时间:2019-06-26 03:55:12
1、计算题 （选修3-5选做题）
动量分别为5kgm/s和6kgm/s的小球A、B沿光滑平面上的同一条直线同向运动，A追上B并发生碰撞后。若已知碰撞后A的动量减小了2kgm/s，而方向不变，那么A、B质量之比的可能范围是什么？
参考答案：解：A能追上B，说明碰前vA>vB，则 
碰后A的速度不大于B的速度，
又因为碰撞过程系统动能不会增加，
由以上不等式组解得：
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 下面是一个物理演示实验，它显示：图中自由下落的物体A和B经反弹后，B能上升到比初始位置高得多的地方。A是某种材料做成的实心球，质量m1＝0.28kg，在其顶部的凹坑中插着质量m2＝0.10kg的木棍B。B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙。将此装置从A下端离地板的高度H＝1.25m处由静止释放。实验中，A触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍B脱离球A开始上升，而球A恰好停留在地板上。重力加速度g＝10m／s2。求：
（1）实心球A与地面碰撞之前瞬间的速度；
（2）木棍B上升的高度。 
参考答案：解：根据题意，A碰地板后，反弹速度的大小v1等于它下落到地面时速度的大小，即
v1＝
A刚反弹后，速度向上，立刻与下落的B碰撞，碰前B的速度?
v2＝
由题意，碰后A速度为零，以v2′表示B上升的速度，根据动量守恒，有?
m1v1－m2v2＝m2v2′
令h表示B上升的高度，有
h＝v2′2／2g
由以上各式并代入数据，得
h＝4.05m
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 如果α粒子以速度v与电子发生弹性正碰（假定电子原来是静止的），求碰撞后仅粒子的速度变化了多少？并由此说明：为什么原子中的电子不能使α粒子发生明显的偏转？
参考答案：解：设α粒子初速度为v，质量为M，与电子碰后速度为v1，电子质量为m，与α粒子碰后速度为v2
由动量守恒定律得Mv=Mv1+mv2 ①
由能量关系得
?②
由①②得碰后α粒子速度
③
α粒子速度变化量
④
把M=7 300m代入④得
可见α粒子的速度变化只有万分之三，说明原子中的电子不能使α粒子发生明显的偏转
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 在核反应堆中，常用减速剂使快中子减速。假设减速剂的原子核质量是中子的k倍，中子与原子核的每次碰撞都可看成是弹性正碰，设每次碰撞前原子核可认为是静止的。求N次碰撞后中子速率与原速率之比。
参考答案：解：设中子和作减速剂的物质的原子核A的质量分别为
和
，碰撞后速度分别为
和
，碰撞前后的总动量和总能量守恒，有
? 
?①
? 
?②
? 式中
为碰撞前中子速度，由题设
? 
?③
? 由①②③式得，经1次碰撞后中子速率与原速率之比为
? 
?④
? 经N次碰撞后，中子速率与原速率之比为
? 
?⑤
本题解析：
本题难度：困难
5、计算题 如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为m的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为km的小球发生碰撞，碰撞前后两小球的运动方向处于同一水平线上。
（1）若两小球碰撞后粘连在一起，求碰后它们的共同速度；
（2）若两小球在碰撞过程中无机械能损失
a．为使两小球能发生第二次碰撞，求k应满足的条件；
b．为使两小球仅能发生两次碰撞，求k应满足的条件。
参考答案：解：（1）设质量为m的小球碰撞前的速度为v0，根据机械能守恒定律有
①
设两小球碰后的共同速度为V，根据动量守恒定律有
②
解得
（2）a．取水平向右方向为正方向，设碰后m与km的速度分别为v1与V1，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有
③
?④
解得
⑤，
⑥
两小球若要发生第二次碰撞，需要v1<0，
⑦
由⑤⑥⑦解得：k＞3 ⑧
b．对于第二次碰撞，设v2与V2分别为m与km碰后的速度，由动量守恒和机械能守恒有
?⑨
?⑩
由⑤⑥⑧⑨解得
，
只要满足
，两球一定不会相碰 
由⑧解得
本题解析：
本题难度：困难