1、单选题 (2004国家，A类，第42题)一个边长为8的立方体，由若干个边长为l的立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色?_____
A: 296
B: 324
C: 328
D: 384 ">
1、单选题 (2004国家，A类，第42题)一个边长为8的立方体，由若干个边长为l的立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色?_____
A: 296
B: 324
C: 328
D: 384
参考答案: A
本题解释:参考答案:A
题目详解:本题欲求出有多少个小立方体被涂上颜色，可先求出有多少个小立方体没有被染色。没有被染色的小立方体构成一个较小的立方体，体积为：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_n0v7B\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/nsiftnw1lhg.png\" 。大立方体的体积为：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_im7zD\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/dbpta5rpjbg.png\" ;所以染了色的总体积=大立方体体积—小立方体体积=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_p613u\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/uvwqcyvxrsf.png\" ，而每个小立方体的体积为1，所以有296÷1=296个小立方体被涂上了颜色。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>立体几何问题>表面积与体积问题
2、单选题 正四面体的棱长增长10%，则表面积增加_____
A: 21%
B: 15%
C: 44%
D: 40%
参考答案: A
本题解释:参考答案:A
题目详解:根据题意，可知：正四面体就是四个相等的正三角形。设原棱长a为1，则：原表面积为：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_Kl9lU\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/hokmd1o2x3o.png\" ;现表面积为：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_sab5w\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/b30y5e0e5qd.png\" ;所以![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_ZfKEa\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/oddhno4ujnv.png\" 比S增加了：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_Ds724\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/puewgyolhoq.png\" 。所以，选A。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>立体几何问题>表面积与体积问题
3、单选题 一个长方形铁锭，底面周长为32厘米，长与宽的比是 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_dChmH\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/jmebnogur2h.png\" ，高比宽短 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_j088u\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/f4i5nnt5gcs.png\" 。用它刚好可以铸成高为6厘米的圆锥体，那么圆锥体的底面积为_____平方厘米。
A: 67.2
B: 201.6
C: 537.6
D: 1612.8
参考答案: A
本题解释:参考答案:A
题目详解:先求出长方体的长、宽、高，长![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_nSIBL\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/0izlya0slxi.png\" (厘米);宽![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_AuY8Q\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/l0r1tbboitj.png\" (厘米);高![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_cEbJ4\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/xop30gvc1dz.png\" (厘米)。圆锥体的体积![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_qC881\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/fvtyplm2j25.png\" ，设圆锥体底面积为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_TzoK4\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/cykwmkwf0vy.png\" ，可得出：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_TZc3t\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/cagekvl5iuw.png\" ，解得，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_u45Gl\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/4bbzah0d3nv.png\" (平方厘米)。所以，选A。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>立体几何问题>表面积与体积问题
4、单选题 在一个长16米、宽12米、高8米的库房中最多可以装下多少只长4市尺、宽3市尺、高2市尺的箱子?_____
A: 1564
B: 1728
C: 1686
D: 1835
参考答案: B
本题解释:参考答案:B
题目详解:根据公式1米=3市尺先进行单位换算，库房的体积为：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_Na0P0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/2tbfgxxu4ne.png\" 能放箱子的个数为：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_f8m6B\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/0hh2we2olz5.png\" 。所以，选B。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>立体几何问题>表面积与体积问题
5、单选题 把一个长18米、宽6米、高4米的大教室，用厚度为25厘米的隔墙将长分为3段，形成3个活动室(隔墙砌到顶)，每间活动室的门窗面积都是15平方米，现在用石灰粉刷3个活动室的内墙壁和天花板，平均每平方米用石灰0.2千克，那么，一共需要石灰_____千克。
A: 68.8
B: 74.2
C: 83.7
D: 59.6
参考答案: A
本题解释:参考答案:A
题目详解:根据题意，可知：天花板总面积是：(18-0.25×2)×6=105平方米，内壁总面积是：(18-0.25×2)×4×2+4×6×6-15×3=239平方米，需用石灰粉刷的总面积是：105+239=344平方米，需用石灰为：344×0.2=68.8千克。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>立体几何问题>表面积与体积问题
