1、计算题 光滑绝缘半球槽的半径为R，处在水平向右的匀强电场中，一质量为m的带电小球从槽的右端A处（与球心等高）无初速沿轨道滑下，滑到最低点B时，球对轨道的压力为2mg。求
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1、计算题 光滑绝缘半球槽的半径为R，处在水平向右的匀强电场中，一质量为m的带电小球从槽的右端A处（与球心等高）无初速沿轨道滑下，滑到最低点B时，球对轨道的压力为2mg。求
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/s3cvdxoljub.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
（1）小球从A到B的过程中受到的电场力做的功及电场力的大小
（2）带电小球在滑动过程中的最大速度
参考答案：（1）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/pgy1lcok1jx.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/3w1x4llqrft.png\" style=\"vertical-align:middle;\">；（2）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/aafoptyzej3.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：（1）设小球运动到最底位置B时速度为v，此时
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/wtid2aikxqr.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
设电场力大小为F，做功为W，由题意，小球从A处沿槽滑到最底位置B的过程中，
根据动能定理
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/qmwttzyg325.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
由以上两式得：
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/inpxina2lfg.png\" style=\"vertical-align:middle;\">电场力做负功，说明电场力方向水平向右。
电场力的大小![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/f0uawgebzcv.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
（2）小球在滑动过程中最大速度的条件：
是小球沿轨道运动过程某位置时切向合力为零，
设此时小球和圆心间的连线与竖直方向的夹角
为θ，如图
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/db530jb2zwo.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
mgsinθ=\"Fcosθ\" 得：tanθ=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/nc2m2mddun4.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?
小球由A处到最大速度位置的过程中
mgRcosθ-![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/nc2m2mddun4.png\" style=\"vertical-align:middle;\">mgR(1-sinθ)= ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/nc2m2mddun4.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?mvm2-0
得：vm=.![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060506/aafoptyzej3.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题难度：一般
2、计算题 物体从高出地面Hm处由静止开始自由下落，不考虑空气阻力，落至地面进入沙坑hm停止（如图所示），求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍。
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 139px; HEIGHT: 83px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/gjls4t2g0if.png\">
参考答案：解：设物体在沙坑中受到的平均阻力为F
对物体运动的整个过程，由动能定理得mg(H+h) -Fh=0
所以![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 86px; HEIGHT: 45px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/1njeucvh0fn.png\">
即平均阻力是其重力的![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 46px; HEIGHT: 42px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/drrhkubr1w2.png\">倍
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 （10分）如图所示，有一倾角为θ=370的硬杆，其上套一底端固定且劲度系数为k=120N/m的轻弹簧，弹簧与杆间无摩擦。一个质量为m＝1kg的小球套在此硬杆上，从P点由静止开始滑下，已知小球与硬杆间的动摩擦因数为?=0.5，P与弹簧自由端Q间的距离为L＝1m。弹簧的弹性势能与其形变量x的关系为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/sfawroqnroj.png\" style=\"vertical-align:middle;\">。求：
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/qvihu02hyqv.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
（1）木块从开始下滑到与弹簧自由端相碰所经历的时间t；
（2）木块运动过程中达到的最大速度υm；
（3）若使木块在P点以初速度υ0下滑后又恰好回到P点，则υ0需多大？
参考答案：（1）1 s （2）2m/s?（3）4.9m/s
本题解析：（1）小球在垂直硬杆方向合力为0有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/k44ctwnf5am.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
平行斜面方向![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/0kmarzuo2w4.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/bee2wxb30k4.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?
小球下滑为匀加速运动![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/elortihasm3.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/vbukz2j2hbv.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
（2）当小球从P点无初速滑下时，弹簧被压缩至x处有最大速度vm，此时小球加速度等于0
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/fyp5i4txcnw.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/lzx3evwc13j.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?
小球和弹簧组成的系统只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/3xijig5zsko.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?
代入数据得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/rhwnqlwjkd2.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?
（3）设小球从P点压缩弹簧至最低点，弹簧的压缩量为x1,由动能定理
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/le40ho3pglx.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?
从最低点经过弹簧原长Q点回到P点的速度为0，则有
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/33vr1k13rav.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/vlruqzwvrup.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/v10rjh43mcm.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题难度：一般
4、选择题 （8分）某学习小组的同学想要验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套装置，如图所示，另外他们还找到了供打点计时器所用的低压交流电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/o4qppokhb4j.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/ux3evyn4tix.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
若你是小组中的一位成员，要完成![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/o4qppokhb4j.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
该项实验，则：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/o4qppokhb4j.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
（1）你认为还需要的实验器材有?．![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/o4qppokhb4j.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
（2）实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是?，进行实验操作时，首先要做的步骤是?．![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/o4qppokhb4j.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
（3）在（2）的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m．让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2（v1< v2）．则本实验最终要验证的数学表达式为?![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/o4qppokhb4j.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
（用题中的字母表示实验中测量得到的物理量）．![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/o4qppokhb4j.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：（8分）（1）天平，刻度尺
（2）沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量，平衡摩擦力
（3）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/5sgxgpertbz.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：（8分）（1）天平，刻度尺（2分）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/o4qppokhb4j.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
（2）沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量（2分），平衡摩擦力（2分）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/o4qppokhb4j.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
（3）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060505/5sgxgpertbz.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?（2分）
本题难度：简单
5、计算题 滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，具有很强的观赏性。如图所示，abcdef为同一竖直平面内的滑行轨道，其中bc段水平，ab、de和ef段均为倾角![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/dumw3m3yf3e.gif\">37°的斜直轨道，轨道间均用小圆弧平滑相连（小圆弧的长度可忽略）。已知![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/ivyimwa5nup.gif\">m，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/dtueq5fs23l.gif\">m，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/v1snlcz5bgn.gif\">m，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/5qmgjecqngs.gif\">m，设滑板与轨道之间的摩擦力为它们间压力的k倍（k=0.25），运动员连同滑板的总质量m=60 kg。运动员从a点由静止开始下滑从c点水平飞出，在de上着陆后，经短暂的缓冲动作后保留沿斜面方向的分速度下滑，接着在def轨道上来回滑行，除缓冲外运动员连同滑板可视为质点，忽略空气阻力，取=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）运动员从c点水平飞出时的速度大小![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/o2jcdhiwe0x.gif\">；
（2）运动员在de上着陆时，沿斜面方向的分速度大小![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/eyg5lyygncs.gif\">；
（3）设运动员第一次和第四次滑上ef轨道时上升的最大高度分别为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/xbqo1pmldtz.gif\">和![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/d0bbxeajdz5.gif\">，则![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/lz0zio4mfub.gif\">等于多少？
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/wowwy4fhsqy.gif\">
参考答案：解：（1）设运动员从a点到c点的过程中克服阻力做功Wf，根据动能定理
?![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/muapx02iy03.gif\">?①?
? ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/bswdtnvkqxs.gif\">?②?
? ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/mest0ucsh5o.gif\">?③
? 由①②③式并代入数据，解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/jrgderqgmej.gif\"> ④?
（2）运动员从c点水平飞出到落到de轨道上的过程中做平抛运动，设从c点到着陆点经过的时间为t
? 水平位移![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/vxvoatf0fk5.gif\"> ⑤
? 竖直位移![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/ec1vwvn3bmy.gif\"> ⑥
? 由几何关系![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/zioko2zbgss.gif\"> ⑦
? 水平方向分速度![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/41termygfpw.gif\"> ⑧
? 竖直方向分速度![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/mlvfbgpam0x.gif\">![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/n2124ibg2ys.gif\"> ⑨?
? ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/cxlsgyql5bq.gif\">?⑩
? 由④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式并代入数据，解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/pqmhkg5tt1n.gif\">?
（3）设运动员第一次沿ed斜面向上滑的最大高度为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/exiuz4zj1uw.gif\">，根据功能关系
? ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/r2sa1jxtnth.gif\">?
? 解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/mtqmcxwbyod.gif\">?
? 同理可得，运动员第二次沿ef斜面向上滑的最大高度![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/oni3egl0vqc.gif\">?
? 以此类推，运动员第四次沿ef斜面向上滑的最大高度![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/pylcuwjzusm.gif\">?
? 解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/jcnbwvrerl5.gif\">
本题解析：
本题难度：困难
