时间:2017-08-05 16:29:50
1、计算题 将质量为M=30kg、长为L=2.0m的平板车放在光滑水平地面上，车的左端放一质量m=5kg的物体，m与M之间的动摩擦因数μ=0.3，今用力F=20N的水平拉力试图将m拉离车的右端，车的右端距固定墙0.25m，车与墙发生碰撞时没有能量损失。求：
（1）车与墙碰撞过程中的动量变化量；
（2）m离开车的右端力F的瞬时功率；
（3）m离开车的右端，所需要的时间；
（4）车与墙发生碰撞后到m在离开车的右端过程中，系统由于摩擦产生的热量。 
参考答案：（1）30kg·m/s
（2）40w
（3）2s
（4）40J
本题解析：
本题难度：困难
2、计算题 如图，倾角为θ的斜面固定。有n个质量都为m的相同的小木块（可视为质点）放置在斜面上。相邻两小木块间距离都为l，最下端的木块距底端也是l，小木块与斜面间的动摩擦因数都为μ。在开始时刻，第一个小木块从斜面顶端以初速度v0沿斜面下滑，其余所有木块都静止，由于第一个木块的下滑将依次引起一系列的碰撞。设每次碰撞的时间极短，在每次碰撞后，发生碰撞的木块都粘在一起运动，直到最后第n个木块到达底端时，速度刚好为零。己知重力加速度为g。求：
（1）第一次碰撞后小木块l的速度大小v；
（2）从第一个小木块开始运动到第一次碰撞后系统损失的机械能△E；
（3）发生一系列碰撞后，直到最后第n个木块到达底端，在整个过程中，由于碰撞所损失的总机械能△E总。
参考答案：解：（1）设小木块1碰前的速度为v1，从开始运动到碰前，根据动能定理 
对小木块1和2，由动量守恒
求出
（2）碰撞前损失的机械能为
因碰撞损失的机械能为
求出
（3）对n个木块碰撞的全过程
重力做的总功WG=
克服摩擦做的总功
根据功与能的关系
由以上各式求出
本题解析：
本题难度：困难
3、计算题 如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M＝19m的金属球并排悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成θ＝60°的位置自由释放，下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45°。 
参考答案：解：设在第n次碰撞前绝缘球的速度为vn－1，碰撞后绝缘球、金属球的速度分别为vn、Vn。由于碰撞过程中动量守恒、碰撞前后动能相等，设速度向左，则 
解得：
，
第n次碰撞后绝缘球的动能为：
E0为第1次碰撞前的动能，即初始能量
绝缘球在θ＝θ0＝60°与θ＝45°处的势能之比为
经n次碰撞后有：
易算出(0.81)2＝0656，(0.81)3＝0.531，因此，经过3次碰撞后θ小于45°
本题解析：
本题难度：困难
4、计算题 质量分别为m1和m2的两个小球在光滑的水平面上分别以速度v1、v2同向向右运动并发生对心碰撞，碰后m2被右侧的墙原速率弹回，又与m1相碰，碰后两球都静止。求：两球第一次碰后m1球的速度大小。
参考答案：解：根据动量守恒定律得：m1v1+m2v2=m1v1"+m2v2"，m1v1"=m2v2"
联立解得
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 （选修3-5选做题）
质量为m1=1.0kg和m2(未知)的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其χ－t (位移－时间) 图象如图所示，试通过计算回答下列问题：
（1）m2等于多少千克？
（2）质量为m1的物体在碰撞过程中动量变化量是多少？
（3）碰撞过程是弹性碰撞还是非弹性碰撞？
参考答案：解：（1）碰撞前m2是静止的，m1的速度为v1=4m/s?
碰后m1的速度
?
m2的速度
根据动量守恒定律有
?
（2）
（3）
? 
?
是弹性碰撞
本题解析：
本题难度：一般