时间:2017-07-27 12:43:38
1、简答题 铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率．下图表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h．
| 弯道半径r/m | ?660 | ?330 | ?220 | ?165 | ?132 | ?110 内外轨高度差h/mm 50 100 150 200 250 300 |
参考答案：
（1）分析表中数据可得，每组的h与r之乘积均等于常数：
C=660m×50×10-3m=33m2?因此：h?r=33（或h=331r）①
当r=550m时，有：h=33550m=0.06m=60mm?
（2）转弯中，当内外轨对车轮没有侧向压力时，火车的受力如图所示．由牛顿第二定律得：
mgtanθ=mv2r?②
因为θ很小，有：tanθ≈sinθ=hL③
由②，③可得：v=
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 粗糙水平面内有一个圆柱形杯子，其外表面粗糙内表面光滑．杯子内有一小球在杯底做匀速圆周运动，且杯子始终保持静止，则（ ）
A．小球在运动的过程中受4个力作用
B．杯子所受合力等于小球做圆周运动的向心力
C．杯子所受摩擦力与小球的向心力始终同向
D．杯子所受摩擦力与小球的向心力大小相等，方向相反
参考答案：A、小球在杯底做匀速圆周运动受到重力、杯底的支持力和杯子侧面的弹力三个力作用．故A错误．
B、小球做匀速圆周运动所需要的向心力等于杯子侧面的弹力，杯子处于静止状态，合力为零．故B错误．
C、D对于杯子而言，根据平衡条件得知：小球对杯子的弹力与杯子所受的摩擦力大小相等、方向相反，根据牛顿第三定律得知：小球对杯子的弹力与杯子对小球的弹力方向相反，故知杯子所受摩擦力与小球的向心力始终大小相等、方向相同．故C正确，D错误．
故选C
本题解析：
本题难度：简单
3、简答题 经过用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识．双星系统由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离．一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统来处理．现根据对某一双星系统的光度学测量确定：该双星系统中每个星体的质量都是m，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做匀速圆周运动．
（1）试计算该双星系统的运动周期T计算；
（2）若实际上观测到的运动周期为T观测，且T观测：T计算=1：
| N |
| L 4 |
| 4 3 |
参考答案：（1）由于每个星体的线度都远小于两星体之间的距离，满足万有引力定律的使用条件．
双星均绕它们连线的中点做匀速圆周运动，其运动的周期为T计算，万有引力提供向心力：Gm2L2=m?(2πT计算)2?L2；
解得?T计算=πL
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是
[? ]
A．物体除其他的力外还要受到一个向心力的作用
B．物体所受的合外力提供向心力
C．向心力是一个恒力
D．向心力的大小一直在变化
参考答案：B
本题解析：
本题难度：简单
5、选择题 关于向心力和向心加速度的说法中正确的是（ ）
A．做匀速圆周运动的物体其向心力是恒定不变的
B．向心力不改变做圆周运动物体的速度的大小
C．做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力
D．向心加速度时刻指向圆心，方向不变
参考答案：B
本题解析：
本题难度：一般