时间:2017-08-09 08:47:45
1、简答题 按照经典的电子理论，电子在金属中运动的情形是这样的：在外加电场的作用下，自由电子发生定向运动，便产生了电流。电子在运动的过程中要不断地与金属离子发生碰撞，将动能交给金属离子，而自己的动能降为零，然后在电场的作用下重新开始加速运动（可看作匀加速运动），经加速运动一段距离后，再与金属离子发生碰撞。电子在两次碰撞之间走的平均距离叫自由程，用
表示。电子运动的平均速度用
表示，导体单位体积内自由电子的数量为n，电子的质量为
，电子的电荷量为
，电流的表达式I=nes。请证明金属导体的电阻率
=
。
参考答案：证明：导体中电流强度的微观表达式为：I=nes
根据电阻定律：R =
?
根据欧姆定律：R =
?
自由程内，电子在加速电场作用下，速度从0增加到
，由动能定理：qU =
又由于
，可得出电阻率的表达式为：=
本题解析：证明：导体中电流强度的微观表达式为：I=nes
根据电阻定律：R =?
根据欧姆定律：R =?
自由程内，电子在加速电场作用下，速度从0增加到，由动能定理：qU =
又由于，可得出电阻率的表达式为：=
本题难度：一般
2、计算题 （16分）如图所示，竖直平面内有一直角坐标系，在y轴的右侧存在无限大的、场强大小为E、水平向左的匀强电场，在y轴的左侧同时存在一个垂直纸面向外、磁感应强度大小为B、水平宽度为a的匀强磁场Ⅰ．有一不计重力、带正电、比荷为
的粒子由＋x轴上某一位置无初速度释放．[来源:91exam.org]
（1）若其恰好经过磁场Ⅰ左边界上P点
，求粒子射出磁场Ⅰ的速度v1的大小；
（2）若其恰好经过y轴上的Q点
，求粒子从释放开始第一次到达Q所用的时间；
（3）若匀强磁场Ⅰ左侧同时存在一个垂直纸面向里、磁感应强度大小也为B的无限大匀强磁场Ⅱ，要使粒子第二次沿＋x方向运动时恰经过y轴上的M点
，试求其在＋x轴上无初速度释放时的位置坐标．
参考答案：（1）
；（2）
其中
；（3）
。
本题解析：（1）粒子在电场中加速后射入磁场Ⅰ，在磁场Ⅰ中发生偏转，如下图所示，
由几何关系可知
(1分)
可知粒子在磁场中的轨迹半径
(1分)
由牛顿第二定律得： 
(1分)
故射出磁场的速度 (1分)
（2）粒子从释放开始到第一次到达Q点，可能轨迹如下图所示，
由几何关系可知：
，其中 (2分)
故
粒子在磁场中
，
粒子在电场中做匀加速直线运动
， 解得
(1分)
粒子在磁场中做匀速圆周运动，通过一个半圆的时间为
从释放开始一直第一次到达Q所用的时间
(2分)
解得其中 (1分)
（特别注明：没有考虑周期性，解得n=1时的正确答案只给2分）
（3）要使粒子第二次沿＋x方向运动时恰经过y轴上的M点，轨迹如下图。
如右图所示，在
中 O1O2=2r3，O2D=2a，O1D=r3+a
由几何关系可知
(2分)
解得
(1分)
又
，粒子在电场中做匀加速直线运动
(2分)
在+x轴上无初速度释放时的位置坐标 (1分)
考点：带电粒子在组合场中的运动。
本题难度：一般
3、计算题 ．（12分）如图所示，匀强电场方向沿x轴的正方向，场强为E．在A（l，0）点有一个质量为m，电荷?量为q的粒子，以沿y轴负方向的初速度v。开始运动，经过一段时间到达B（0，-l）点，（不计重力作用）．求：
（1）粒子的初速度v0的大小；
（2）当粒子到达B点时的速度v的大小
参考答案：
本题解析：略
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，在真空区域Ⅰ、Ⅱ中存在两个匀强电场，其电场线方向竖直向下，在区域Ⅰ中有一个带负电的粒子沿电场线以速度v0匀速下落，并进入区域Ⅱ(电场范围足够大)。能描述粒子在这两个电场中运动的速度－时间图像是(以v0方向为正方向)下图中的
[? ]
A.
B.
C.
D.
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 在场强为E＝0.2 N/C的竖直向下匀强电场中有一块水平放置的接地金属板，在金属板的正上方放置一块厚铅板A，A的下方中心处离地高为h＝0.45 m处有一个很小的放射源，它可向各个方向均匀地释放质量为m＝2×10－23 kg、电量为q＝+10－17 C、初速度为v0＝1000 m/s的带电粒子。粒子重力不计，粒子最后落在金属板上。试求：
小题1:粒子下落过程中电场力做的功。
小题2:粒子到达金属板所需的最长时间。
小题3:粒子最后落在金属板上所形成的图形及面积的大小。
参考答案：
小题1:W＝9?1019 J
小题2:a＝105 m/s2? t＝3?103 s?
小题3:圆形? R＝3m? S＝9p（或28.26）m2
本题解析：小题1:电场对所有粒子做功一样多，即W=Eqh=0.2×10-17×0.45=9×10-19 J
小题2:水平抛出的粒子由于没有竖直分速度，到达金属板时的时间最长，由牛顿第二定律可知：a=
=105 m/s2
由h=
at2解得：t=
=3×10-3 s；
小题3:（3）由题意可知各方向沿水平方向射出的粒子到达最远距离，故在金属板上形成圆形；由r=vt可知；
半径为：r=1000m/s×3×10-3 s=3m； S=πr2=9πm2
本题难度：简单