时间:2017-08-05 17:52:27
1、计算题 （13分）如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上.两板之间的右侧长度为3d的区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.喷墨打印机的喷口可在两极板左侧上下自由移动，并且从喷口连续不断喷出质量均为m、速度水平且大小相等、带等量电荷的墨滴.调节电源电压至U，使墨滴在电场的左侧区域恰能沿水平方向向右做匀速直线运动.（重力加速度为g）
（1）判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；
（2）要使墨滴不从两板间射出，求墨滴的入射速率应满足的条件.
参考答案：（1）墨滴带负电
（2）
本题解析：（1）墨滴在左侧区域做匀速直线运动：
有：
得：
墨滴带负电 ............1分
（2）墨滴在右侧区域做匀速圆周运动
有：?
很明显，从上极板边缘射进的墨滴最容易从两极间射出：
若刚好由左侧射出：
可得：
若刚好由左侧射出：
可得：
墨滴入射应满足的条件是:
点评：难度中等，粒子能够匀速穿过肯定是受力平衡，在磁场中做匀速圆周运动肯定是由洛仑兹力提供向心力，首先画出运动轨迹，先确定圆心，找到半径，必要的时候借助几何关系求解
本题难度：一般
2、填空题 如图所示,在水平正交的匀强电场和匀强磁场区域内,有一个带电小球A,已知电场强度为E,磁感应强度为B,小球在复合场区域中受到的电场力大小恰与它的重力大小相等,要使小球在电磁场中匀速运动,则小球的速度大小等于________,方向为____________.
参考答案：
?小球带正电时,为右上方与E正向成45°角;小球带负电时, 为左上方与E正向成135°角
本题解析：小球带正电时,磁场力的大小等于重力与电场力的合力,方向如图(甲)所示.
则
根据左手定则,小球速度的方向与磁场力垂直,与E的正向成45°角;同理,小球带负电时,亦有
方向与E正向成135°角(如图乙所示).
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，MN是纸面内的一条直线，其所在空间充满与纸面平行的匀强电场或与纸面垂直的匀强磁场（场区都足够大），现有一个重力不计的带电粒子从MN上的O点以水平初速度v0射入场区，则下列判断中正确的是
[? ]
A．如果粒子回到MN上时速度增大，则该空间存在的场一定是电场
B．如果粒子回到MN上时速度大小不变，则该空间存在的场一定是磁场
C．若只改变粒子的初速度大小，发现粒子再回到MN上时与其所成的锐角夹角不变，则该空间存在的场一定是磁场
D．若只改变粒子的初速度大小，发现粒子再回到MN上所用的时间不变，则该空间存在的场一定是磁场
参考答案：AD
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题
（1）加速电场的电压U
（2）Q点的坐标（x，y）
（3）电子打在荧光屏上的速度．
参考答案：
（1）
（2）Q点的坐标为（－1．4L0，1．5L0）
（3）
?方向为：与水平方向成450角．
本题解析：（1）由
可得：?
（2）从上向下看磁场和电场分布如答图8
在磁场中运动的半径
设电子经磁场后水平侧移量为x1，偏转角为α，则
tanα＝3/4
进入电场以及在电场边界到荧光屏的过程中，水平方向作匀速直线运动，所以x2=（L2+d）tanα=1．2L0
可得：x＝－（x1+x2）＝－1．4L0?
在电场运动的时间和电场边界到荧光屏的时间相同即
，
在电场中y方向的加速度为
?
在电场中y方向的偏移量
y方向的速度为
从电场边界到荧光屏过程中电子做匀速运动，
y方向的偏移量：
?
可得：
?
所以Q点的坐标为（－1．4L0，1．5L0）
（3）电子打在荧光屏上的速度为
?
方向为：与水平方向成450角．
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，坐标系xoy在竖直平面内，y轴的正方向竖直向上，y轴的右侧广大空间存在水平向左的匀强电场E1=2N/C，y轴的左侧广大空间存在匀强电场，磁场方向垂直纸面向外，B=1T，电场方向竖直向上，E2=2N/C。t=0时刻，一个带正电的质点在O点以v=2m/s的初速度沿着与x轴负方向成450角射入y轴的左侧空间，质点的电量为q=106C，质量为m=2×10-7kg，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）质点从O点射入后第一次通过y轴的位置；
（2）质点从O点射入到第二次通过y轴所需时间；
（3）质点从O点射入后第四次通过y轴的位置。
参考答案：（1）
?（2）
?（3）
本题解析：⑴质点从o点进入左侧空间后，
∵
，
电场力与重力平衡，质点做匀速圆周运动，洛仑兹力充当向心力?（1分）?
，
?（2分）
质点第一次通过y轴的位置
?（1分）
⑵质点的1/4个匀速圆周运动的时间
?（1分）
当质点到达右侧空间时，
，
（2分）?
且
质点做有往返的匀变速直线运动，
往返时间
?（1分）
质点从刚射入左侧空间到第二次通过y轴所需的时间
?（1分）
⑶质点从右侧空间返回左侧空间时速率仍是
，做匀速圆周运动，轨迹在y轴上截距为
?（1分）
如图，质点再次进入右侧空间时，
，
，水平方向做匀减速运动?（1分）
，
，竖直方向做匀加速运动?（1分）
当质点返回y轴时，往返时间：
?（1分）
竖直方向下落距离：
?（2分）
质点进入左侧空间后第四次通过y轴的位置：
?（1分）
本题难度：一般