时间:2017-08-05 16:34:18
1、选择题 一个质量为m、带电量为q的粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中作匀速圆周运动．下列说法中正确的是（ ）
A．它它所受的洛伦兹力是恒定不变的
B．它的动量是恒定不变的
C．当磁感应强度B增大时，它的速度也将增大
D．当磁感应强度B增大时，它作匀速圆周运动的半径将减小
参考答案：A、粒子做匀速圆周运动，粒子的速度大小不变，半径不变，根据Bqv=mv2r可得洛伦兹力的大小不变，方向始终指向圆心，故A错误；
B、粒子做匀速圆周运动，粒子的速度大小不变，但方向时刻变化，所以粒子的动量大小不变，方向变化，故B错误；
C、根据Bqv=mv2r，可得v=BqRm，即有当半径一定时，速度与磁感应强度B成正比，故C错误；
D、根据Bqv=mv2r，可得R=mvBq，可知，当磁感应强度B增大时，它作匀速圆周运动的半径将减小，故D正确；
故选D
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 2008年?8月19日晚，北京奥运会男子体操单杠决赛在国家体育馆举行，中国四川小将邹凯（如图）以高难度的动作和出色的发挥以16.20分夺得金牌，小将邹凯做“单臂大回环”时，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴作圆周运动．此过程中，运动员的重心到单杠的距离为R，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．运动员过最高点时，手臂所受弹力可以为零
B．运动员过最高点时的最小速度是
| gR |
| 2gR |
参考答案：A、人在最高点时，当人的重力恰好做为所需要的向心力的时候，手与单杠之间没有作用力，故A正确；
B、人在最高点时的最小速度可以为0，此时手臂支撑人身体的重力，故B错误；
C、当人在最高点从静止开始向下运动时，到达最低点时有动能定理可得
2mgR=12mv2
所以在最低点时的最小速度是
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场．有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴均夹30°角．求正、负离子在磁场中运动半径比
| r正 r负 |
| t正 t负 |
参考答案：（1）由于离子所需向心力由洛伦兹力提供，则：
? qvB=mv2r? ①
故：r=mvqB? ②
由于正负离子的速度、带电量是相同的，因此：r正r负=11
（2）如图所示，由洛伦兹力提供向心力得：qvB=m(2πT)2r?③
由②③式得：T=2πmqB
由于正负离子的质量和带电量都相同，因此周期也相同．
而由图可知：轨迹圆心角分别为Φ正=2π-2θ=5π3，Φ负=2θ=π3
故：t正=Φ?正2πT，t负=Φ?负2πT
因此：t正t负=Φ正Φ负=51
答：正、负离子在磁场中运动半径比r正r负是11，时间比t正t负是51．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，不计重力的带电粒子经电场MN加速后进入一有界的匀强磁场中，若保持带电粒子在磁场中做半径恒定为R的半圆周运动，关于带电粒子的比荷
| q m |
| q m |
| q m |
| q m |
| q m |
参考答案：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力可知：Bqv=m 得R=mvqB? ①
而粒子在电场中被加速，则有：12mv2=qU ②
将①②两式联立可得：R=
本题解析：
本题难度：简单
5、简答题 在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向，如图甲所示．第二象限内有一水平向右的匀强电场，场强为E1．坐标系的第一、四象限内有一正交的匀强电场和匀强交变磁场，电场方向竖直向上，场强E2=
| E1 2 |
| q m |
参考答案：
（1）将粒子在第二象限内的运动分解为水平方向和竖直方向，在竖直方向上做竖直上抛运动，在水平方向上做匀加速直线运动．
t=v0g=0.4s．
h=v02t=0.8m．
ax=v1t=2g，
则qE1=2mg，解得E1=0.2N/C．
（2）qE2=mg，所以带电的粒子在第一象限将做匀速圆周运动，设粒子运动圆轨道半径为R，周期为T，则qv1B0=mv12R可得R=0.08B0．
使粒子从C点运动到D点，则有：h=(2n)R=(2n)0.08B0．
解得：B0=0.2n（T）（n=1，2，3…）．
T=2πmqB0．
T02=T4，
T0=T2=πmqB0=π20n(s)?(n=1，2，3…)．
（3）当交变磁场周期取最大值而粒子不再越过y轴时可作如图运动情形：
由图可知θ=5π6
T0≤56T=5π300B0．
B0T0≤π60(kg/C)．
答：（1）带电微粒运动到C点的纵坐标值h为0.8m．电场强度E1为0.2N/C．
（2）磁感应强度B0为B0=0.2n（T）（n=1，2，3…）．磁场的变化周期T0为T0=T2=πmqB0=π20n(s)?(n=1，2，3…)．
（3）交变磁场磁感应强度B0和变化周期T0的乘积B0 T0应满足B0T0≤π60(kg/C)．
本题解析：
本题难度：一般