时间:2017-07-31 08:24:54
1、计算题 （15分）如图所示，用长为L的细线一端系住质量为m的小球，另一端固定在A点，AB是过A的竖直线，E为AB上的一点，且AE=0.5L，过E作水平线EF，在EF上可以钉铁钉D，现将细线水平拉直，然后小球由静止释放。不计一切摩擦，不计线与钉子碰撞时的能量损失，求：
（1）若无铁钉D，小球运动到最低点B时细线的拉力TB=?
（2）若钉上铁钉D且线拉力足够大，使小球恰能绕钉子在竖直面内做完整圆周运动，则钉子D 与点E 距离DE=？
（3）钉铁钉D后，若线能承受的最大拉力是9mg，小球能绕钉子在竖直面内做完整圆周运动，ED取值范围是多少？
2、计算题 如图1所示，在某星球表面轻绳约束下的质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最低点与最高点所受轻绳的拉力之差为ΔF，假设星球是均匀球体，其半径为R，已知万有引力常量为G，不计一切阻力。
（1）求星球表面重力加速度
（2）求该星球的密度
（3）如图所示2，在该星球表面上，某小球以大小为v0的初速度平抛，恰好能击中倾角为θ的斜面，且位移最短，试求该小球平抛的时间
3、计算题 如图所示，质量m=2.0×
kg的汽车以不变的速度先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20m。由于轮胎太旧，如果受到超过3×
N的压力时就会出现爆胎，则：
（1）汽车在行驶过程中，在哪个位置最可能出现爆胎？
（2）为了使汽车安全过桥，汽车允许的最大速度是多少？
（3）若以（2）中所求得速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？
4、计算题 一部机器由电动机带动，机器上的皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍（如图），皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10 m/s2。
（1）电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比
=？
（2）机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度是多少？ 
5、填空题 如图是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子，两轮的半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径R=3r，现在进行倒带，使磁带绕到A轮上。倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮，经测定，磁带全部绕到A轮桑需要时间为t，从开始倒带到A、B两轮的角速度相等的过程中，磁带的运动速度?（填“变大”、“变小”或“不变”），所需时间?
（填“大于”、“小于”或“等于”）。