时间:2017-08-05 17:42:30
1、计算题 如图所示，在xoy坐标系中，以（r，0）为圆心、r为半径的圆形区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。在y>r的足够大的区域内，存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。从O点以相同速率向不同方向发射质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中运动的轨迹半径也为r。已知质子的电荷量为q，质量为m，不计质子所受重力及质子间相互作用力的影响。
（1）求质子射入磁场时速度的大小；
（2）若质子沿x轴正方向射入磁场，求质子从O点进入磁场到第二次离开磁场经历的时间；
（3）若质子沿与x轴正方向成夹角θ的方向从O点射入第一象限的磁场中，求质子在磁场中运动的总时间。 
参考答案：解：（1）质子射入磁场后做匀速圆周运动，有
得
（2）质子沿x轴正向射入磁场后，在磁场中运动了
个圆周后，以速度υ逆着电场方向进入电场，原路径返回后，再射入磁场，在磁场中运动了
个圆周后离开磁场
在磁场中运动周期
质子在磁场中运动的时间
进入电场后做匀变速直线运动，加速度大小
质子在电场中运动的时间
所求时间为
=
+
（3）当质子沿与x轴正方向成夹角θ的方向从第一象限射入磁场时，设质子将从A点射出磁场，如图所示，其中O1、O2分别为磁场区域圆和质子轨迹圆的圆心。由于轨迹圆的半径等于磁场区域圆的半径，所以OO1AO2为菱形，即AO2平行x轴，说明质子以平行y轴的速度离开磁场，也以沿y轴负方向的速度再次进入磁场
∠O2=90°－θ，所以，质子第一次在磁场中运动的时间t1′
此后质子轨迹圆的半径依然等于磁场区域圆的半径，设质子将从C点再次射出磁场，如图所示，其中O1、O3分别为磁场区域圆和质子轨迹圆的圆心，AO3平行x轴。由于O1AO3C为菱形，即CO1平行AO3，即平行x轴，说明C就是磁场区域圆与x轴的交点。这个结论与θ无关
所以，O O2O3C为平行四边形，∠O3=90°+θ
质子第二次在磁场中运动的时间t2′
质子在磁场中运动的总时间t′=t1′+t2′=
本题解析：
本题难度：困难
2、实验题 如图所示，匀强电场方向向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m、带电荷量为q的微粒以速度v与磁场方向垂直、与电场方向成45°角射入复合场中，恰能做匀速直线运动.则电场强度E=______________，磁感应强度B=______________.
参考答案：
?
本题解析：进行正确的受力分析，由共点力平衡知识可求得E=,B=.
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，在半径为R的绝缘圆筒内有匀强磁场，方向垂直于纸面向里，圆筒正下方有小孔C与平行金属板M、N相通。两板间距离为d，两板与电动势为E的电源连接。一电荷量为-q、质量为m的带电粒子（重力忽略不计），开始时静止于C点正下方紧靠N板的A点，经电场加速后从C点进入磁场，并以最短的时间从C 点射出。已知带电粒子与筒壁的碰撞无电荷量的损失，且碰撞后以原速率返回，求：
(1)筒内磁场的磁感应强度大小；
(2)带电粒子从A点出发至第一次回到A点所经历的时间。
参考答案：解：(1)如图所示，带电粒子从C孔进入，与筒壁碰撞两次再从C孔射出经历的时间最短，设粒子在磁场中做匀速圆周运动的速率为v，有：
得：v=
由几何关系可知，粒子在磁场中的运动半径为：r=Rcot30°
粒子在磁场中运动时有：qvB=
解得：B=
(2)粒子从A到C运动时的加速度为：
由d=
得，粒子从A到C的时间为：t1=
粒子在磁场中运动的时间为：
解得：t2=
因此带电粒子从A点出发至第一次回到A点的时间为：t=2t1+t2=(2
本题解析：
本题难度：困难
4、选择题 如图所示的电路中，三个灯泡L1、L2、L3的电阻关系为R1＜R2＜R3，电感L的电阻可忽略，D为理想二极管。电键K从闭合状态突然断开时，下列判断中不正确的是（?）
A．L1逐渐变暗
B．L1先变亮，然后逐渐变暗
C．L3先变亮，然后逐渐变暗
D．L2立即熄灭
参考答案：B
本题解析：K处于闭合状态时，电感L和二极管均相当于导线，通过灯泡L1、L2、L3的电流关系为I1＞I2＞I3。当K突然断开时，电感L相当于电源，由此时二极管处于反向截止状态，故L2立即熄灭，D正确；L、L1和L3构成一闭合回路，L中电流从I1逐渐减少，则通过L1的电流也逐渐减少，选项A正确，B错误。通过L3的电流开始时比原来电流大，后逐渐变小，故选项C正确。
本题难度：简单
5、计算题 （10分）?如图所示，电动机带着绷紧的传送带始终以v0＝2 m/s的速度运动，传送带与水平面的夹角θ＝30°，现把一质量为m＝10kg的工件轻轻地放在皮带的底端，经过一段时间后，工件送到高h＝2m的平台上，已知工件与皮带之间的动摩擦因数
除此之外，不记其他损耗。求电动机由于传送工件多消耗的电能。（取g＝10 m/s2）
参考答案：280 J
本题解析：作出工件在传送带上受力如图所示，f为皮带给予工件的滑动摩擦力，对工件, 根据牛顿第二定律，有：
μmgcosθ－mg sinθ＝ma?代入数据解得：? a＝2.5 m/s2（2分）?工件达到传送带运转速度v0＝2 m/s时所用的时间
?代入数据解得：? t1＝0.8s
工件在传送带上加速运动的距离为
?代入数据解得：? s1＝0.8 m（2分）?
故有:? s1＜h/ sin30°?
说明工件在传送带上现做匀加速运动，再做匀速运动，工件到达平台时的速度为2 m/s ．
故工件增加的机械能E＝mgh＋
?代入数据得E＝220 J?（2分），
设在t1时间内传送带的位移为s2，故转化的内能为:? W＝f (s2－s1)＝fs1?
代入数据得W＝60J?（2分）
电动机由于传送工件多消耗的电能。△E=E＋W＝280 J?（2分）
本题难度：一般