时间:2017-08-05 16:34:18
1、选择题 如图所示，质量不计的轻杆一端固定于水平轴O上，另一端固定一个质量为m的小球，使杆带动小球在竖直面内绕O轴运动，当小球经过最高点时，以下说法中正确的是（ ）
A．杆受到小球对它的压力可以为零
B．杆对小球的作用力可能竖直向上
C．杆对小球的作用力可能竖直向下
D．小球的速率不能小于
| gL |
参考答案：对小球受力分析，受重力G，弹力F，假设方向向下，如图
球做圆周运动，合力等于向心力，根据牛顿第二定律
G+F=mv2r
解得
F=mv2r-mg
讨论：
①当F＞0时，假设成立，杆对小球是向下的拉力；
②当F=0时，杆对小球无作用力；
③当F＜0时，杆对小球的弹力方向与假设的方向相反，是向上的支持力；
故选ABC．
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，用长为0.4m的轻杆一端固定一小球，另一端绕固定的光滑水平轴O在竖直平面内沿逆时针方向做完整的变速圆周运动．abcd为圆周上的四点，bd为水平直径，ac为竖直直径，不考虑空气阻力，关于小球做圆周运动的下列说法正确的是（ ）
A．小球过d点时的加速度为g
B．若小球过a点时的速度大于2m/s，则小球对杆有拉力作用
C．小球经a点到b点的过程中处于失重状态
D．小球经b、d两点时的向心加速度相等
参考答案：A、以小球为研究的对象，小球过d点时，要受到重力与杆的拉力两个力的作用，所以加速度大于g，方向指向左下方．故A错误；
B、以小球为研究对象，设在最高点时杆对小球的作用力大小为F，方向竖直向上．当v=2m/s时，mg-F=mv2r=0，即有F=mg-mv2r=m(g-v2r)=m(10-220.4)=0，所以：若小球过a点时的速度大于2m/s，则小球对杆有拉力作用，故B正确．
C、小球经a点到b点的过程中，小球的加速度始终具有竖直向下的分量，所以小球处于失重状态．故C正确．
D、以小球为研究的对象，小球过d点时，要受到重力与杆的拉力两个力的作用，所以加速度大于g，方向指向左下方；小球过b点时，要受到重力与杆的拉力两个力的作用，所以加速度大于g，方向指向右下方．两种情况下，加速度的方向不同．故D错误．
故选：BC
本题解析：
本题难度：简单
3、简答题 如图所示，为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图．其下半部AB是长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧 弯管，管口C沿水平方向．AB管内有一个原长为R、下端固定的轻质弹簧．投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去．设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零．不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能；已知重力加速度为g．求：
（1）质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v．
（2）弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep．
参考答案：（1）由题意知，质量为m的鱼铒到达管口C时做圆周运动的向心力完全由重力提供，则：
mg=mv2R…①
由①式解得：v=
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 建造在公路上的桥梁大多是拱形桥，较少是水平桥，更没有凹形桥，其主要原因是（ ）
A．为了节省建筑材料，以减少建桥成本
B．汽车以同样的速度通过凹形桥时对桥面的压力要比水平或拱形桥压力大，故凹形桥易损坏
C．可能是建造凹形桥技术上特别困难
D．无法确定
参考答案：汽车通过通过凹形桥时，路面的支持力和重力提供汽车的向心力，根据牛顿第二定律，汽车产生超重现象，汽车对桥面的压力大于重力．而汽车通过拱形桥时，产生失重现象，汽车对桥面的压力小于重力．汽车通过水平路面时，对路面的压力等于汽车的重力，这样汽车以同样的速度通过凹形桥时对桥面的压力要比水平或拱形桥压力大，故凹形桥易损坏．故B正确．
故选B
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图中的（ ）
A．a方向
B．b方向
C．c方向
D．d方向
参考答案：当秋千荡到最高点时，小孩的速度为零，沿半径方向加速度为零，加速度方向沿圆弧的切线方向，即是图中的b方向，选项B正确．
故选B
本题解析：
本题难度：一般