时间:2017-08-08 08:25:04
1、简答题 如图所示，倾角为θ的光滑斜面上有轻杆连接的A、B两个小物体，A的质量为m，B的质量为3m，轻杆长为L，A物体距水平地面的高度为h，水平地面光滑，斜面与水平地面的连接处是光滑圆弧，两物体从静止开始下滑．求：
（1）两物体在水平地面上运动时的速度大小？
（2）在整个运动过程中，杆对B物体所做的功？
参考答案：（1）A、B一起从斜面运动到水平地面的过程中，机械能守恒，设在水平地面上的共同速度为v，则
mgh+3mg（h+Lsinθ）=12（m+3m）v2
解得v=
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，Uab=Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（ ）
A．三个等势面中，a的电势较高
B．带电质点通过P点时的电势能较大
C．带电质点通过P点时的动能较大
D．带电质点通过Q点时的加速度较大
参考答案：A、电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带正电，因此电场线指向右下方，沿电场线电势降低，故C的电势最高，故A错误；
B、根据质点受力情况可知，从P到Q过程中电场力做正功，电势能降低，动能增大，故B正确，C错误；
D、等势线密的地方电场线也密，电场强度大，所受电场力大，因此P点的加速度也大，故D错误．
故选B．
本题解析：
本题难度：简单
3、计算题 为了研究过山车的原理，某兴趣小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为l=2.0m的粗糙倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的。其AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个小物块以初速度v0＝4.0m/s从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰好沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数μ=0.50。（g＝10m/s2、sin37°＝0.60、cos37°＝0.80）
（1）求小物块到达A点时速度。
（2）要使小物块不离开轨道，并从轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件？
（3）为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？ 
参考答案：解：（1）小物块做平抛运动，经时间t到达A处时，令下落的高度为h，水平分速度v0，竖直速度为vy，小物块恰好沿斜面AB方向滑下，则tan37°=vy/v0
得vy=3 m/s，所以小物块到A点的速度为5m/s
（2）物体落在斜面上后，受到斜面的摩擦力Ff=μFN=μmgcos37°
设物块进入圆轨道到达最高点时有最小速度v1，此时物块受到的重力恰好提供向心力，令此时的半径为 R0，则mg=mv12/R0
物块从抛出到圆轨道最高点的过程中，根据动能定理有：
mg(h+lsin37°－2R0)－μmgcos37°·l = mv12/2－mv02/2
联立上式，解得R0=0.66m
若物块从水平轨道DE滑出，圆弧轨道的半径满足R1≤0.66m
（3）为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则物块上升的高度须小于或于某个值R，则 mg(h+lsin37°)／μmgcos37°·l－mgR=0－mv02/2
解得R=1.65m
物块能够滑回倾斜轨道AB，则R2≥1.65m
本题解析：
本题难度：困难
4、计算题 (9分)一个质量为60kg的杂技演员练习走钢丝时使用安全带，当此人走到安全带上端的固定点的正下方时不慎落下，下落5m时安全带被拉直，此后又经过0.5s的缓冲，人的速度变为零，求这0.5s内安全带对人的平均拉力多大？（g取10m/s2）
参考答案：
本题解析：略
本题难度：一般
5、填空题 一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端，已知小物块的初动能为E，它返回到斜面底端时共克服摩擦力做功为E/2，若小物块以4E的初动能冲上斜面，则返回斜面底端时的动能为___________；小物块在前后两次往返过程中所经历的时间之比是___________。
参考答案：2E，1：2
本题解析：
本题难度：一般