时间:2017-07-10 21:06:46
1、计算题 如下图所示，两块竖直放置的平行金属板A、B，板距d=0.04m，两板间的电压U=400V，板间有一匀强电场，AB水平线上方场强可视为0。在A、B两板上端连线的中点Q的正上方，距Q为h=1.25m的P点处有一带正电小球，已知小球的质量m=5×10-6kg，电荷量q=5×10-8C。设A、B板长度足够长，（取g=10m/s2）。
试求：
小题1:带正电小球从P点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰？
小题2:相碰时，离金属板上端的距离多大？
参考答案：
小题1:0.52s
小题2:0.102m
本题解析：（1）设小球从P到Q的时间为t1，
由
得，
?（2分）
小球进入电场后其飞行时间决定于电场力产生的加速度ax，由力的独立作用原理，可以求出小球在电场中的运动时间t2。
qE=max（1分）
?（1分）
?（1分）
得：
?（1分）
所以，运动总时间：t=t1+t2="0.52s" （1分）
（2）小球由P点开始在竖直方向上始终是自由落体运动，在时间t内的位移为
?（2分）
与金属板上端的距离为：s="y-h=0.102m" （1分）
本题难度：一般
2、计算题 下图是说明示波器工作原理的示意图，已知两平行板间的距离为d、板长为l电子经电压为U1的电场加速后从两平行板间的中央处垂直进入偏转电场．设电子质量为me、电荷量为e．?
（1）求经电场加速后电子速度v的大小．?
（2）要使电子离开偏转电场时的偏转角度最大，两平行板间的电压U2应是多少？
参考答案：解：（1）电子经电压为U1的电场加速，根据动能定理：
则经电场加速后电子的速度
（2）电子离开偏转电场偏转角度最大时的偏转量为
电子受到偏转电场的电场力
，
电子沿偏转电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，有
，
，
可解得两平行板间电压
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，某带电的液滴，以某一初速度沿中线飞入水平放置的平行板电容器两极板中间，不加偏转电压时，液滴刚好落到板中点，当加偏转电压U0时，液滴恰好能沿初速度方向匀速穿过电场区域，欲使液滴能飞出偏转电场，求偏转电压U的取值范围。
参考答案：
本题解析：不加偏转电压时，粒子做平抛运动，设板长L，板间距离d，则
，加上偏转电压
，则恰好匀速直线运动穿出，则
，为了能够使得粒子恰好从下极板穿出，则
解得
，同理为了能够使得粒子恰好从上极板穿出，则
解得
，所以为了能够从极板间飞出，则
点评：本题型考查了类平抛运动规律，通过题目的信息将物体的类平抛运动规律联合在一起解题。
本题难度：一般
4、计算题 如图所示，xoy平面内，在轴左侧某区域内有一个方向竖直向下，水平宽度为
，电场强度为
的匀强电场。在y轴右侧有一个圆心位于x轴上，半径为
的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度
，在坐标为
处有一垂直于x轴的面积足够大的荧光屏PQ。今有一束带正电的粒子从电场左侧沿+x方向射入电场，穿出电场时恰好通过坐标原点，速度大小为
，方向与x轴成30°角斜向下。若粒子的质量
，电量为
，不计重力。试求：
（1）粒子射入电场时的位置坐标和初速度；
（2）若圆形磁场可沿x轴移动，圆心O"在x轴上的移动范围为
，由于磁场位置的不同，导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同，试求粒子打在荧光屏上的范围。
参考答案：解：（1）粒子沿+x方向进入电场后做类平抛运动，在O点将v沿x、y方向分解得
，
粒子在电场中做类平抛运动：
所以粒子射入电场时的坐标位置为
（2）洛仑兹力提供向心力，则
由几何关系知此时出射位置为D点，轨迹如图
荧光屏最高端的纵坐标为：
随着磁场向右移动荧光屏光点位置逐渐下移，当v方向与磁场圆形区域相切，此后，粒子将打在荧光屏的同一位置。其最低端的纵坐标为：
本题解析：
本题难度：困难
5、填空题 长为L的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电为＋q、质量为m的带电粒子，以初速v0紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°，不计粒子重力，则匀强电场的场强大小E=__________,两板间的距离d=__________
参考答案：（4分）?
?
本题解析：根据平抛运动规律可得
、
、
，故可解得，匀强电场的场强大小
；两板间的距离
；
本题难度：一般