时间:2017-07-27 11:39:21
1、计算题 （18分）如图所示，在直角坐标系xOy的第Ⅱ象限整个区域内，存在着沿y轴负方向、场强大小为E的匀强电场，在第Ⅳ象限整个区域内存在着方向垂直于xOy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。从电场中P（-L，2L）、Q（-L，
）两点连线上各处，沿x轴正方向同时射入许多质量为m、电荷量为q的带正电粒子，结果所有粒子都从坐标原点O进入磁场。不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，求：
（1）粒子从射入到全部通过O点所用的时间t0。
（2）这些粒子从x轴上射出磁场时，所经过区域的宽度△d。
参考答案：(1)
? (2)
本题解析：(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，将带电粒子的运动沿水平和竖直方向正交分解，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，设P、Q两点连线上某点到x轴的距离为y，根据运动学规律得：
，由此可知从P点射入的粒子最后通过O点，设粒子运动的加速度为a，则对于从P点射入的粒子
由牛顿第二定律得 
?
在竖直方向上由匀变速直线运动规律得 
解得：
(2)设某一粒子进入磁场时，速度v的方向与x轴成
角，在磁场中做圆周运动的轨道半径为r，该粒子从x轴上射出磁场的位置与O点的距离为d，画出带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，
在磁场中
粒子做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，即 
由几何关系得 
在电场中
设粒子在O点时的竖直分速度为
，由运动学规律得 
由运动的合成和分解知 
由牛顿第二定律得
解得：
因
?故
本题难度：一般
2、填空题 如图，在足够大的长方形abcd区域内有水平向右的匀强电场，其中ad边与水平方向垂直，现有一带电的质点从O点沿电场方向射入该区域，它的动能为10 J，当它到达距ad边最远的A点时，所具有的动能为25 J，此过程中带电质点的电势能增加了____J．该带电质点折回通过ad边上的O’点时，其动能为?J．
参考答案：10? 110
本题解析：由图的运动曲线可以知道有重力作用，电场力和运动方向相反。
在OA段，运动方向由水平变为竖直。
水平方向 电场力做功，使得速度V0变为0，消耗掉 10J的初始动能。即，10J动能转化为电势能。
竖直方向，重力做功，使得带电质点下降。做功 25J。
由A到O‘ ，电场力使得带电质在水平方向回到原先位置，做功 10J。
竖直方向，由于OA和A’O的水平运动距离以及受力情况相同，运动时间相同。即，总自由落体的运动距离?是第一段时间运动距离的 4倍。可用? h=1/2gt?导出。相应的重力势能做功就是第一段的四倍，从 O到 O‘，重力总功为 100J。 OA? 25J，AO’ 75J。
再加上电势能中释放出来的10J，总共110J。
本题难度：简单
3、计算题 如图所示，两平行金属板水平放置,板间存在竖直向下的勻强电场。一带电粒子以初速度V0沿上板边缘垂直于电场线射入匀强电场，它刚好贴着下板边缘飞出。已知匀强电场两极板长L，间距为d，（粒子的重力忽略不计）求：（16分）
⑴如果带电粒子的初速度变为2V0，则离开电场时，沿场强方向的侧向位移y为多少？
⑵如果带电粒子的初速度变为2V0，粒子离开电场后继续运动，当它的竖直位移仍为d时，它的水平位移x为多少？
(3)如果带电粒子的初速度变为2V0，粒子离开电场时动能与带电粒子以初速度V0射入匀强电场后离开电场时动能之比？
参考答案：(1) 
?
?
?
?联立得 : 
⑵ 
?又?
?得 
?
(3)?
?
联立解得：
本题解析：略
本题难度：一般
4、选择题 金属板A，B水平放置，且分别带等量异号电荷，一粒子从B板左侧斜向上射入两板间，轨迹如图所示，忽略两板边缘电场和重力对粒子的影响，则
[? ]
A．该粒子带正电
B．粒子的加速度先减小后增大
C．粒子的电势能先减小后增大
D．粒子的动能先减小后增大
参考答案：AD
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 下图是某种静电分选器的原理示意图。两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场。分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等。混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电。经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传送带A、B上。已知两板间距d=0.1m，板的度l=0.5m，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为1×10－5 C/kg。设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计。要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量。重力加速度g取10m/s2。
（1）左右两板各带何种电荷？两极板间的电压多大？
（2）若两带电平行板的下端距传送带A、B的高度H=0.3m，颗粒落至传送带时的速度大小是多少？
（3）设颗粒每次与传带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半。写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式。并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹的高度小于0.01。 
参考答案：解：（1）左板带负电荷，右板带正电荷
依题意，颗粒在平行板间的竖直方向上满足l=
gt2
在水平方向上满足
两式联立得
（2）根据动能定理，颗粒落到水平传送带上满足
?
（3）在竖直方向颗粒作自由落体运动，它第一次落到水平传送带上沿竖直方向的速度
反弹高度
根据题设条件，颗粒第n次反弹后上升的高度
当n=4时，hn＜0.01m
本题解析：
本题难度：困难