1、计算题 （选修3-5选做题）
动量分别为5kgm/s和6kgm/s的小球A、B沿光滑平面上的同一条直线同向运动，A追上B并发生碰撞后。若已知碰撞后A的动量减小了2kgm/s，而方向不变，那么A、B质量之比的可能范围是什么？
参考答案：解：A能追上B，说明碰前vA>vB，则 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 74px; HEIGHT: 40px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/ateoggayujg.png\">
碰后A的速度不大于B的速度，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 81px; HEIGHT: 44px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/eflpmu3iyyq.png\">
又因为碰撞过程系统动能不会增加，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 194px; HEIGHT: 42px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/osvs0uvwm1m.png\">
由以上不等式组解得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 95px; HEIGHT: 44px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/ijcom1vmtt4.png\">
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 下面是一个物理演示实验，它显示：图中自由下落的物体A和B经反弹后，B能上升到比初始位置高得多的地方。A是某种材料做成的实心球，质量m1＝0.28kg，在其顶部的凹坑中插着质量m2＝0.10kg的木棍B。B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙。将此装置从A下端离地板的高度H＝1.25m处由静止释放。实验中，A触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍B脱离球A开始上升，而球A恰好停留在地板上。重力加速度g＝10m／s2。求：
（1）实心球A与地面碰撞之前瞬间的速度；
（2）木棍B上升的高度。
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/a3wommxbr2s.gif\">
参考答案：解：根据题意，A碰地板后，反弹速度的大小v1等于它下落到地面时速度的大小，即
v1＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/ttocchc30r1.gif\">
A刚反弹后，速度向上，立刻与下落的B碰撞，碰前B的速度?
v2＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/yfnacpsrklh.gif\">
由题意，碰后A速度为零，以v2′表示B上升的速度，根据动量守恒，有?
m1v1－m2v2＝m2v2′
令h表示B上升的高度，有
h＝v2′2／2g
由以上各式并代入数据，得
h＝4.05m
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 如果α粒子以速度v与电子发生弹性正碰（假定电子原来是静止的），求碰撞后仅粒子的速度变化了多少？并由此说明：为什么原子中的电子不能使α粒子发生明显的偏转？
参考答案：解：设α粒子初速度为v，质量为M，与电子碰后速度为v1，电子质量为m，与α粒子碰后速度为v2
由动量守恒定律得Mv=Mv1+mv2 ①
由能量关系得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/g5fxdgz1h4t.gif\">?②
由①②得碰后α粒子速度![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/hy5zn0vicpx.gif\">③
α粒子速度变化量![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/cmstdh3azru.gif\">④
把M=7 300m代入④得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/up0mzpkvc0n.gif\">
可见α粒子的速度变化只有万分之三，说明原子中的电子不能使α粒子发生明显的偏转
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 在核反应堆中，常用减速剂使快中子减速。假设减速剂的原子核质量是中子的k倍，中子与原子核的每次碰撞都可看成是弹性正碰，设每次碰撞前原子核可认为是静止的。求N次碰撞后中子速率与原速率之比。
参考答案：解：设中子和作减速剂的物质的原子核A的质量分别为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/gsmwgs2jfbk.gif\">和![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/anmkzw44qxe.gif\">，碰撞后速度分别为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/ys35fzyigzt.gif\">和![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/dcmqdyeq5nb.gif\">，碰撞前后的总动量和总能量守恒，有
? ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/fyqubb0mzfw.gif\">?①
? ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/nf21ahg0oja.gif\">?②
? 式中![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/bwaqbmjdz1g.gif\">为碰撞前中子速度，由题设
? ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/bhtstcbu2dw.gif\">?③
? 由①②③式得，经1次碰撞后中子速率与原速率之比为
? ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/xcnkuc2yvc0.gif\">?④
? 经N次碰撞后，中子速率与原速率之比为
? ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/is1fc3mx1s0.gif\">?⑤
本题解析：
本题难度：困难
5、计算题 如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为m的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为km的小球发生碰撞，碰撞前后两小球的运动方向处于同一水平线上。
（1）若两小球碰撞后粘连在一起，求碰后它们的共同速度；
（2）若两小球在碰撞过程中无机械能损失
a．为使两小球能发生第二次碰撞，求k应满足的条件；
b．为使两小球仅能发生两次碰撞，求k应满足的条件。
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/oq2hjh2uavy.gif\">
参考答案：解：（1）设质量为m的小球碰撞前的速度为v0，根据机械能守恒定律有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/wwxwxulsiqw.gif\"> ①
设两小球碰后的共同速度为V，根据动量守恒定律有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/ouilfun5oop.gif\"> ②
解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/0rp2lvjcxbb.gif\">
（2）a．取水平向右方向为正方向，设碰后m与km的速度分别为v1与V1，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/yo5mf5o3ncl.gif\"> ③
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/ywrz5551ctv.gif\">?④
解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/irlvjebeygn.gif\">⑤，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/pujsuqjenxw.gif\">⑥
两小球若要发生第二次碰撞，需要v1<0，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/zkv5nxaa1cn.gif\"> ⑦
由⑤⑥⑦解得：k＞3 ⑧
b．对于第二次碰撞，设v2与V2分别为m与km碰后的速度，由动量守恒和机械能守恒有
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/2o1zikjgbx5.gif\">?⑨
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/xrbxowkaeam.gif\">?⑩
由⑤⑥⑧⑨解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/pvdfrc102xp.gif\">![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"MARGIN: 8px 0px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://picflow.91exam.org/upload/syspic/201026165614.GIF\">，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/5n5o234ozi3.gif\">![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"MARGIN: 8px 0px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://picflow.91exam.org/upload/syspic/201026165643.GIF\">
只要满足![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/zi4ewyoq0it.gif\">，两球一定不会相碰 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"MARGIN: 8px 0px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://picflow.91exam.org/upload/syspic/201026165654.GIF\">
由⑧![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"MARGIN: 8px 0px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://picflow.91exam.org/upload/syspic/201026165614.GIF\">![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"MARGIN: 8px 0px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://picflow.91exam.org/upload/syspic/201026165643.GIF\">![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"MARGIN: 8px 0px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://picflow.91exam.org/upload/syspic/201026165654.GIF\">解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/glrubbtqp4h.gif\">
本题解析：
本题难度：困难
