时间:2017-07-27 11:30:03
1、计算题 如图所示，由六根质量不计的导体棒组成一个人字形线圈，放在光滑绝缘水平面上，每根导棒长均为L=1m，线圈总电阻R=0.2Ω，将ad与a/d/用细线OO/拉住，e、f是两个质量都为m=0.1kg光滑转轴，四根倾斜导体棒与水平面成37 0角。人字形线圈在水平面投影区内有两块对称的区域，竖直向上的匀强磁场B穿过这两块区域。如图中阴影区域所示（ad与a/d/恰在磁场中），其他地方没有磁场。磁场按B=
+0.5t 的规律变化，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：?
（1）t=0时水平面对线圈ad边支持力的大小和此时通过线圈电流大小；
（2）经过多少时间线圈的ad边与a/d/边开始运动？
（3）若在磁场力作用下经过一段时间，当线圈中产生了Q=1.2J热量后线圈刚好能完全直立（即ad边与a/d/边并拢在一起），则在此过程中磁场对线圈总共提供了多少能量？
（4）若人形线圈从直立状态又散开，此时磁感强度为B0 =T且不再变化，则ad边与a/d/再次刚进入磁场时，通过线圈的电流为多大？
参考答案：（1）1A；（2）2s；（3）2J；（4）8.9A。
本题解析：（14分）
（1）对整个线圈以a/d/为转动轴，由力矩平衡有
N×2Lcos37o =2mg×Lcos37o
由上式得 N=mg=0.1×10N=1N （1分）
V （1分）
A （1分）
（2）平衡刚被破坏时细线OO/中拉力为零，对半个线圈以e f为转动轴，由力矩平衡有
FA×Lsin37o ="N×L" cos37o?求得
（1分）
由
（1分）
得
（1分）
由关系式Bt=+0.5t 得
（1分）
（3）线圈由平衡被破坏到完全直立过程中机械能的增加量
ΔEP=2mgL(1－sin37o)=2×0.1×10×1×(1－0.6)J=0.8J （1分）
磁场提供的能量 E=ΔEP+Q=（0.8+1.2）J=2J （1分）
（4）人形线圈从直立状态又散开，ad边与a/d/再次刚进入磁场时，设两轴e、f的速度为v（方向竖直向下），ad边与a/d/边的速度大小为vx (方向水平)
由动能定理? 2mgL(1－cos37o)=2×
mv2 （1分）
（1分）
而vx =vctg37o=2×
=
m/s （1分）
ad边与a/d/边每一条边的电动势Eˊ=B0Lvx =
V （1分）
线圈中的电流? Iˊ=
（1分）
本题难度：简单
2、选择题 关于动能，下列说法中正确的是（ ）
A．只要物体的质量发生变化，其动能一定随着变化
B．只要物体的速度发生变化，其动能一定随着变化
C．物体所受合力不为零时，其动能一定发生变化
D．物体所受合力做的功不为零时，其动能一定发生变化
参考答案：A、由动能的计算式Ek=12mv2可知物体质量变化时，动能不一定变化．故A错误．
? B、动能只与速度的大小有关．速度是矢量，若速度不变，方向变化时，速度是变化，而动能不变．故B错误．
? C、合力不为零，合力的功可能为零，动能可能不变，比如匀速圆周运动．故C错误．
? D、根据动能定理：合力的功等于物体动能的变化，可知：合力做的功不为零时，其动能一定发生变化．
故选D
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，由光滑细管做成的半径R=10cm的半圆形轨道ABC（管道半径远小于轨道半径）竖直放置，A为最高点、C为最低点、B是半圆形轨道的中点且与圆心O处于同一高度。一质量m=200g的小球放在A处（在管内），小球的直径略小于管道的直径，小球与一原长L=10cm、劲度系数k=100N/m的轻弹簧相连接，弹簧的另一端固定在点
，点在直径AC连线上且
=5cm。取g=10m/s2，下列说法正确的是：
A．若把小球缓慢的沿管道从A点移动到C点，过程中小球不能在B点以上的位置平衡
B．不论小球以何种方式沿管道从A点移动到C点，过程中弹簧做功值一定为0
C．若在A点给小球一个水平向右的速度v=1.5m/s，则小球在A点时对轨道的作用力为4N
D．若在A点给小球一个水平向右的速度v=2m/s，则小球到C点时对轨道的作用力为23N
参考答案：ABD
本题解析：小球在B点上方时，受重力、弹簧弹力、轨道弹力这三个力的合力不可能为零，所以小球不能平衡，故A正确；小球在A、C两点时，弹簧的形变量相同，弹性势能相同，所以从A到C弹力做功为零，故B正确；在A点
，求出F=2.5N，所以C错误；从A到C由动能定理：
，在C点：
，可求FN=23N，所以D正确。
本题难度：一般
4、选择题 某人用手将1kg物体由静止向上提起1m, 这时物体的速度为2m/s, 则下列说法正确的是（?）
A．手对物体做功12J
B．合外力做功2J
C．合外力做功12J
D．物体克服重力做功10J
参考答案：ABD
本题解析：考点：
专题：功的计算专题．
分析：根据物体的运动的情况可以求得物体的加速度的大小，再由牛顿第二定律就可以求得拉力的大小，再根据功的公式就可以求得力对物体做功的情况．
解答：解：分析物体的运动的情况可知，物体的初速度的大小为0，位移的大小为1m，末速度的大小为2m/s，由v2-
=2ax可得，加速度a=2m/s2，由牛顿第二定律可得，F-mg=ma，所以F=mg+ma=12N，
A、手对物体做功W=FL=12×1=12J，所以A正确；
B、C、合力的大小为ma=2N，所以合力做的功为2×1=2J，所以合外力做功为2J，所以B正确C错误；
D、重力做的功为WG=mgh=-10×1=-10J，所以物体克服重力做功10J，所以D正确；
故选ABD．
点评：本题考查的是学生对功的理解，根据功的定义可以分析做功的情况．
本题难度：简单
5、选择题 质量为m的物体从距离地面h高处由静止开始加速下落，其加速度大小为
g。在物体下落过程中
A．物体的动能增加了mgh
B．物体的重力势能减少了mgh
C．物体的机械能减少了
mgh
D．物体的机械能保持不变
参考答案：AC
本题解析：由牛顿第二定律可知物体受到重力mg，阻力2/3mg作用，在下落过程中合外力为1/3mg，合外力做功为mgh，由动能定理可知动能增大mgh，重力做功mgh，所以重力势能减小mgh，B错；机械能变化根据除了重力以外其他力做功，所以其他力做功-mgh，机械能减小mgh，C对；同理D错；
本题难度：一般