时间:2017-08-07 15:31:13
1、计算题 如图所示，光滑水平面上固定一倾斜角为37?的粗糙斜面，紧靠斜面底端有一质量为4kg的木板，木板与斜面底端之间通过微小弧形轨道相接，以保证滑块从斜面滑到木板的速度大小不变。质量为2kg的滑块从斜面上高h=5m处由静止滑下，到达倾斜底端的速度为v0=6m/s，并以此速度滑上木板左端，最终滑块没有从木板上滑下。已知滑块与木板间的动摩擦因数μ2=0.2，取g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8。求：
（1）斜面与滑块间的动摩擦因数μ1；
（2）滑块从滑上木板到与木板速度相同经历的时间；
（3）木板的最短长度。
参考答案：（1）
；（2）
；（3）
。
本题解析：（1）滑块从斜面顶端到低端做云减速运动，由动能定理
得：
斜面与滑块间的动摩擦因数
（2）滑块滑上木板，滑块在摩擦力的做匀减速运动，木板在摩擦力的作用下从静止开始做匀加速运动，二者有共同速度后，以共同速度做匀速运动。
根据动量守恒定律
解得二者的共同速度
对滑块：由牛顿第二定律
，滑块减速的加速度
由
，减速时间
，即滑块从滑上木板到与木板速度相同经历的时间为2s。
（3）匀变速运动的位移
对滑块，减速过程发生的位移
对木板，加速过程发生的位移
木板的最短长度，二者有共同速度时，滑块恰好运动到木板的右端，由位置关系可知：滑块发生的位移减去木板发生的位移等于木板的长度，即故木板的最小长度：
考点：动能定理，动量守恒定律，牛顿第二定律，匀变速直线运动的规律。
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，弹簧p和细绳q的上端固定在天花板上，下端用小钩勾住质量为m的小球C，弹簧、细绳和小钩的质量均忽略不计。静止时p、q与竖直方向的夹角均为60º。下列判断正确的有( )
A．若p和球突然脱钩，则脱钩后瞬间q对球的拉力大小为mg
B．若p和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为
C．若q和球突然脱钩，则脱钩后瞬间p对球的拉力大小为
D．若q和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为g
参考答案：D
本题解析：
如图1所示，原来p、q对球的拉力大小均为mg，当p和球脱钩后，球将开始沿圆弧运动，将q受的力沿法向和切线正交分解（见图2），得F-mgcos60°=
，而v＝0，则F＝
，沿切线方向的合力为mgsin60°=ma，则
A、B选项均错误；q和球突然脱钩后瞬间，p的拉力未来得及改变，仍为mg，因此合力为mg（见图3），球的加速度为大小为g．故C错误，D正确。
考点：牛顿第二定律
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，质量为m的滑块在水平面上撞向弹簧，当滑块将弹簧压缩了x0时速度减小到零，然后弹簧又将滑块向右推开。已知弹簧的劲度系数为k，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，整个过程弹簧未超过弹性限度。则在滑块向左运动过程中，下列判断正确的是
A．滑块始终做加速运动
B．滑块始终做减速运动
C．当弹簧形变量
时，物体的加速度大小为2μg
D．滑块与弹簧接触过程中最大加速度为
参考答案：BCD
本题解析：在滑块向左运动过程中,弹力和摩擦力都向右，故滑块始终做减速运动，选项B正确，A错误；当弹簧形变量时，由牛顿第二定律：
，解得a=2μg，选项C正确；滑块与弹簧接触过程中，弹簧的压缩量为x0时，加速度最大，则
，则最大加速度为
，选项D正确；故选BCD。
考点：牛顿第二定律的应用；胡克定律.
本题难度：一般
4、选择题 如图（a）所示，用一水平外力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图 （b）所示，若重力加速度g取10m/s2．请根据图（b）中所提供的信息能计算出:（ ）
A．加速度从2m/s2增加到6m/s2的过程中物体的速度变化
B．加速度为6m/s2时物体的速度
C．斜面的倾角
D．物体的质量
参考答案：CD
本题解析：对物体受力分析，受推力、重力、支持力，如图
x方向：Fcosθ-mgsinθ="ma" ①
y方向：N-Fsinθ-Gcosθ="0" ②
从图象中取两个点（20N，2m/s2），（30N，6m/s2）代入①式解得
m=2kg，θ=37°；所以物体的重力G=20N，斜面的倾角为θ=37°．故CD正确．
题中并未说明力F随时间变化的情况，故无法求出加速度为6m/s2时物体的速度大小．因为物体做变加速运动，无法求出加速度从2m/s2增加到6m/s2的过程中物体的速度变化．故AB错误．故选CD．
考点：牛顿定律的应用.
本题难度：困难
5、选择题 如图所示，质量均为m的A.B两球由轻质弹簧相连，在恒力F作用下，以大小为a的加速度竖直向上做匀加速运动，突然撤除恒力瞬间，A.B的加速度大小分别为（ ） 
A．aA =aB=a
B．aA =2g+a,aB=a
C．aA =aB=g
D．aA=2g+a,aB=0
参考答案：B
本题解析：根据题意知，以AB整体为研究对象有：
可得：恒力
，再以A为研究对象，得
，解得：
，F撤去瞬间，F消失，弹簧弹力瞬间保持不变，故以A为研究对象：
，根据牛顿第二定律知，此时A的加速度
，对B而言，在F撤去瞬间，由于弹簧弹力保持不变，故B的受力瞬间没有发生变化，即此时B的加速度
．所以B正确
考点：考查了牛顿第二定律的瞬时性
本题难度：一般