1、选择题 质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等。两者质量之比M/m可能为
[? ]
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
参考答案：AB
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，在光滑的绝缘水平桌面上，有直径相同的两个金属小球a和b，质量分别为ma=2m，mb=m，b球带正电荷2q，静止在磁感应强度为B的匀强磁场中，不带电小球a以速度v0进入磁场，与b球发生正碰，若碰后b球对桌面压力恰好为0，求a球对桌面的压力是多大。
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参考答案：解：a，b碰撞满足动量守恒，有2mv0=2mva+mvb ①
a与b碰后，电荷重新分配，各带电荷量为q，b对桌面恰无压力，则有mg=Bqvb ②
a受力有重力2m、支持力FN和洛伦兹力Bqva，有2mg=FN+Bqva ③
整理①②③得![]()
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根据牛顿第三定律知，a球对桌面的压力![]()
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本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 某同学用一个光滑的半圆形轨道和若干个大小相等、可视为质点的小球做了三个有趣的实验，轨道固定在竖直平面内，且两端同高。第一次，他将一个小球从离轨道最低点的竖直高度h处由静止沿轨道下滑（h远小于轨道半径），用秒表测得小球在轨道底部做往复运动的周期为T；第二次，他将小球A放在轨道的最低点，使另一个小球B从轨道最高点由静止沿轨道滑下并与底部的小球碰撞，结果小球B返回到原来高度的1/4，小球A也上滑到同样的高度；第三次，用三个质量之比为m1:m2:m3＝5:3:2的小球做实验，如图所示，先将球m2和m3放在轨道的最低点，球m1从某一高度由静止沿轨道下滑，它们碰后上升的最大高度分别为h1、h2和h3，不考虑之后的碰撞。设实验中小球间的碰撞均无能量损失。重力加速度为g。求：
（1）半圆形轨道的半径R；
（2）第二次实验中两小球的质量之比mA:mB；
（3）第三次实验中三个小球上升的最大高度之比h1:h2:h3。
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参考答案：解：（1）第一次实验中，小球的运动可以看做摆长为R的单摆，根据单摆周期公式有：
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所以![]()
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（2）第二次实验中，球B从高为R处释放，设球B与球A碰撞前瞬间的速度大小为vB，碰撞后瞬间它们速度的大小分别为vB\"和vA。由题意知，球B与A碰后达到的高度均为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 16px; HEIGHT: 30px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/r4djjfd1rt0.png\">，根据机械能守恒定律有
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 109px; HEIGHT: 34px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/c5dutqu1oxg.png\">
所以![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 75px; HEIGHT: 21px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/x1ejy0zsw1t.png\">；![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 109px; HEIGHT: 38px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/mrm4zawqsce.png\">
又根据动量守恒定律有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 143px; HEIGHT: 17px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/wpndiqvt1wc.png\">
所以![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 54px; HEIGHT: 38px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/waesxs334lm.png\">
（3）根据题意设球1、2、3的质量分别为5m、3m和2m。设球1与球2碰撞前后的速度分别为v1、v1\"，球2与球3碰撞前后的速度分别为v2、v2\"，球3与球2碰撞后的速度为v3。球1与球2碰撞过程中动量守恒，且机械能守恒，则有
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 191px; HEIGHT: 54px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/z1r2jzflvy0.png\">?
解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 122px; HEIGHT: 34px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/tceowbmgj0k.png\">
球2与球3碰撞过程中动量守恒，且机械能守恒，则有
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 204px; HEIGHT: 56px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/wxbjtwnfnk2.png\">
解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 116px; HEIGHT: 33px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/5pldt2vy5b1.png\">
在三个小球的上升过程中，根据机械能守恒定律有
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 119px; HEIGHT: 118px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/srpl2qwy5yg.png\">?
解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 122px; HEIGHT: 17px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/jmt4qbrss05.png\">
本题解析：
本题难度：困难
4、选择题 在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m。现B球静止，A球向B球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为EP，则碰前A球的速度等于
[? ]
A、![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/y55f3vbpzyv.gif\">
B、![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/y230fzecz3s.gif\">
C、2![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/prkeq21shl4.gif\">
D、2![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/5itxzukazan.gif\">
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 （选修3-5选做题）
质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地面上，钢板处于平衡状态。一质量也为m的物块甲从钢板正上方距离为h的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们一起向下运动x0后到达最低点B；若物块乙质量为2m，仍从A处自由落下，则物块乙与钢板一起向下运动到B点时，仍具有向下的速度，求此时速度的大小vB(已知重力加速度为g)。
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 81px; HEIGHT: 137px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/ijfahie02ry.png\">
参考答案：解：设物块甲刚落在钢板上时的速度为v0，根据机械能守恒定律可得：
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 90px; HEIGHT: 42px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/gmev0pfc4t1.png\">
解得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 74px; HEIGHT: 28px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/nq3dec4w1ek.png\">
设物块甲与钢板碰撞后的速度为v1，根据动量守恒定律可得：
mv0=2mv1
解得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 76px; HEIGHT: 44px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/or5eczflvc3.png\">
根据题意可知到达最低点占时弹簧的弹性势能增为：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 273px; HEIGHT: 42px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/qd2qesbjiyx.png\">
设当物块乙落在钢板上时的速度为v\"0，根据机械能守恒定律可得：
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 114px; HEIGHT: 42px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/erixiztsms0.png\">
解得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 74px; HEIGHT: 28px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/k4v1o0rh1vc.png\">
设物块乙与钢板碰撞后的速度为v2，根据动量守恒定律可得：
2mv\"0=3mv2
解得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 86px; HEIGHT: 48px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/igslxkyrecz.png\">
根据能量守恒定律可得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 242px; HEIGHT: 42px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/ud1gl3ukrk5.png\">
由以上各式解得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 132px; HEIGHT: 48px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/y2m3cgfh3vm.png\">
本题解析：
本题难度：一般
