1、计算题 （8分） 如图7－8所示，质量为m的物体以某一初速v0从A点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过最低点B的速度为3![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/0t0ki4mjxwe.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，求：
（1）物体在A点时的速度；（2）物体离开C点后还能上升多高![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/ux1fbrgryha.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/3getttuj3bc.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">?
参考答案：(1)![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/grzz0kq55nc.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> (2)3．5R
本题解析：本题考查动能定理和圆周运动的应用，在B点![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/nz55sv1afcc.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，物体从A到B由动能定理可知![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/4rdgr410huh.png\" style=\"vertical-align:middle;\">所以在A点速度为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/grzz0kq55nc.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，由A到C只有重力做功![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/vygfzigwpbh.png\" style=\"vertical-align:middle;\">求得C点速度后根据竖直上抛运动即可求解
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，在点电荷+Q的电场中，虚线为等势面，甲、乙两粒子的运动轨迹分别为acb、adb曲线，两粒子在a点时具有相同的动能，重力不计．则（ ）
A．甲、乙两粒子带异种电荷
B．两粒子经过b点时具有相同的动能
C．甲粒子经过c点时的动能等于乙粒子经过d点时的动能
D．设无穷远处电势为零，甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/fypyrrii2he.png\">
参考答案：A、由图可知电荷甲受到中心电荷的引力，而电荷乙受到中心电荷的斥力，故两粒子的电性一定不同．故A正确．
B、可知两粒子在从a向b运动过程中电场力做功情况．根据虚线为等势面，可判定acb、adb曲线过程中电场力所做的总功为0，两粒子在a点时具有相同的动能，重力不计，两粒子经过b点时具有相同的动能，故B正确．
C、甲粒子从a到c和乙粒子从a到d，Uac=Uad，但甲、乙两粒子带异种电荷，所以甲粒子从a到c电场力做功与乙粒子从a到d电场力做功不等，所以甲粒子经过c点时的动能不等于乙粒子经过d点时的动能，故C错误．
D、设无穷远处电势为零，在点电荷+Q的电场中，φc=φd＞0，由于甲带负电，乙带正电，
根据电势能EP=qφ，所以甲粒子经过c点时的电势能小于0，乙粒子经过d点时的电势能大于0，
所以甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能．故D正确．
故选ABD．
本题解析：
本题难度：简单
3、计算题 (15分)如图15所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8 m．有一质量为500 g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好通过C端的正下方P点．(g取10 m/s2)求：?
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/mo5zpxhzico.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?
(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；
(2)小环在直杆上匀速运动时速度的大小；
(3)小环运动到P点的动能．
参考答案：(1)14.1 m/s2，垂直于杆斜向右下方
(2)2 m/s (3)5 J
本题解析：(1)小环在直杆上的受力情况如图所示．
由平衡条件得：mgsin45°＝Eqcos45°，
得mg＝Eq，
离开直杆后，只受mg、Eq作用，则
F合＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/csqomahfdm0.png\" style=\"vertical-align:middle;\">mg＝ma，
a＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/csqomahfdm0.png\" style=\"vertical-align:middle;\">g＝10 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/csqomahfdm0.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?m/s2≈14.1 m/s2
方向与杆垂直斜向右下方．
(2)设小环在直杆上运动的速度为v0，离杆后经t秒到达P点，则竖直方向：h＝v0sin45°·t＋![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/czs30iulcmh.png\" style=\"vertical-align:middle;\">gt2，
水平方向：v0cos45°·t－![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/czs30iulcmh.png\" style=\"vertical-align:middle;\">![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/xlkcl0cshpn.png\" style=\"vertical-align:middle;\">t2＝0
解得：v0＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/wn3s3mcetal.png\" style=\"vertical-align:middle;\">＝2 m/s
(3)由动能定理得：EkP－![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/czs30iulcmh.png\" style=\"vertical-align:middle;\">mv02＝mgh
可得：EkP＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/czs30iulcmh.png\" style=\"vertical-align:middle;\">mv02＋mgh＝5 J.
本题难度：简单
4、计算题 (12分) 如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面倾角为θ。其下方O点处有一固定的正点电荷，电荷量为Q，OD⊥MN，OM=ON，质量为m、带负电的小滑块以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度恰好为零，然后又滑回到M点，速度大小变为v2。若小滑块带电量大小为q且保持不变，可视为点电荷。求：
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/nuwcfhbi0fn.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
(1)N点的高度h；
(2)若小滑块向上滑至D点处加速度大小为a，求小滑块与斜面间的摩擦因数μ。
参考答案：（1）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/ezl3vy4eyat.png\" style=\"vertical-align:middle;\">（2）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/5o510omgkrf.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：(1)设小物块从M到N或N到M过程摩擦力做的功大小为Wf
M和N在到点电荷距离相等即在同一个等势面上，所以电场力不做功，根据动能定理有
M到N：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/rzaj0gmmn3u.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?（2分）
N到M：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/caky2xuttgi.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?（2分）
解得： ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/ezl3vy4eyat.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?（2分）
根据几何关系有 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/oetu3ede2aq.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?（1分）
经过O点，电场力与斜面垂直，沿斜面方向有
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/0cwsbu1ctuq.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?
垂直斜面方向![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/qawo53am1ps.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
滑动摩擦力![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/iitnsd3vqao.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
解得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/0hdca1kwvwm.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?（1分）
本题难度：一般
5、选择题 图中K、L、M为静电场中的三个相距很近的等势面（K、M之间无电荷）．一带电粒子射入此静电场中后，只受电场力作用，沿a→b→c→d→e轨迹运动．已知电势UK＜UL＜UM．下列说法中正确的是（ ）
A．此粒子带负电
B．粒子在bc段做加速运动
C．粒子在c点时电势能最小
D．粒子通过b点和d点时的动能相等
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/ejhvivab5b0.png\">
参考答案：A、作出电场线，方向大体向左，由轨迹弯曲方向知道，电场力方向大体向左，故电荷带正电．故A错误．
?B、由电势UL＜UM，b→c电场力对正电荷做负功，动能减小，做减速运动．故B错误．
C、由B项知，b→c动能减小，根据能量守恒，电势能增加，c点电势能最大．故C错误．
? D、b与d电势相等，b→c→d，电场力做功为零，根据动能定理，电荷通过这两点动能相等．故D正确．
故选D．
本题解析：
本题难度：一般
