1、单选题 一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积为多少?_____
A: 74
B: 148
C: 150
D: 154
参考答案: B
本题解释:参考答案:B
题目详解:假设长方体的长、宽、高分别是![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_elZF1\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/qjopigwag0c.png\" ，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_nl6sE\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/cxurofflua4.png\" ，则：体积数值为：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_m6g5o\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/yli0idwmvo4.png\" ，棱长之和的2倍为：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_oLhSJ\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/bhppudyeyra.png\" ，联立有：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_e26iR\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/zgrx3kqgga3.png\" ，解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_msLm3\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/pibcoerzuck.png\" 即长方体的长、宽、高分别为6，5，4，可见长方体的表面积为：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_D7s3Q\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/3axlirpfrvo.png\" 。所以，选B。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>立体几何问题>表面积与体积问题
2、单选题 (2004国家，A类，第42题)一个边长为8的立方体，由若干个边长为l的立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色?_____
A: 296
B: 324
C: 328
D: 384
参考答案: A
本题解释:参考答案:A
题目详解:本题欲求出有多少个小立方体被涂上颜色，可先求出有多少个小立方体没有被染色。没有被染色的小立方体构成一个较小的立方体，体积为：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_n0v7B\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/nsiftnw1lhg.png\" 。大立方体的体积为：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_im7zD\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/dbpta5rpjbg.png\" ;所以染了色的总体积=大立方体体积—小立方体体积=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_p613u\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/uvwqcyvxrsf.png\" ，而每个小立方体的体积为1，所以有296÷1=296个小立方体被涂上了颜色。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>立体几何问题>表面积与体积问题
3、单选题 一个长方形铁锭，底面周长为32厘米，长与宽的比是 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_dChmH\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/jmebnogur2h.png\" ，高比宽短 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_j088u\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/f4i5nnt5gcs.png\" 。用它刚好可以铸成高为6厘米的圆锥体，那么圆锥体的底面积为_____平方厘米。
A: 67.2
B: 201.6
C: 537.6
D: 1612.8
参考答案: A
本题解释:参考答案:A
题目详解:先求出长方体的长、宽、高，长![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_nSIBL\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/0izlya0slxi.png\" (厘米);宽![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_AuY8Q\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/l0r1tbboitj.png\" (厘米);高![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_cEbJ4\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/xop30gvc1dz.png\" (厘米)。圆锥体的体积![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_qC881\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/fvtyplm2j25.png\" ，设圆锥体底面积为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_TzoK4\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/cykwmkwf0vy.png\" ，可得出：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_TZc3t\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/cagekvl5iuw.png\" ，解得，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_u45Gl\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/4bbzah0d3nv.png\" (平方厘米)。所以，选A。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>立体几何问题>表面积与体积问题
4、单选题 将棱长为1的正方体![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_ZPNoP\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/pibyvayc0kh.png\" ，切去一角![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_I2qqg\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/25ibnduh4fj.png\" 后，剩下几何体的表面积是_____。
A: ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_tcm4v\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/yuqiifvg5qq.png\"
B: 5
C: ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_TXKFZ\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/4pddyr5vuj1.png\"
D: ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_cIZjl\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/jtpdsqebmfv.png\"
参考答案: C
本题解释:参考答案:C
题目详解:如右图所示，可知：原正方体表面积：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_TA1GX\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/ds20usf3n2b.png\" ;减少的表面积为：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_lEpOG\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/2bcoaigijgl.png\" ;增加的表面积为：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_MvMVr\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/hfrlpy3gqdn.png\" ;故剩下面积为：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_Or9vR\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/zda4jvxwvie.png\" 。所以，选C。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>立体几何问题>表面积与体积问题
5、单选题 (2003国家)一个长方体形状的盒子长、宽、高分别为20厘米、8厘米和2厘米，现在要用一张纸将其六个面完全包裹起来，要求从纸上剪下的部分不得用作贴补，请问这张纸的大小可能是下列哪一个?_____
A: 长25厘米、宽17厘米
B: 长26厘米、宽14厘米
C: 长24厘米、宽21厘米
D: 长24厘米、宽14厘米
参考答案: C
本题解释:参考答案:C
题目详解:长方体的表面积![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_WU6P1\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/eyzfqipdh3l.png\" ;选项A中纸的面积![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_wPIXG\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/12u1iybczhf.png\" ;选项B中纸的面积![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_AXxyY\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/oecdjeqhg4k.png\" ;选项C中纸的面积![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_zGY86\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/qpszrkcu5c4.png\" ;选项D中纸的面积![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_HgZH6\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/n10yldldkdr.png\" 。纸的面积应该大于长方体的表面积，结合选项，选择C。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>立体几何问题>表面积与体积问题
