1、单选题  (2004国家，A类，第42题)一个边长为8的立方体，由若干个边长为l的立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色?_____
A: 296
B: 324
C: 328
D: 384
参考答案: A
本题解释:参考答案:A
题目详解:本题欲求出有多少个小立方体被涂上颜色，可先求出有多少个小立方体没有被染色。没有被染色的小立方体构成一个较小的立方体，体积为：600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_n0v7B\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/nsiftnw1lhg.png\" 。大立方体的体积为：600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_im7zD\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/dbpta5rpjbg.png\" ;所以染了色的总体积=大立方体体积—小立方体体积=600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_p613u\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/uvwqcyvxrsf.png\" ，而每个小立方体的体积为1，所以有296÷1=296个小立方体被涂上了颜色。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>立体几何问题>表面积与体积问题

2、单选题  (2005上海)棱长为a的正方体 600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_N7wIG\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/csf1muvjfwn.png\" 中，求 600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_X5IQt\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/uqzab31uoyx.png\" 到面 600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_SFFsv\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/xqvkfx5iczy.png\" 的距离_____。 600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_TUtb9\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/13ezlwsrhug.jpg\"
A: 600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_gQ000\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/w0c2gkdppbs.png\"
B: 600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_T341H\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/3tta2o1mbyj.png\"
C: 600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_QJh91\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/mwv3243ui5n.png\"
D: 600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_DtZJL\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/qy5mzi1c0ht.png\"
参考答案: B
本题解释:参考答案:B
题目详解:根据题意，连接600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_w3N9w\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/q0u4o25l4tu.png\" (600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_QFZnv\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/j3rzsugrdmk.png\" 是600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_IRib9\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/dujehbp3gws.png\" 的中心)，∵在正方体600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_mIf6h\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/jxwzd1d0ia2.png\" ，600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_BNZEe\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/1ismat0j1eb.png\" ，600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_iDdV1\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/4vhncrjnxqy.png\" ，且600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_Ny2wl\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/yxv33p54e5p.png\" 与600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_mBn2h\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/gnewlzmcty2.png\" 相交与点600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_qZ4JK\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/3uf0h1xdsit.png\" .∴600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_P4ooG\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/q0u4o25l4tu.png\" 600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_YTA82\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/zlzukg40vca.png\" 面600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_XTt1E\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/vhiek5kn3h0.png\" ，∴600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_igBG2\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/tghbbhuxuog.png\" 到面600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_eb2mB\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/vhiek5kn3h0.png\" 的距离就是求600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_Icz9s\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/wxfydldgrdl.png\" ，则：600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_o8lzy\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/gw2ap0gkted.png\" ，所以，选B。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>立体几何问题>与线、角相关问题(立体)

3、单选题  把一个长18米、宽6米、高4米的大教室，用厚度为25厘米的隔墙将长分为3段，形成3个活动室(隔墙砌到顶)，每间活动室的门窗面积都是15平方米，现在用石灰粉刷3个活动室的内墙壁和天花板，平均每平方米用石灰0.2千克，那么，一共需要石灰_____千克。
A: 68.8
B: 74.2
C: 83.7
D: 59.6
参考答案: A
本题解释:参考答案:A
题目详解:根据题意，可知：天花板总面积是：(18-0.25×2)×6=105平方米，内壁总面积是：(18-0.25×2)×4×2+4×6×6-15×3=239平方米，需用石灰粉刷的总面积是：105+239=344平方米，需用石灰为：344×0.2=68.8千克。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>立体几何问题>表面积与体积问题

4、单选题  用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分，则切面的最大面积为：_____
A: 600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_VWIRn\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/lsqaxitadvm.png\"
B: 600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_voa2E\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/phlgztnw5ik.png\"
C: 600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_coN0o\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/ddb3kfiji2c.png\"
D: 600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_fRPY3\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/aqgubqxqc5i.png\"
参考答案: B
本题解释:参考答案:B
题目详解:正四面体是正三棱锥，过一条侧棱及其所对侧面的高作切面即可将正四面体切分为两个完全相同的部分，且切面的面积最大，如图中的600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_R8zg7\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/tg0gb22nqwq.png\" 。四个面都是边长为1的等边三角形，底面的高600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_QXty7\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/rhcsphvvc3q.png\" ;O是底面的中心，600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_LG0eD\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/u0jqnwiqv1c.png\" ;四面体的高，也就是600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_s00qo\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/tg0gb22nqwq.png\" 的高：600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_TC9Z5\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/i4njosj4fcu.png\" ;所以，切面的最大面积为600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_oi5iz\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/nrs40dh0isd.png\" 。所以，选B。600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_Kwn24\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/pdyqim3flmb.jpg\" 考查点:数量关系>数学运算>几何问题>立体几何问题>表面积与体积问题

5、单选题  (2009江苏)如下图，将一个表面积为36平方米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，则大长方体的表面积是_____。 600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_A04AP\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/htwcowsa11s.jpg\"
A: 24平方米
B: 30平方米
C: 36平方米
D: 42平方米
参考答案: D
本题解释:参考答案600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/0oivu43l3w1.gif\" smilieid=\"3\" border=\"0\" alt=\"\" />
题目详解:解法一：已知原来正方体每个面的面积都是6平方米，这个过程中，先产生了一个截面，新增了两个平面的面积，即增加了12平方米;原来在右边的那个面在接触过程中被遮住了，不再是表面，即减少了一个平面的面积，即减少了6平方米。综上，大长方体的表面积为600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_sEbO3\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/01kbi0kkttw.png\" 平方米。所以，选D。解法二：同样体积的图形当中，越接近于球，表面积越小，所以正方体变成长方体之后，表面积肯定会增加，由此可以直接判断D为正确答案。考查点:数量关系>数学运算>几何问题>立体几何问题>表面积与体积问题

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