1、填空题  A物体的质量为m，B物体的质量为2m，它们在同一直线上运动且发生正碰，碰撞前A和B的动量大小相等，碰撞后A的速度方向不变，但大小变为原来的一半，则碰撞后A和B的速度方向_______（填“相同”或“相反”），其大小之比vA∶vB=_______。

参考答案：相同，2∶3

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mA=mC=2m，mB=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧（弹簧与滑块不拴接）。开始时A、B以共同速度v0运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/g0v211v1ol0.gif\">

参考答案：解：设共同速度为v，球A与B分开后，B的速度为vB，由动量守恒定律
(mA+mB)v0=mAv+mBvB ①
mBvB=(mB+mC)v ②
联立①②式，得B与C碰撞前B的速度600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/5ut331x4qaz.gif\"> ③

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，一质量为m的小物块B，放在质量为M的长木板A的左端，m=3M。长木板A静止在光滑水平面上，A、B之间的动摩擦因数为μ。现使二者一起以初速度600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/rfyn2lyhifn.gif\">开始向右运动，运动一段距离后，长木板A与固定竖直挡板相撞。已知A与挡板碰撞时间极短，且无机械能损失。运动过程中，B始终没从长木板A上脱落。求：
（1）长木板A第二次与挡板碰撞前，B在A上的滑痕长度s；
（2）当长木板A长度L满足什么条件时，保证B不会从A上脱落。
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参考答案：解：（1）长木板A与挡板碰后，被等速率反弹。木板A与物块B系统动量守恒，设第一次达到共速600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/coitn23lx4i.gif\">，取向左为正。则有：?
? 600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/kn3sfxra1qs.gif\">
? 解得600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/yfxa0zv4ygb.gif\">，方向向右
? 长木板A向左作匀减速运动，共速时滑痕最长。设最大滑痕为s1
? 据能量守恒：600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/tpl41lgo1we.gif\">
? 解得：600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/4ehoqnklqvg.gif\">
（2）B始终没从板A上脱落，则长木板A与B将再次共速，一起向右运动，重复（1）问中的运动，直至二者速度均为零，板A右端挨着挡板。由于B一直相对A向右运动，则B相对A滑动的总路程与B相对A滑动的位移相等。设木板最短长度为600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/vmnuvoqfhs5.gif\">，据系统能量守恒，则有：
? 600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/hqg34cbpn52.gif\">
? 解得：600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/m3fc4ejgyth.gif\">

本题解析：

本题难度：困难

4、计算题  左端固定在墙壁上的轻弹簧将一质量为M的小物块A弹出，物块A离开弹簧后与一质量为m的静止在水平地面上的小物块B发生弹性正碰，如图所示，一切摩擦均不计，为使二者至少能发生两次碰撞，则m与M的比值应满足什么条件？

600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/kwqonjsme04.gif\">

参考答案：解：设A与B碰撞前的速度为v0，碰后A与B的速度分别为v1与v2，由动量守恒及机械能守恒定律有：
Mv0=Mv1+mv2
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/x1konznakjf.gif\">
令m与M的比为k，由此解得：600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/mpjm4llbwrn.gif\">
为使A碰后能返回，要求v1＜0，即k>1
为使A返回再能追上B，应有-v1>v2，k-l >2，即k>3
即为使二者至少能发生两次碰撞，则m与M的比值要大于3

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  不定项选择
质量相同的三个小球a、b、c，在光滑水平面上以相同的速率分别与原来静止的三个小球A、B、C发生正碰；a与A碰后，a球继续沿原来方向运动；b与B相碰后，b球静止不动；c与C碰后，c球被弹回而反向运动。可知碰后A、B、C三球动量大小的关系是（ ? ）
A．pA＜pB＜pC
B．pA＞pB＞pC
C．pB＞pC＞pA
D．pA＝pB＝pC

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

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