时间:2017-08-22 02:06:14
1、选择题 两物体分别在北京和广州随地球自转，下列说法正确的是（?）
A．它们的向心加速度都沿半径指向地心
B．它们的角速度相同
C．北京的向心加速度小
D．北京线速度大
参考答案：BC
本题解析：随地球自转，角速度相等，B正确；它们的向心加速度都沿半径指向圆心，而不是地心，A错误；但由于做圆周运动的半径越小，则线速度与加速度越大，C正确、D错误。
本题难度：简单
2、计算题 如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以
的初速度由A点开始向B点滑行，AB=5R，并滑上光滑的半径为R的四分之一圆弧BC，在C点正上方有一旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方。 求：
（1）滑块运动到B点做圆周运动时，对轨道的压力为多大？
（2）若滑块滑过C点后通过P孔，又恰能从Q孔落下，滑块通过P孔时的速度为
，则平台转动的角速 度ω应满足什么条件？ 
参考答案：解：（1）设滑块至B点时速度为vB，对滑块由A点到B点由运动学公式
①
运动到B点做圆周运动，由牛顿第二定律有：
②
由牛顿第三定律得，物体对轨道的压力：
③
联立①②③三式解得
（2）滑块穿过P孔后做竖直上抛运动再回到平台的时间：
④
转盘转动的时间：
（n=0、1、2、3……）⑤
当物体从Q孔落下时有：
⑥
联立④⑤⑥三式解得
（n=0、1、2、3……）
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，在真空中，半径为d的虚线所围的圆形区域内只存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离也为d，板长为l．板
间存在匀强电场，两板间的电压为U0．两板的中心线O1O2，与磁场区域的圆心O在同一直线上．有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，以速率v0从圆周上的P点沿垂直于半径OOl并指向圆心O的方向进入磁场，从圆周上的O1点飞出磁场后沿两板的中心线O1O2射入匀强电场，从两板右端某处飞出．不计粒子所受重力．求
（1）磁场的磁感应强度B的大小
（2）粒子在磁场和电场中运动的总时间
（3）当粒子在电场中经过时间t=
| l 2v0 |
参考答案：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，设圆周运动的半径为r，由牛顿第二定律
? qv0B=mv20r
?由几何关系知?r=d?
所以?B=mv0qd?
（2）粒子在磁场中运动的周期T=2πmqB，
在磁场中运动时间为四分之一个周期，t1=14T=14?2πmqB=πl2v0．
粒子在电场中做类平抛运动，平行板的方向做匀速直线运动
则t2=lv0
在电磁场中运动的总时间t总=t1+t2=πl+2l2v0
（3）根据运动的独立性可知：粒子在竖直方向先做匀加速直线运动，再做等时间的匀减速直线运动，
第一阶段：a=qU0md，s=12at2
第二阶段：a1=qU1md，s1=vt-12a1t2=at2-12a1t2
竖直方向总位移为零，s+s1=0
所以解得?a1=3a?
故U1：U0=3：1
答：（1）磁场的磁感应强度B的大小是mv0qd．
（2）粒子在磁场和电场中运动的总时间是πl+2l2v0．
（3）电压U1和U0的比值是3：1．
本题解析：
本题难度：一般
4、填空题 一辆汽车以10m/s的速度通过一个半径为20m的圆形拱桥，若此桥是凸形桥，汽车在最高点时所受压力与汽车重力之比______，若此桥是凹形桥，汽车在最低点时桥所受压力与重力之比为______．
参考答案：过凸形桥最高点时：mg-N1=mv2R得 N1=mg-mv2R=m（10-10220）=5m
由牛顿第三定律，车对桥的压力大小为5m．所以压力与汽车重力之比N1：mg=5m：10m=1：2；
过凹形桥最低点时：N2-mg=mv2R得 N2=mg+mv2R=m（10+10220）=15m
由牛顿第三定律，车对桥的压力大小为15m．所以压力与汽车重力之比N2：mg=15m：10m=3：2；
故答案为：1：2，3：2
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，小车上有固定支架，支架上用细线拴一个小球，线长为L（小球可看作质点），小车与小球一起以速度v0沿水平方向向左匀速运动．当小车突然碰到矮墙后车立即停止运动，此后小球升高的最大高度可能是（线未被拉断）（ ）
A．大于
| v02 2g |
| v02 2g |
| v02 2g |
参考答案：如果小球的速度不能使小球做圆周运动，由机械能守恒可得，12 mV2=mgh，所以最大高度可能是v022g，所以C正确．
如果有空气的阻力的话，机械能不守恒，最大高度就要小于v022g；所以B正确．
如果小球的速度能使小球做圆周运动，那么最大的高度就是圆周运动的直径2L，所以D正确．
故选：B、C、D．
本题解析：
本题难度：一般