时间:2017-08-05 17:42:30
1、计算题 （2011·广东理综·T35）如图19（a）所示，在以O为圆心，内外半径分别为
和
的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，
,一电荷量为+q，质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力。
（1）已知粒子从外圆上以速度
射出，求粒子在A点的初速度
的大小
（2）若撤去电场，如图19（b）,已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度
射出，方向与OA延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间
（3）在图19（b）中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为
，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？
参考答案：（1）
，（2）
，
；（3）
本题解析：（1）带电粒子在复合场中受到电场力和洛伦兹力的作用，因为洛伦兹力不做功，故只要有电场力做功，由动能定理得:
.
（2）做出粒子运动的轨迹如图所示，则
，得粒子的运动半径为
洛伦兹力提供向心力：
，联立解得：
在磁场中的运动时间为：
（3）若粒子能够从AO延长线与外圆的交点射出，则有所有粒子均射出，此时粒子在A点的射入方向是垂直AC向下的，粒子轨迹的半径为
，此时对应磁感应强度是最大的设为Bm，要使粒子能从外圆射出，由洛伦兹力提供向心力得：
所以
本题难度：一般
2、计算题 如图甲所示，在xoy平面内加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律如图乙所示（规定竖直向上为电场强度的正方向，垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。在t=0时刻，质量m、电荷量为q的带正电粒子自坐标原点O处，以v0=2m/s的速度沿x轴正向水平射出。已知电场强度E0=
、磁感应强度B0=
，不计粒子重力。求：
（1）t=1s末粒子速度的大小和方向；
（2）1s—2s内，粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期；
（3）画出0—4s内粒子的运动轨迹示意图（要求：体现粒子的运动特点）；
（4）（2n-1）s~2ns（n=1，2，3，……）内粒子运动至最高点的位置坐标。 
参考答案：解：（1）在0~1s内，粒子在电场力作用下
带电粒子在x方向上做匀速运动
Y方向做匀加速运动
1s末粒子的速度
V1与水平方向的夹角α，则
代入数据解得
，
(2) 在1s~2s内，粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律
?
得
m
粒子做圆周运动的周期
（3）粒子运动轨迹如图所示
?
（4）（2n-1）s末粒子的坐标为
，
此时粒子的速度为
?
带电粒子在（2n-1）s~2ns（n=1，2，3…）内做圆周运动的轨迹如图所示
半径
m?
最高点G的位置坐标为
m 
m
本题解析：
本题难度：困难
3、选择题 带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图所示，所受的重力和洛仑兹力的合力恰好与速度方向相反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点将（ ）
A．可能做直线运动
B．可能做匀减速运动
C．一定做曲线运动
D．可能做匀速圆周运动
参考答案：在图示时刻，质点所受合力方向与质点速度方向相反，质点做减速运动，质点速度减小，由f=qvB可知，质点受到的洛伦兹力减小，则质点所受重力与洛伦兹力的合力与速度方向不再在同一直线上，即质点的速度方向与所受合力方向不在同一直线上，质点将做曲线运动；
故选C．
本题解析：
本题难度：简单
4、选择题 如图所示，匀强电场E的方向竖直向下，匀强磁场B的方向垂直纸面向里，让三个带有等量同种电荷的油滴M、N、P进入该区域中，M进入后能向左做匀速运动，N进入后能在竖直平面内做匀速圆周运动，P进入后能向右做匀速运动，不计空气阻力，则三个油滴的质量关系是(? )
A．mＭ＞mＮ＞mＰ
B．mＰ＞mＮ＞mＭ
C．mＮ＜mＭ＝mＰ
D．mＮ＞mＭ＝mＰ
参考答案：A
本题解析：若都带正电荷，则M向左做匀速直线运动，所以受力平衡，受到竖直向下的重力，竖直向下的洛伦兹力，和竖直向下的电场力，故不可能达到平衡，所以都带负电，所以M受到竖直向下的重力，竖直向上的电场力和洛伦兹力，即
，N做匀速圆周运动，所以电场力和重力抵消，故
,N向右做匀速直线运动，所以受到竖直向下的重力，竖直向下的洛伦兹力，竖直向上的电场力，即
，联立上述三式可得
，A正确，
点评：题关键分别对a、b、c三个液滴进行受力分析，然后得到液滴的电性，电场力和洛伦兹利的方向，最后根据共点力平衡条件得到液滴的重力的大小．
本题难度：一般
5、计算题 如图甲所示，在光滑绝缘的水平桌面上建立一xoy坐标系，平面处在周期性变化的电场和磁场中，电场和磁场的变化规律如图乙所示（规定沿＋y方向为电场强度的正方向，竖直向下为磁感应强度的正方向）。在t=0时刻，一质量为10g、电荷量为0.1C的带电金属小球自坐标原点O处，以v0=2m/s的速度沿x轴正方向射出。已知E0=0.2N/C、B0=0.2T．求：
（1）t=1s末速度的大小和方向；
（2）1s～2s内，金属小球在磁场中做圆周运动的半径和周期；
（3）（2n-1）s～2ns（n=1，2，3，……）内金属小球运动至离x轴最远点的位置坐标。 
参考答案：解析：（1）在0~1s内，金属小球在电场力作用下，在x轴方向上做匀速运动
y方向做匀加速运动
?
1s末粒子的速度
?
设v1与x轴正方向的夹角为，则
?
（2）在1s~2s内，粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律
得
粒子做圆周运动的周期
（3）粒子运动轨迹如图所示
?
（2n-1）s末粒子的坐标为
（m） 
（m）
此时粒子的速度为
? 
带电粒子在（2n-1）s~2ns（n=1，2，3…）内做圆周运动的轨迹如图所示
?
半径
m
（2n-1）s～2ns（n=1，2，3，……）内粒子运动至离x轴最远点坐标为
m?
m
本题解析：
本题难度：困难