时间:2017-09-25 08:45:24
1、计算题 （15分）如图所示，一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°。现小球在F="20" N的竖直向上的拉力作用下，从A点静止出发向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数μ为
。试求：（1）小球运动的加速度a1；（2）若F作用1．2s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离sm；（3）若从撤去力F开始计时，小球经多长时间将经过距A点上方为2．25 m的B点。
参考答案：（1）2．5 m/s2?（2）2．4m?（3）0．75s
本题解析：（1）在力F作用时有：
（F-mg）sin30°-μ（F-mg）cos30°=ma1?
a1=2．5 m/s2?（2分）
（2）刚撤去F时，小球的速度v1= a1t1=3m/s?小球的位移s1 = v1/2 ?t1=1．8m?（1分）
撤去力F后，小球上滑时有：
mgsin30°+mmgcos30°=ma2? a2=7．5 m/s2?（1分）?
因此小球上滑时间t2="-" v1/ a=0．4s?上滑位移s2= v1t2/2 =0．6m?（1分）
则小球上滑的最大距离为sm=2．4m?（1分）
（3）在上滑阶段通过B点：
sAB- s1= v1 t3-a2t32?（1分）
通过B点时间?t3=0．2 s ，另t3=0．6s （舍去）?（1分）
小球返回时有：mgsin30°-mgcos30°=ma3?
a3=2．5 m/s2?（1分）
因此小球由顶端返回B点时有：
sm- sAB =-a3t42? t4 =?（1分）
通过B点时间?t2+ t4=
= 0．75s?（2分）
本题考查对牛顿第二定律的应用，以小球为研究对象，受到重力、拉力、支持力和摩擦力的作用，沿着杆的方向和垂直杆的方向建立直角坐标系，沿着杆的方向的合力提供加速度，垂直杆的方向受力平衡，从而先求得加速度大小，撤去F后小球受到重力和摩擦力作用向上做匀减速直线运动，由运动学公式可求得速度减小到零所需时间，再由位移与时间的关系求得上升的最大位移
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，为a，b两物体从同一位置沿同一直线运动的速度图象，下列说法正确的是（ ）
A．a，b加速时，物体a的加速度小于物体b的加速度
B．20s时，a，b两物体相遇前相距最远
C．40s时，a，b两物体相遇前相距最远
D．60s时，a，b两物体相遇
参考答案：A、速度图象的斜率表示加速度．a、b加速时b的斜率大，加速度大．故A正确．
? B、第40s时，两物体a、b速度相等，此时位移差最大，所以相距最远，故B错误，C正确；
? D、由图可知第60s时，物体b的位移小于物体a的位移，物体b在物体a的后方．故D错误．
故选AC
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 某物体以一定的初速度v0沿斜面向上运动，由实验测得物体沿斜面上升的最大位移s与斜面倾角θ的关系如图所示．求：
（1）物体的初速度v0．
（2）物体与斜面之间的动摩擦因数μ．
参考答案：由图可得（1）θ=π2时，根据v02=2gs?
?代入数据得v0=10m/s?
（2）θ=0时?a=μg?
?v02=2μgs?代入数据得μ=0.5?
答：（1）物体的初速度为10m/s．
（2）物体与斜面间的动摩擦因数为0.5．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 物体做匀变速直线运动时，在时间t内通过的路程为s．它在中间位置
处的速度为v1，在中间时刻
的速度为v2，若物体初速度为v0，末速度为vt，则下列关系式正确的是
A．v1＝
,v2＝
B．v1＝
，v2＝
C．匀加速时v1>v2，匀减速时v1<v2
D．无论匀加速还是匀减速，均有v1>v2
参考答案：AD
本题解析：对于前一半路程，有
，对于后一半路程，有
。由解得
。
在中间时刻时的速度为
?；
，又因为
，所以
根据不等式，可知
当物体做匀加速直线运动或匀减速直线运动时，有
，当物体做匀速直线运动时，
，
故选AD
点评：本题关键是对运动过程运用速度位移公式、平均速度公式和位移时间公式列式后联立，求解出中间位置和中间时刻的瞬时速度的一般表达式，再进行分析讨论；要注意不管是匀加速还是匀减速，中间位置的速度都比较大．
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，小菲在超市里推车购物，若小车和货物的总质量为10kg，小车在水平推力的作用下由静止开始沿水平地面做匀加速直线运动，加速度大小为0.5m/s2，小车运动了4s，小车运动中所受的阻力恒为2N，求：
（1）推力的大小；
（2）4s末小车的速度大小；
（3）4s后撤销推力，小车还能向前运动多远。
参考答案：（1）7N（2）2m/s（3）10m
本题解析：（1） 
?
（2）
?
（3）
?
点评：此类题型结合牛顿运动定律分析出物体加速度，结合物体的运动规律，利用匀变速直线运动规律公式简单计算即可。
本题难度：一般