1、简答题 过山车质量均匀分布，从高为h的平台上无动力冲下倾斜轨道并进入水平轨道，然后进入竖直圆形轨道，如图17，已知过山车的质量为M，长为L，每节车厢长为a，竖直圆形轨道半径为R,L> 2πR，且R>>a，可以认为在圆形轨道最高点的车厢受到前后车厢的拉力沿水平方向，为了不出现脱轨的危险，h至少为多少？（用R、L表示，认为运动时各节车厢速度大小相等，且忽略一切摩擦力及空气阻力）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/qj4skpro4rk.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/kafmq0p4k3c.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：取过山车为研究对象，过山车从平台上滑下到车厢占满竖直圆形轨道过程中，由于只有重力做功，故机械能守恒，竖直圆形轨道上的过山车可以把这部分的重心看作在轨道的圆心上，所以有：
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/gbh3ejclo5s.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/4dvxyqvlgky.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?①（4 分）
在竖直方向受到重力和轨道对它向下的压力，受力分析如图所示，设一节车厢质量为m，则有：
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/atch4balbur.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">? ② （3 分）N≥0 ?③ （3 分）
联立解得 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/kafmq0p4k3c.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">? (4分)
本题难度：一般
2、计算题 （8分）在高1．5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为多大？（g＝10 m/s2）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/tmtcx0ckqik.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：Ep＝10 J
本题解析：由h＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/oxqvx0udbuv.png\" style=\"vertical-align:middle;\">gt2和vy＝gt得：vy＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/n2yrxviygh5.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?m/s，
落地时，tan60°＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/ou3wym4p250.png\" style=\"vertical-align:middle;\">可得：v0＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/idvlwbks4wt.png\" style=\"vertical-align:middle;\">＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/4h0j20zq2xz.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?m/s，
由机械能守恒得：Ep＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/oxqvx0udbuv.png\" style=\"vertical-align:middle;\">mv02，可求得：Ep＝10 J
点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．平抛运动的时间由高度决定．
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，两个质量相同的小球A和B，分别用细线悬在等高的O1、O2两点，A球的悬线比B球的悬线长，把两球的悬线拉到水平后将小球无初速度的释放，则经过最低点时(以悬点所在水平面为零势能面)，下列说法正确的是（?）
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/4b4nk2rnhve.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
A．A球的速度大于B球的速度
B．悬线对A球的拉力大于对B球的拉力
C．A球的向心加速度等于B球的向心加速度
D．A球的机械能大于B球的机械能
参考答案：AC
本题解析：由于下降过程中机械能守恒，初状态机械能相等，因此经过最低点时机械能仍相等，D错误；根据机械能守恒定律，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/f2b2yjzf5g2.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，可知到达最低点时的速度![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/y3ea3fmxofe.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，A的摆线长，因此A球到达最低点的速度大，A正确；而向力加速度![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/gql5fyutoil.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，将![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/f2b2yjzf5g2.png\" style=\"vertical-align:middle;\">代入得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/rhc44xmizlx.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，可知向心力速度相等，C正确；而在最低点时![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/ioviqdvnzgv.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，即悬线的拉力![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/j5tmaxv4ypv.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，因此A、B两球悬线的拉力相等，B错误。
本题难度：一般
4、选择题 质量均为ｍ的甲、乙、丙三个小球，在离地面高为h处以相同的动能在竖直平面内分别做平抛、竖直下抛、沿光滑斜面下滑，则
[? ]
A.三者到达地面时的速率相同
B.三者到达地面时的动能相同
C.三者到达地面时的机械能相同
D.以上说法都不正确
参考答案：ABC
本题解析：
本题难度：简单
5、选择题 下面各个实例中，机械能守恒的是（?）
A．物体沿光滑曲面滑下（不计空气阻力）
B．降落伞在空中匀速下降
C．木球从高处以0.8g的加速度竖直下落
D．物块沿光滑斜面减速下滑
参考答案：A
本题解析：物体沿光滑曲面滑下（不计空气阻力）时，无机械能损失，故机械能守恒；降落伞在空中匀速下降时，重力势能减小，动能不变，所以机械能减小；木球从高处以0.8g的加速度竖直下落时，因为加速度小于g，故木球必受阻力作用，所以机械能会减少；物块沿光滑斜面减速下滑时，物体必然受到沿斜面向上的拉力作用，机械能减小；故选A .
本题难度：简单
