时间:2017-09-25 08:45:24
1、简答题 如图所示，在足够长的光滑水平面上，放置一长为L=1m、质量为m1=0.5kg的木板A，一质量为m2=1kg的小物体B以初速度υ0=4m/s滑上A的上表面，A与B之间的动摩擦因数为μ=0.2，g=10m/s2；
（1）当B刚从A上滑落时，A、B的速度分别是多大？
（2）为使B不从木板A的右端滑落，当B滑上A时，在A的右端始终施加一个水平向右的恒力F，求F的大小应满足的条件．
参考答案：（1）假设B刚从A上滑落时，A、B的速度分别为v1、v2，
A的加速度a1=μm2gm1=4m/s2
B的加速a2=μg=2m/s2
由位移关系有L=v0t-12a2t2-12a1t2代入数值解得：t=1s或13s．
当t=1s时v1=a1t=4m/s? v2=v0-a2t=2m/s?
v1＞v2不合题意舍去
∴t=13s? v1=a1t=43m/s? v2=v0-a2t=103m/s?
答：当B刚从A上滑落时，A、B的速度分别是43m/s、103m/s．
（2）当B经过时间t运动至A的最右端时，若A、B具有共同速度v，则此时所施加的恒力F有最小值．此过程中A做匀加速运动的位移s=v2t①
B做匀减速运动的位移L+s=v0+v2t②
A、B的加速度分别为a1=vt③
a2=μm2gm2=μg④
又v=v0-a2t⑤
联立①～⑤，代入数据解得v=3m/s? t=0.5s? a1=6m/s2
以A为研究对象，根据牛顿第二定律有Fmin+μm2g=m1a1
解得Fmin=1N?故F≥1N
答：F的大小应满足的条件F≥1N．
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 一辆汽车在十字路口等候，当绿灯亮时汽车以?2m/s2?的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以8m/s的速度匀速行驶，从后面赶过汽车，试求：
（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
（2）什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？
参考答案：（1）假设经过时间t两车相距最远，
根据运动学公式，则有△X=X自-X汽=8t-12×2×t2=8t-t2，当t=-b2a=4s时，△X有最大值16m．
（2）假设经过时间t两车相遇，则有△X=0，即8t-t2=0，
解得t=8s，此时V汽=at=2×8m/s=16m/s．
答：（1）车从路口开动后，在追上自行车之前经过4s两车相距最远，此时的距离为16m．
（2）经过8s汽车追上自行车，此时汽车的速度是16m/s．
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 某飞机起飞的速度是50m/s，在跑道上加速时可能产生的最大加速度是4m/s2，求飞机从静止到起飞成功需 要跑道最小长度为多少？飞机从开始滑行至起飞需时间为多少？
参考答案：根据公式v2-v20=2ax，有：
跑道的长度为：l=v2-v202a=502-02×4=312.5m；
根据公式v=at，可知飞机的起飞时间为：
t=va=50m/s4m/s2=12.5s
故飞机从静止到起飞成功需要跑道最小长度为s=312.5m，飞机从开始滑行至起飞需时间t=12.5s．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示是一辆汽车从静止开始由甲地开往乙地的速度图象，则在0～1s和1～3s两段时间内，下列说法不正确的是（ ）
A．a之比为2：1
B．x之比为1：2
C．平均速度之比为1：1
D．全程位移是9米
参考答案：A、在0～1s内加速度a1=△v△t=3m/s2，1～3s内加速度a2=-1.5m/s2，大小为1.5m/s2，故A正确．
? B、在0～1s内位移x1=1.5m，1～3s内位移x2=3m．故B正确．
? C、在0～1s内平均速度.v1=0+32m/s=1.5m/s，1～3s内平均速度为.v2=3+02m/s=1.5m/s．故C正确．
? D、全程位移X=3×32m=4.5m故D错误．
本题选不正确的，故选D．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 某物体由静止开始做直线运动，物体所受合力F随时间t的变化图象如图所示，下列关于该物体运动情况的说法正确的是
A．物体在前8s内始终向同一方向运动
B．物体在8 s末离出发点最远
C．物体在2～4 s内做匀减速直线运动
D．物体在0～4 s和在4～8 s内的运动方向相反
参考答案：CD
本题解析：0～2s内，受向右的推力F0，向右做匀加速运动，2s末力F0反向，加速度反向，因此物体向右做减速运动，根据对称性可知，4s末速度减小到零，然后再向左做加速运动，6s末达到最大值，6～8? s内，又向左做减速运动。因此前4s向右运动后4s向左运动，A错误，D正确；4s末距离出发点最远，B错误；2～4? s内做匀减速直线运动，C正确；C、D正确
本题难度：一般