米。容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_nTh0t\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/f3i422mja1k.png\" 还低2厘米。容器的高度是多少厘米?_____
A: 5.6
B: 6.4
C: 8
D: 9.6
参考答案: B
本题解释:参考答案:B
题目详解:解法一：设容器高x厘米，那么A的容积就是![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_JKuta\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/g3bohwjsb2e.png\" (立方厘米)。而容器B的底面积为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_J8173\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/pcbcstlbyp4.png\" (平方厘米)。那么B中的水深是![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_a2YEh\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/dq5z2yzqvym.png\" ，解得，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_B95n5\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/2epuetbfno3.png\" (厘米)。所以，选B。解法二：我们知道高相等的圆柱，底面积之比等于体积之比，同样体积相等的圆柱，底面积之比就是高之比。内半径为6厘米的圆柱的底面积是36π，内半径为8厘米的圆柱的底面积是64π，它们的比为9：16。这样我们就知道了，a容器中装满水倒入b容器中只能倒b容器的![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_Dsa7G\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/vqzj34oghik.png\" ，而b容器高的![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_TCdhf\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/sttfko0wmx4.png\" 比![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_So4zz\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/o4b1loiaifn.png\" 小2厘米，这样就转化成简单的分数除法应用题了。![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_d1uCb\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/qkicuju0umc.png\" 厘米。所以ab容器高6.4厘米。所以，选B。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>立体几何问题>表面积与体积问题
2、单选题 一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积为多少?_____
A: 74
B: 148
C: 150
D: 154
参考答案: B
本题解释:参考答案:B
题目详解:假设长方体的长、宽、高分别是![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_elZF1\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/qjopigwag0c.png\" ，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_nl6sE\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/cxurofflua4.png\" ，则：体积数值为：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_m6g5o\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/yli0idwmvo4.png\" ，棱长之和的2倍为：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_oLhSJ\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/bhppudyeyra.png\" ，联立有：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_e26iR\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/zgrx3kqgga3.png\" ，解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_msLm3\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/pibcoerzuck.png\" 即长方体的长、宽、高分别为6，5，4，可见长方体的表面积为：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_D7s3Q\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/3axlirpfrvo.png\" 。所以，选B。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>立体几何问题>表面积与体积问题
3、单选题 正四面体的棱长增长10%，则表面积增加_____
A: 21%
B: 15%
C: 44%
D: 40%
参考答案: A
本题解释:参考答案:A
题目详解:根据题意，可知：正四面体就是四个相等的正三角形。设原棱长a为1，则：原表面积为：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_Kl9lU\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/hokmd1o2x3o.png\" ;现表面积为：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_sab5w\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/b30y5e0e5qd.png\" ;所以![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_ZfKEa\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/oddhno4ujnv.png\" 比S增加了：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_Ds724\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/puewgyolhoq.png\" 。所以，选A。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>立体几何问题>表面积与体积问题
4、单选题 在一个长16米、宽12米、高8米的库房中最多可以装下多少只长4市尺、宽3市尺、高2市尺的箱子?_____
A: 1564
B: 1728
C: 1686
D: 1835
参考答案: B
本题解释:参考答案:B
题目详解:根据公式1米=3市尺先进行单位换算，库房的体积为：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_Na0P0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/2tbfgxxu4ne.png\" 能放箱子的个数为：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_f8m6B\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/0hh2we2olz5.png\" 。所以，选B。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>立体几何问题>表面积与体积问题
5、单选题 一个长方形铁锭，底面周长为32厘米，长与宽的比是 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_dChmH\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/jmebnogur2h.png\" ，高比宽短 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_j088u\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/f4i5nnt5gcs.png\" 。用它刚好可以铸成高为6厘米的圆锥体，那么圆锥体的底面积为_____平方厘米。
A: 67.2
B: 201.6
C: 537.6
D: 1612.8
参考答案: A
本题解释:参考答案:A
题目详解:先求出长方体的长、宽、高，长![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_nSIBL\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/0izlya0slxi.png\" (厘米);宽![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_AuY8Q\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/l0r1tbboitj.png\" (厘米);高![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_cEbJ4\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/xop30gvc1dz.png\" (厘米)。圆锥体的体积![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_qC881\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/fvtyplm2j25.png\" ，设圆锥体底面积为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_TzoK4\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/cykwmkwf0vy.png\" ，可得出：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_TZc3t\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/cagekvl5iuw.png\" ，解得，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_u45Gl\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/4bbzah0d3nv.png\" (平方厘米)。所以，选A。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>立体几何问题>表面积与体积问题
