时间:2017-08-09 08:03:02
1、选择题 如图所示,一束正离子垂直地射入正交的匀强磁场和匀强电场区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向未发生任何偏转．如果让这些不偏转的离子再垂直进入另一匀强磁场中，发现这些离子又分成几束．对这些进入后一磁场的不同轨迹的离子（不计重力），可得出结论：（?）
A．它们的荷质比一定各不相同
B．它们的电量一定各不相同
C．它们的速度大小一定相同
D．它们的质量一定各不相同
参考答案：AC
本题解析：粒子在磁场和电场正交区域里，同时受到洛伦兹力和电场力作用，粒子没有发生偏转，说明粒子所受电场力和洛伦兹力平衡，满足qvB=qE，即不发生偏转的粒子具有共同的速度大小
，粒子进入磁场后受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，满足
，圆周运动的半径
，由此进行分析得出结论．
解：经过速度选择器后的粒子速度相同，粒子所受电场力和洛伦兹力平衡，满足qvB=qE，即不发生偏转的粒子具有共同的速度大小；进入磁场区分开，轨道半径不等，根据公式，只能说明比荷不同，故A正确，B错误，C正确，D错误。
故选AC．
点评：能根据粒子不发生偏转得出粒子所受电场力和洛伦兹力平衡，并由此推算出粒子具有相同的速度v，在单独的匀强磁场中粒子分裂成几束说明粒子的荷质比不同，并由此得出电量、质量、以及速度所需要满足的关系式，从而得出正确的结论．
本题难度：一般
2、简答题 如图，在0≤x≤d的空间，存在垂直xOy平面的匀强磁场，方向垂直xOy平面向里．y轴上P点有一小孔，可以向y轴右侧垂直于磁场方向不断发射速率均为v、与y轴所成夹角θ可在0～1800范围内变化的带负电的粒子．已知θ=45°时，粒子恰好从磁场右边界与P点等高的Q点射出磁场，不计重力及粒子间的相互作用．求：
（1）磁场的磁感应强度；
（2）若θ=30°，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角（可用三角函数、根式表示）；
（3）能够从磁场右边界射出的粒子在磁场中经过的区域的面积（可用根式表示）．
参考答案：（1）当θ=45°时，粒子恰好从磁场右边界与P点等高的Q点射出磁场，
由几何关系可得，d=Rcos45°
解得：R=
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 如图为某种新型设备内部电、磁场分布情况图．自上而下分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域．区域Ⅰ宽度为d1，分布沿纸面向下的匀强电场E1；区域Ⅱ宽度为d2，分布垂直纸面向里的匀强磁场B1；宽度可调的区域Ⅲ中分布沿纸面向下的匀强电场E2和垂直纸面向里的匀强磁场B2．现在有一群质量和带电量均不同的带电粒子从区域Ⅰ上边缘的注入孔A点被注入，从静止开始运动，然后相继进入Ⅱ、Ⅲ两个区域，满足一定条件的粒子将回到区域Ⅰ，其他粒子则从区域Ⅲ飞出．三区域都足够长，粒子的重力不计．
已知能飞回区域I的粒子质量m=6.4×10-27kg，带电量q=3.2×10-19C且d1=10cm，d2=5
| 2 |
| 2 |
参考答案：
粒子在电场E1中做匀加速运动，由动能定理得
? qE1d1=12mv2
得：v=2×104m/s，方向竖直向下
粒子在磁场B1中偏转，则有：
qB1V=mv2R1
得：R1=0.1m
又sinθ=d2R1，得：θ=450
即粒子离开区域Ⅱ时的速度方向与X轴正向成45°角
粒子在E2与B2叠加场中：将速度V分解为Vx、Vy，则
? Vx=Vy=Vsin45°=
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 如图所示，在x＜0与x ＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1＞B2。一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度V沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？
?
?
?
?
参考答案：
?
＝1，2，
本题解析：粒子在整个过程中的速度大小恒为
，交替地在
平面内
与
磁场区域中做匀速圆周运动，轨道都是半个圆周.设粒子的质量和电荷量的大小分别为
和
，圆周运动的半径分别为
和
，有
得分得分
?①?
?②
现分析粒子运动的轨迹.如图所示，在平面内，粒子先沿半径为的半圆
运动至
轴上离
点距离为
的
点，接着沿半径为的半圆
运动至
点，
的距离
?③
此后，粒子每经历一次“回旋”（即从轴出发沿半径为的半圆和半径为的半圆回到原点下方的轴），粒子的坐标就减小
.设粒子经过次回旋后与轴交于
点，若
即
满足
?④则粒子再经过半圆
就能经过原点，式中＝1，2，3，……为回旋次数.由③④式解得
?＝1，2，3，……?⑤
联立①②⑤式可得、应满足的条件：?＝1，2，
本题难度：简单
5、计算题 如图所示，一个质量为m =2.0×10-11 kg，电荷量q=+1.0×10-5 C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间沿竖直方向的偏转电场中，偏转电场的电压U2=100V。金属板长L=20cm，两板间距d =
cm。求：
（1）微粒进入偏转电场时的速度v0大小；
（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ；
（3）若该匀强磁场的宽度为D=
cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大。
参考答案：解：（1）微粒在加速电场中由动能定理得：qU1=
mv02? ①
解得：v0=1.0×104m/s
（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，有：
；而
飞出电场时，速度偏转角的正切为：tanθ=
②
解得θ=30°
（3）进入磁场时微粒的速度是：v=v0/cosθ?③
轨迹如图，由几何关系有：
?④? 
洛伦兹力提供向心力：Bqv=mv2/r?⑤
由③～⑤联立得：B=mv0(1+sinθ)/qDcosθ
代入数据解得：B =0.4T?
所以，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少为0.4T
本题解析：
本题难度：一般