1、计算题 如图所示，在游乐场的滑冰道上有甲、乙两位同学坐在冰车上进行游戏。当甲同学从倾角为θ=30°的光滑斜面冰道顶端A自静止开始自由下滑时，与此同时在斜面底部B处的乙同学通过冰钎作用于冰面从静止开始沿光滑的水平冰道向右做匀加速运动。设甲同学在整个运动 ">
1、计算题 如图所示，在游乐场的滑冰道上有甲、乙两位同学坐在冰车上进行游戏。当甲同学从倾角为θ=30°的光滑斜面冰道顶端A自静止开始自由下滑时，与此同时在斜面底部B处的乙同学通过冰钎作用于冰面从静止开始沿光滑的水平冰道向右做匀加速运动。设甲同学在整个运动过程中无机械能变化，两人在运动过程中可视为质点，则
(1)为避免两人发生碰撞，乙同学运动的加速度至少为多大？
(2)若斜面冰道AB的高度为5m，乙同学的质量为60kg，则乙同学在躲避甲同学的过程中最少做了多少功？
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 409px; HEIGHT: 114px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/zdp1argqisb.png\">
参考答案：解：(1)根据牛顿第二定律可知甲同学在斜面上下滑的加速度为a1=gsinθ?①
设甲到斜面底部的速度为v1，所经时间为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 76px; HEIGHT: 44px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/xukcnwp5my0.png\">?②
当甲恰好追上乙时，甲在水平冰道上运动了时间t2，则两人的位移关系为
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 133px; HEIGHT: 42px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/qgye3g2fhso.png\"> ③
要使两人避免相碰，当甲刚追上乙时，乙的速度恰好等于v1，即v1=a(t1+t2)?④
由①②③④得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 86px; HEIGHT: 42px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/zaypnzdx0je.png\">
(2)甲滑至斜面冰道底部时![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 133px; HEIGHT: 28px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/dixlor1pspq.png\">
要使两人避免相碰，当甲恰好追上乙时，乙的速度恰好等于v1
由动能定理W乙=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 68px; HEIGHT: 42px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/a2l2pvjjw5r.png\">
得W乙=3000 J
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，水平地面上放有质量均为m=1 kg的物块A和B，两者之间的距离为l=0.75 m。A、B与地面的动摩擦因数分别为μ1=0.4，μ2=0.1。现使A获得初速度v0向B运动，同时对B施加一个方向水平向右的力F=3 N，使B由静止开始运动。经过一段时间，A恰好追上B而不相撞。(g取10 m/s2)，求：
(1)B运动加速度的大小；
(2)A初速度的大小v0；
(3)从开始运动到A追上B的过程中，力F对B所做的功。
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 222px; HEIGHT: 75px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/1hdmtaa5yxv.png\">
参考答案：解：(1)对B，由牛顿第二定律得F-μmg=ma2
解得B运动的加速度大小a2=2 m/s2
(2)设A经过t时间追上B，对A由牛顿第二定律得μmg=ma1
在此时间内![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 110px; HEIGHT: 42px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/tdp5axhqnna.png\">，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 74px; HEIGHT: 42px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/r2s232mtbm4.png\">
恰好追上的条件为v0-a1t=a2t，xA-xB=l
代入数据，解得t=0.5s，v0=3 m/s
(3)从开始运动到A追上B的过程中，B的位移![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 137px; HEIGHT: 42px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/a1frmk40x1f.png\">
力F做的功为W=FxB=0.75 J
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 一滑块以某初速从斜面底端滑到斜面顶端时，速度恰好为零，已知斜面长L．滑块通过最初3L/4时所需的时间为t．则滑块从斜面底端滑到顶端需时间?
A．4t/3
B．5t/4
C．3t/2
D．2t
参考答案：D
本题解析：略
本题难度：简单
4、填空题 2004年7月25日，中国用长征运载火箭成功地发射了“探测二号”卫星。如下图是用某监测系统每隔2.5s拍摄火箭起始加速阶段的一组照片。已知火箭的长度为40m，现在用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如图所示。请你估算火箭的加速度a_________和火箭在照片中第2![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/2boa3iahtuw.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">个像所对应时刻的瞬时速度大小v_________。![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/oeu0rdd10c1.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：8m/s2? 42m/s
本题解析：略
本题难度：简单
5、选择题 不定项选择
下列关于匀变速直线运动的说法中，正确的是（ ? ）
A．某段时间内的平均速度，等于这段时间内的初速和末速之和的一半
B．在任意相等时间内，位移变化快慢相等
C．在任意时刻，速度变化的快慢相同
D．在任意相等的时间内，速度的变化相等
参考答案：ACD
本题解析：
本题难度：简单
