时间:2017-07-27 11:30:03
1、选择题 “旋转秋千”是游乐园里常见的游乐项目，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看质点，“旋转秋千”可简化为如图所示的模型。其中，处于水平面内的圆形转盘，半径为r，可绕穿过其中心的竖直轴转动。让转盘由静止开始逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起以角速度
做匀速圆周运动，此时绳子与竖直方向的夹角为
。已知绳长为L且不可伸长，质点的质量为m，不计空气阻力及绳重。则下列说法中正确的是（ ） 
A．质点的重力越大，绳子与竖直方向的夹角越小
B．质点做匀速圆周运动的向心力是其所受悬线的拉力
C．转盘转动的角速度与夹角的关系为=
D．质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功为
参考答案：C
本题解析：稳定后，质点绕轴做匀速圆周运动，自身重力和悬线拉力的合力即悬线拉力在水平方向的分力提供向心力，选项B错。角速度一定，根据几何关系可得圆周运动半径
，重力和绳子拉力的合力即
，方程两边约去质量，即
与重力无关选项A错。求得角速度
选项C对。质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，有重力和绳子拉力做功，根据动能定理有
，整理得
，选项D错。
本题难度：一般
2、计算题 (2011·杭州模拟)(10分)一物块放在如图所示的斜面上,用力F沿斜面向下拉物块，物块沿斜面运动了一段距离，若已知在此过程中，拉力F所做的功为A，斜面对物块的作用力所做的功为B，重力做的功为C，空气阻力做的功为D，其中A、B、C、D的绝对值分别为100 J、30 J、100 J、20 J，则
(1)物块动能的增量为多少？
(2)物块机械能的增量为多少？
参考答案：(1)150 J? (2)50 J
本题解析：(1)在物块下滑的过程中，拉力F做正功，斜面对物块有摩擦力，做负功，重力做正功，空气阻力做负功.根据动能定理，合外力对物块做的功等于物块动能的增量，则
ΔEk=W合="A+B+C+D=100" J+(-30 J)+100 J+(-20 J)
="150" J? (5分)
(2)根据功能关系，除重力之外的其他力所做的功等于物块机械能的增量，则
ΔE机="A+B+D=100" J+(-30 J)+(-20 J)="50" J? (5分)
本题难度：简单
3、计算题 如图所示，AB为斜面轨道，与水平方向成45°角，BC为水平轨道，两轨道在B处通过一段小圆弧相连接，一质量为m的小物块，自轨道AB的A处从静止开始沿轨道下滑，最后停在轨道上的C点，已知A点高h，物块与轨道间的滑动摩擦系数为
，求：
（1）在整个滑动过程中摩擦力所做的功
（2）施加一平行于接触面外力使物块缓慢地沿原路回到A点所需做的功
（3）小物块经过AB段与BC段时间之比
参考答案：(1)mgh(2)2mgh(3)
本题解析：（1）物块由A运动到C过程，由动能定理有
得：
（2）物块由C经B运动到A过程，据动能定理有
得：
（3）物块下滑的过程，有
得：
?
由
式
得：
点评：应用动能定理解决多过程问题时，比较方便，但是需要注意各个过程的始末状态，以及力做功情况
本题难度：一般
4、计算题 如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以1.0m／s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶，经过1.2s到达平台顶部，立即关闭油门，离开平台后，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，圆弧的最低点B与水平传送带相切,传送带以v1=8m/s的速度匀速运动,传送带长为8.5m，摩托车轮胎与传送带间为滑动摩擦,动摩擦因数为μ=0.4。已知圆弧半径为R=
m，AB所对应的圆心角为θ=53o，人和车的总质量为180kg，特技表演的过程中到达传送带之前不计一切阻力(计算中取g=10m／s2，
)。求：?
(1)人和车到达顶部平台时的速度v；
(2)从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s；
(3) 人和车运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力；
(4) 人和车在传送带上的运动时间。
参考答案：(1)摩托车冲上高台的过程中，由动能定理得
?………………………………………………①
代入数据解得
v=3m/s…………………………………………………………………………②
(2)摩托车离开平台后平抛运动过程中，在竖直方向
?……………………………………………………………………③
水平方向：
s=vt=1.2m………………………………………………………………………④
(3) 设人和车的最低点速度为vB,则摩托车由高台顶部到圆弧轨道最低点的过程中，
由机械能守恒定律得
……………………⑤
得：
在最低点，据牛顿第二定律，有
?……………………………………………………………⑥
代入数据解得
由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为
?…………………………⑦
（4）由牛顿第二定律得：
……………………………………
………………………………⑧
解得：
由运动学公式得：
解得：
可知到达C点以前和传送带一起匀速运动。……⑨
再由运动学公式，得：
?……………………………………………………………………⑩
解得：
?………………………………………………………………………⑾
…………………………………………………………………………⑿
解得：
所以总时间为：
…………………………………………………⒀
本题解析：略
本题难度：一般
5、填空题 一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端，已知小物块的初动能为E，它返回到斜面底端时共克服摩擦力做功为E/2，若小物块以4E的初动能冲上斜面，则返回斜面底端时的动能为___________；小物块在前后两次往返过程中所经历的时间之比是___________。
参考答案：2E，1：2
本题解析：
本题难度：一般