时间:2017-08-08 07:47:15
1、选择题 如图所示，虚线框abcd内为一矩形匀强磁场区域，ab=2bc，磁场方向垂直于纸面；实线框a′b′c′d′是一正方形导线框，a′b′边与ab边平行．若将导线框匀速地拉离磁场区域，以W1表示沿平行于ab的方向拉出过程中外力所做的功，W2表示以同样速率沿平行于bc的方向拉出过程中外力所做的功，则（ ）
A．W1=W2
B．W2=2W1
C．W1=2W2
D．W2=4W1
参考答案：B
本题解析：
本题难度：简单
2、简答题 如图甲所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m，导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为B，金属导轨的上端与开关S、定值电阻R1和电阻箱R2相连．不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g，现闭合开关S，将金属棒由静止释放．
（1）判断金属棒ab中电流的方向；
（2）若电阻箱R2接入电路的阻值为R2=2R1，当金属棒下降高度为h时，速度为v，求此过程中定值电阻R1上产生的焦耳热Q1；
（3）当B=0.40T、L=0.50m、α=37°时，金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱R2阻值的变化关系如图乙所示．取g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求定值电阻的阻值R1和金属棒的质量m．
参考答案：（1）由右手定则，金属棒ab中的电流方向为b到a．
（2）由能量守恒定律得：mgh=12mv2+Q，解得：Q=mgh-12mv2，
两电阻串联，通过它们的电流相等，且R2=2R1，则Q1Q2=R1R2=12，
Q1+Q2=Q，则Q1=13Q=13mgh-16mv2；
（3）设最大速度为v，切割磁感线产生的感应电动势：E=BLv
由闭合电路的欧姆定律：I=ER1+R2，
从b端向a端看，金属棒受力如图：
金属棒达到最大速度时满足：
mgsinα-BIL=0
由以上三式得：v=mgsinαB2L2（R1+R2），
由图象可知：斜率为：k=60-302=15m/s?Ω，纵截距为v0=30m/s，
得到：v0=mgsinαB2L2R1，k=mgsinB2L2，
解得：R1=2.0Ω，m=0.1kg．
答：（1）金属棒ab中的电流方向为b到a．
（2）定值电阻R1上产生的焦耳热Q1=13mgh-16mv2；
（3）定值电阻的阻值R1=2.0Ω，金属棒的质量m=0.1kg．
本题解析：
本题难度：一般
3、填空题 如图所示，两根光滑的金属导轨MN、M′N′平行固定于同一水平面内，导轨间距为l=0.50m，电阻不计．M、M′间接有阻值R=1.6Ω的电阻．金属棒ab垂直于导轨放置．导轨处于磁感应强度B=0.20T、方向竖直向下的匀强磁场中．金属棒ab在外力作用下向右匀速运动，速度v=10m/s，运动过程中金属棒ab与导轨保持良好接触．已知金属棒ab接入电路部分的阻值r=0.40Ω．求：
（1）金属棒ab中电流I的大小和方向；
（2）1min内电阻R上产生的热量Q．
参考答案：（1）设金属棒ab切割磁感线产生的感应电动势为E，根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律：
ab棒产生的感应电动势为：E=Blv=0.20×0.50×10V=1V，
电路中感应电流为：I=ER+r
解得：I=11.6+0.4A=0.50A
根据右手定则：电流方向b→a
（2）设1min电阻R上产生的热量为Q，根据焦耳定律：Q=I2Rt=24J
答：（1）金属棒ab中电流I的大小为0.50A，电流方向b→a；
（2）1min内电阻R上产生的热量Q为24J．
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图1所示，光滑矩形斜面ABCD的倾角θ=30°，在其上放置一矩形金属线框abcd，ab的边长l1=1m，bc的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框通过细线绕过定滑轮与重物相连，细线与斜面平行且靠近；重物质量M=2kg，离地面的高度为H=4.8m；斜面上efgh区域是有界匀强磁场，磁感应强度的大小为0.5T，方向垂直于斜面向上；已知AB到ef的距离为4.2m，ef到gh的距离为0.6m，gh到CD的距离为3.2m，取g=10m/s2；现让线框从静止开始运动（开始时刻，cd边与AB边重合），求：
（1）通过计算，在图2中画出线框从静止开始运动到cd边与CD边重合时（不考虑ab边离开斜面后线框的翻转），线框的速度-时间图象．
（2）线框abcd在整个运动过程中产生的焦耳热．
参考答案：（1）解法一：
如图所示，线框abcd由静止沿斜面向上运动，到ab与ef线重合过程中，线框受恒力作用，线框和重物以大小相等的加速度做匀加速运动，设为a1，则：
? 对M：Mg-T=Ma1
? 对m：T-mgsinθ=ma1
（或对系统直接列出：Mg-mgsinθ=（M+m）a1亦可）
联立得：①、②a1=Mg-mgsinθM+m=20-53=5m/s2?
设ab恰好要进入磁场时的速度为v0，则：v20=2a1s1
解得 v0=
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，AB是两个同心圆，半径之比RA∶RB=2∶1，A、B是由相同材料，粗细一样的导体做成的，小圆B外无磁场，B内磁场的变化如图所示，求A、B中电流大小之比（不计两圆中电流形成磁场的相互作用）．
参考答案：1∶2
本题解析：在ε=ΔB/Δt·S中，S是磁场变化的面积．所以IA=
·
．IB=·
,?所以IA∶IB＝1∶2
本题难度：一般