时间:2017-08-22 02:06:14
1、选择题 如图所示，在等腰三角形abc区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，d是ac上任意一点，e是bc上任意一点．大量相同的带电粒子从a点以相同方向进入磁场，由于速度大小不同，粒子从ac和bc上不同点离开磁场．不计粒子重力，则从c点离开的粒子在三角形abc磁场区域内经过的弧长和运动时间，与从d点和e点离开的粒子相比较（ ）
A．经过的弧长一定大于从d点离开的粒子经过的弧长
B．经过的弧长一定小于从e点离开的粒子经过的弧长
C．运动时间一定大于从d点离开的粒子的运动时间
D．运动时间一定大于从e点离开的粒子的运动时间
参考答案：如图所示，
若粒子从ac边射出，粒子依次从ac上射出时，半径增大而圆心角相同，弧长等于半径乘以圆心角，所以经过的弧长越来越大，运动时间t=θ2πT，运动时间相同，所以A正确，C错误；
同理若粒子从bc边射出，粒子依次从bc上射出时，弧长越来越大，而圆心角越来越大，所以时间越来越长，故B错误，D正确．
故选AD
本题解析：
本题难度：简单
2、简答题 如图所示，倾角θ=30°、长L=2.7m的斜面，底端与一个光滑的1/4圆弧平滑连接，圆弧底端切线水平．一个质量为m=1kg的质点从斜面最高点A沿斜面下滑，经过斜面底端B恰好到达圆弧最高点C，又从圆弧滑回，能上升到斜面上的D点，再由D点由斜面下滑沿圆弧上升，再滑回，这样往复运动，最后停在B点．已知质点与斜面间的动摩擦因数为μ=
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参考答案：（1）设圆弧的半径为R，则质点从C到B过程，由mgR=12mυ2FN-mg=mυ2R
得：FN=3mg=3×1×10N=30N?
根据牛顿第三定律，质点第1次经过B点对圆弧轨道的压力为30N．
（2）设质点第一次由B点沿斜面上滑的速度为υ1，B点到D点的距离为L1
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 小金属球质量为
、用长L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方L/2处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度释放，当悬线碰到钉子后的瞬时（设线没有断），则（?）
A．小球的角速度不变
B．小球的线速度突然减小到零
C．小球的向心加速度突然减小
D．悬线的张力突然增大
参考答案：D
本题解析：本题考查的是圆周运动的相关问题，当悬线碰到钉子后的瞬时，摆长变短，角速度增大，线速度不变，向心加速度变大，悬线的张力突然增大，ABC错误；D正确；
本题难度：简单
4、简答题 如图所示，一个人用一根长为R=1米，能承受最大拉力为F=74N的绳子，系着一个质量为m=1Kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知圆心O离地面高h=6米．运动中小球在圆周的最低点时绳子刚好被拉断，绳子的质量和空气阻力均忽略不计，g=10m/s2．求：
（1）绳子被拉断的瞬间，小球的速度v的大小？
（2）绳断后，小球落地点与圆周的最低点间的水平距离x多大？
参考答案：（1）由题意，绳子被拉断前的瞬间，由牛顿第二定律有
F-mg=mv2R
将F=74N，m=1kg，R=1m代入解得 v=8m/s
（2））绳断后，小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，则由平抛运动的规律有
h-R=12gt2
x=vt
得 x=v
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L两板间距离为d，在PQ板的上方有垂直纸面向里足够大的匀强磁场．一个电荷量为q，质量为m的带负电粒子以速度V0从MN板边缘且紧贴M点，沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场．不计粒子重力，求：
（1）两金属板间所加电压U的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）当该粒子再次进入电场并再次从电场中飞出时的速度及方向．
参考答案：（1）设带电粒子在平行金属板匀强电场中运动的时间为t，
由类平抛运动可知：
L=v0t…①
d=12at2…②
加速度a=qUmd…③
由①②③得：电压U=2mv02d2qL2④
（2）带电粒子以速度v飞出电场后射入匀强磁场做匀速圆周运动，
由Bqv=mv2R…⑤
sinθ=L2R⑥
tanθ=vyv…⑦
vy=at…⑧
联立求解①③④⑤⑥⑦⑧可得
B=4mv0dqL2
（3）根据粒子在磁场及电场中运动的对称性可知，粒子再次进入电场并再次从电场中飞出时的速度为v0，方向水平向左．
答：（1）两金属板间所加电压U的大小为2mv02d2qL2；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小为4mv0dqL2；
（3）当该粒子再次进入电场并再次从电场中飞出时的速度大小为v0，方向水平向左．
本题解析：
本题难度：一般