时间:2017-08-08 07:47:15
1、选择题 一个半径为r、质量为m、电阻为R的金属圆环，用一根长为L的绝缘细绳悬挂于O点，离O点下方L/2处有一宽度为L/4，垂直纸面向里的匀强磁场区域，如图所示．现使圆环从与悬点O等高位置A处由静止释放（细绳张直，忽略空气阻力），摆动过程中金属环所在平面始终垂直磁场，则在达到稳定摆动的整个过程中金属环产生的热量是（ ）
A．mgL
B．mg（L/2+r）
C．mg（3L/4+r）
D．mg（L+2r）
参考答案：C
本题解析：
本题难度：简单
2、简答题 在拆装某种大型电磁设备的过程中，需将设备内部的处于强磁场中的线圈先闭合，然后再提升直至离开磁场．操作时通过手摇轮轴A和定滑轮O来提升线圈．假设该线圈可简化为水平长为L，上下宽度为d的矩形线圈，其匝数为n，总质量为M，总电阻为R．磁场的磁感应强度为B，如图所示．开始时线圈的上边缘与有界磁场的上边缘平齐．若转动手摇轮轴A．在时间t内把线圈从图示位置匀速向上拉出磁场．求此过程中．
（1）流过线圈中每匝导线横截面的电量是多少？
（2）在转动轮轴时，人至少需做多少功？（不考虑摩擦影响）．
参考答案：（1）在匀速提升过程中线圈运动速度?υ=dt①
线圈中感应电动势?E=nBLυ②
产生的感应电流I=ER③流过导线横截面的电量q=I?t④
联立①②③④得q=nRLdR．
（2）匀速提拉过程中，要克服重力和安培力做功
即?W=WG+WB⑤
又WG=Mgd⑥
WB=nBILd⑦
联立①②③⑤⑥⑦可得?W=Mgd+nB2L2d2R?t．
答：（1）流过线圈 中每匝导线横截面的电量是nRLdR．
（2）在转动轮轴时，人至少需做功为Mgd+nB2L2d2R?t．
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，宽度为L=0.2m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值R=1Ω的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小B=5T．一根质量m=100g的导体棒MN放在导轨上，并与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v=10m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直．求：
（1）在闭合回路中产生的感应电流的大小．
（2）作用在导体棒上的拉力的大小．
（3）当导体棒匀速运动30cm时撤去拉力，求：运动30cm和撤去拉力至棒停下来的整个过程中电阻R上产生的总热量．
参考答案：（1）感应电动势：E=BLv=5×0.2×10V=10V，
电流：I=ER=101=10A；
（2）导体棒受到的安培力：F安=BIL=5×10×0.2=10N，
导体棒做匀速直线运动，由平衡条件可得，拉力：F=F安=10N；
（3）克服安培力做功产生焦耳热，运动30cm过程中R上产生的热量：Q1=Fs=10×0.3J=3J，
撤去拉力至棒停下来过程中，电阻R上产生的热量：Q2=12mv2=12×0.1×100J=5J，
整个过程R上产生的热量：Q=Q1+Q2=3+5=8J；
答：（1）在闭合回路中产生的感应电流的大小为10A．（2）作用在导体棒上的拉力的大小为10N．（3）运动30cm和撤去拉力至棒停下来的整个过程中电阻R上产生的总热量为8J．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 两个带有中心轴的金属圆圈a和b，其上都有多根辐向金属条，现用两根金属导线分别将自己的中心轴与对方的边缘接触，整套装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，不计一切摩擦．若圆圈a在外力作用下以恒定的角速度叫逆时针转动时，则圆圈b的转动情况是：（ ）
A．逆时针转动
B．顺时针转动
C．圆圈b的角速度等于圆圈a的角速度ω
D．圆圈b的角速度小于圆圈a的角速度ω
参考答案：BD
本题解析：
本题难度：简单
5、选择题 如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1L2之间、L3L4之间存在匀强磁场，大小均为1T，方向垂直于虚线所在平面．现有一矩形线圈abcd，宽度cd=L=0.5m，质量为0.1kg，电阻为2Ω，将其从图示位置静止释放（cd边与L1重合），速度随时间的变化关系如图乙所示，t1时刻cd边与L2重合，t2时刻ab边与L3重合，t3时刻ab边与L4重合，已知t1～t2的时间间隔为0.6s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向．（重力加速度g取10m/s2）则（ ? ）
A．在0～t1时间内，通过线圈的电荷量为0.25?C
B．线圈匀速运动的速度大小为8?m/s
C．线圈的长度为1?m
D．0～t3时间内，线圈产生的热量为4.2?J
参考答案：B
本题解析：
本题难度：一般