时间:2017-07-31 07:47:59
1、选择题 如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，关于小球在最高点的速度v0下列说法中正确的是?
[? ]
A．v0的最小值为
B．v0 由零逐渐增大,向心力也逐渐增大
C．当v0由
值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大
D．当v0由
值逐渐增小时，杆对小球的弹力也仍然逐渐增大
参考答案：BCD
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 一个小球在竖直放置的光滑圆环内槽里做圆周运动，则关于小球加速度方向的描述正确的是
[? ]
A ．一定指向圆心
B ．一定不指向圆心
C ．只在最高点和最低点时指向圆心
D ．不能确定是否指向圆心
参考答案：C
本题解析：
本题难度：简单
3、简答题 如图所示，由两根坚硬细杆所构成的三角形框架位于竖直平面内，∠AOB=120°，被铅垂线OO′平分．两个质量均为m的小环P、Q通过水平轻弹簧的作用恰好静止在A、B两处，相对细杆无滑动趋势．A、B连线与OO′垂直，连线与O点的距离为h，弹簧原长为
| 3 |
6 |
参考答案：（1）环在A、B位置时，恰好处于平衡，根据共点力平衡得，
设弹簧的弹力为F，则有：Fcos30°=mgsin30°+μ（mgcos30°+Fsin30°）
解得F=3
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．小球在圆周最高点时所受向心力可能等于重力
B．小球在圆周的最高点时绳子的拉力可能为零
C．若小球刚好在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点速率是0
D．若小球刚好在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点速率是
| gL |
参考答案：A、B小球在圆周最高点时可能恰好由重力提供向心力，此时绳子的拉力为零，故AB均正确．
C、D若小球刚好在竖直平面内做圆周运动，恰好由重力提供向心力，由牛顿第二定律得：mg=mv2L，得v=
本题解析：
本题难度：简单
5、简答题 如图所示，质量分别为M和m的两个小球A、B套在光滑水平直杆P上，整个直杆被固定于竖直转轴上，并保持水平，两球间用劲度系数为K，自然长度为L的轻质弹簧连接在一起，左边小球被轻质细绳拴在竖直转轴上，细绳长度也为L，现欲使横杆P随竖直转轴一起在水平面内匀速转动，其角速度为ω，求当弹簧长度稳定后，细绳的拉力和弹簧的总长度各为多少？
参考答案：设直杆匀速转动时，弹簧伸长量为x，
对A球有：FT-F=Mω2L
对B球有：F=mω2（2L+x）
F=Kx
解以上方程组可得：FT=Mω2L+2mω2KLK-mω2
x=2mω2LK-mω2
则弹簧的总长为：L′=L+2mω2LK-mω2=K+mω2K-mω2L
答：当弹簧长度稳定后，细绳的拉力为FT=Mω2L+2mω2KLK-mω2，弹簧的总长度为K+mω2K-mω2L．
本题解析：
本题难度：一般