时间:2017-08-05 16:57:04
1、简答题 如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L．M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上．导轨和金属杆的电阻可忽路．让金属杆ab沿导轨由静止开始下滑，经过足够长的时间后，金属杆达到最大速度vm，在这个过程中，电阻R上产生的热量为Q．导轨和金属杆接触良好，它们之间的动摩擦因数为μ且μ＜tanθ．已知重力加速度为g．
（1）求磁感应强度的大小；
（2）金属杆在加速下滑过程中，当速度达到v1（v1＜vm）时，求此时杆的加速度大小；
（3）求金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的高度．
参考答案：
（1）当ab匀速运动时，金属杆的受力图如图所示（从前向后看的视图）：图中Ff为滑动摩擦力，FN为斜面支持力，F安为感应电流的安培力，mg为导体棒的重力．这时导体棒匀速直线运动，其所受的合力为零，则有：
? mgsinθ=Ff+F安
? FN=mgcosθ，
由滑动摩擦力公式：Ff=μFN，
由安培力公式F安=BIL，由欧姆定律I=ER，由法拉第电磁感应定律得E=BLvm，得F安=B2L2vmR
解得：B=
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 半径为a的圆环电阻不计，放置在垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中，环内有一导体棒电阻为r，可以绕环匀速转动，将电阻R、开关S连接在环和棒的O端，将电容器极板水平放置，并联在R和开关S两端，如图所示．
（1）开关S断开，极板间有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子恰好静止，试判断OM的转动方向和角速度的大小．
（2）当S闭合时，该带电粒子以
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参考答案：（1）由于粒子带正电，恰好静止在电容器中，则电容器上极板带负电，由右手定则判断可知，OM应绕O沿逆时针方向转动．
粒子受力平衡，有mg=qUd
当S断开时，U=E
又OM产生的感应电动势为 E=12Ba2ω
解得ω=2mgdqBa2
（2）当S闭合时，根据牛顿第二定律得：mg-qU′d=m?g4
又U′=ER+rR
解得Rr=3
答：
（1）开关S断开，极板间有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子恰好静止，OM的转动方向为逆时针，角速度的大小为2mgdqBa2．
（2）当S闭合时，该带电粒子以14g的加速度向下运动，则R是r的3倍．
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图(a)所示。已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图(b)所示，图中的最大磁通量φ0和变化周期T都是已知量，求：在t＝0到t＝2T的时间内，金属圆环所产生的电热Q。
参考答案：解：在t＝
到t＝
和在t＝
到t＝T时间内，环中的感应电动势E2＝0
在t＝0到t＝
时间内，环中的感应电动势E＝
由欧姆定律可知在以上时段内，环中的电流为I3＝
在t＝0到t＝2T时间内金属环所产生的电热Q＝
联立求解得Q＝
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 竖直放置的平行金属导轨AB、CD上端接有电阻R，置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，如图所示．一质量为m的金属杆ab横跨在平行导轨上，且ab与导轨接触良好。若ab杆在竖直向上的外力F作用下匀速上升，在不计金属杆ab与导轨电阻，不计摩擦的情况下，则（ ）
A．拉力F所做的功等于电阻R上产生的热
B．拉力F与重力做功的代数和等于电阻R上产生的热
C．拉力F与重力做功的代数和等于电阻R上产生的热及杆ab重力势能增加量的和
D．拉力F所做的功等于电阻R上产生的热及杆ab重力势能增加量和安培力做功的和
参考答案：B
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环a、b与长直金属杆导通，在外力F作用下，正弦形金属线可以在杆上无摩擦滑动．杆的电阻不计，导线电阻为R，ab间距离为2L，导线组成的正弦图形项部或底部到杆距离都是
| L 2 |
| B2L2v2 R |
| B2L3v 2R |
| B2L3v 4R |
| B2L2v2 4R |
参考答案：金属导线产生的感应电动势瞬时值为e=Byv，y是有效切割长度．y=L2sinωt
得到 e=BLv2sinωt，ω=2πT=2π2Lv=πvL不变
则线圈中产生正弦式交变电流，其感应电动势的有效值为E=BLv2
本题解析：
本题难度：一般