时间:2017-03-05 16:31:17
1、简答题 如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面成θ=30°角放置，一个磁感应强度B=1.00T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨上端M与P间连接阻值为R=0.30Ω的电阻，长L=0.40m、电阻r=0.10Ω的金属棒ab与MP等宽紧贴在导轨上，现使金属棒ab由静止开始下滑，其下滑距离与时间的关系如下表所示，导轨电阻不计，g=10m/s2
| 时间t（s） | 0 | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.60 | 0.70 下滑距离x（m） 0 0.02 0.08 0.17 0.27 0.37 0.47 0.57 |
参考答案：（1）根据法拉第电磁感应定律得：感应电动势的平均值 .E=△Φ△t=BL?x△t
感应电流的平均值 .I=.Er+R
电荷量 q=.I?△t=BLxR+r
由表中数据可知 x=0.27m
∴q=BLxR+r=1×0.4×0.270.3+0.1C=0.27C；
（2）由表中数据可知，0.3s后棒作匀速运动的速度为：v=△x△t=0.10.1=1m/s
由mgsinθ-F=0；
安培力表达式：F=BIL；
由闭合电路欧姆定律得：I=ER+r；
感应电动势为：E=BLv；
联立得，m=B2L2v(R+r)gsinθ=12×0．42×10.4×10×sin30°=0.08kg；
（3）棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，克服安培力做的功等于回路的焦耳热．则：
mgsin30°?x7-Q=12mv2-0
得：Q=mgsin30°?x7-12mv2=0.08×10×0.57×0.5-12×0.08×12=0.416J
答：
（1）在0.4s时间内，通过金属棒ab截面的电荷量为0.27C．
（2）金属棒的质量为0.08C．
（3）在0.7s时间内，整个回路产生的热量为0.416J．
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 如图，MN、PQ为固定在同一竖直平面内的两根水平导轨，两导轨相距d=10cm，导轨电阻不计．ab、ef为两根金属棒，ab的电阻R1=0.4Ω，质量m1=1kg，ef的电阻R2=0.6Ω，质量m2=2kg．金属棒ab竖直立于两导轨间，可沿着导轨在水平方向平动．金属棒ef下端用铰链与导轨PQ链接，可在两导轨间转动，ef的上端与导轨MN的下表面搭接，金属棒ef与导轨成60°角．两棒与导轨保持良好接触，不计各处摩擦．整个装置处在磁感应强度B=1T、方向垂直于导轨的水平磁场中．t=0时起，给金属棒ab施加一水平向左的力F1，使金属棒ab向左运动，同时给金属棒ef的上端施加一垂直于ef斜向上的力F2（F2在图示竖直平面内），F2随时间的变化满足：F2=（0.01t+5）N，在金属棒ab向左运动的过程中，金属棒ef与导轨MN保持搭接但恰好无压力．重力加速度g取10m/s2．试求：
（1）金属棒ab的速度随时间变化的关系式，并说明其运动性质．
（2）在0～5s内，通过金属棒ab的电量．
（3）第5s末，F1的瞬时功率．
参考答案：（1）金属棒ab、ef受到的安培力大小分别用F1A、F2A表示．
对金属棒ef，由力矩平衡得：
m2glef2cos60°+F2Alef2=F2lef，
其中：F2=（0.01t+5）N，m2g=20N
可得：F2A=0.02tN
又 F2A=BIlef=2
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内，存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直。金属线圈所围的面积S=200cm2，匝数n=1000，线圈电阻r=1.0Ω。线圈与电阻R构成闭合回路，电阻的阻值R=4.0Ω。匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，求：
（1）在t=2.0s时刻，穿过线圈的磁通量和通过电阻R的感应电流的大小；
（2）在t=2.0s时刻，电阻R消耗的电功率；
（3）0~6.0s内整个闭合电路中产生的热量。 
参考答案：解：（1）根据法拉第电磁感应定律，0~4.0s时间内线圈中磁通量均匀变化，产生恒定的感应电流
t1=2.0s时的感应电动势
根据闭合电路欧姆定律，闭合回路中的感应电流
解得I1=0.2A
（2）由图象可知，在4.0s~6.0s时间内，线圈中产生的感应电动势
根据闭合电路欧姆定律，t2=5.0s时闭合回路中的感应电流
=0.8A
电阻消耗的电功率P2=I22R=2.56W
（3）根据焦耳定律，0~4.0s内闭合电路中产生的热量Q1=I12(r＋R)Δt1=0.8 J
4.0~6.0s内闭合电路中产生的热量Q2=I22(r＋R)Δt2=6.4 J
0~6.0s内闭合电路中产生的热量Q=Q1＋Q2=7.2J
本题解析：
本题难度：困难
4、选择题 矩形线圈abcd，长ab＝20 cm，宽bc＝10 cm，匝数n＝200，线圈回路总电阻R＝5 Ω。整个线圈平面内均有垂直于线圈平面的匀强磁场穿过。若匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图所示，则
[? ]
A．线圈回路中感应电动势随时间均匀变化
B．线圈回路中产生的感应电流为0.4 A
C．当t＝0.3 s时，线圈的ab边所受的安培力大小为0.016 N
D．在1 min内线圈回路产生的焦耳热为48 J
参考答案：BD
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，一水平放置的平行导体框的宽度L=0.5m，左端接有R=0.2Ω的电阻，磁感应强度大小B=0.4T的匀强磁场垂直导轨平面向下，现有一导体棒ab垂直跨放在框架上，并能无摩擦地沿框架滑动，框架及导体ab的电阻不计，当导体棒ab以v=4.0m/s的速度向右匀速滑动时．则：
（1）导体棒ab上的感应电动势的大小及感应电流的方向分别为如何？
（2）要维持导体棒ab向右匀速运行，作用在导体棒ab上的水平外力为多少？方向怎样？
（3）电阻R上产生的热功率为多大？
参考答案：（1）导体棒垂直切割磁感线，
产生的感应电动势大小为：E=BLv=0.8V；
由右手定则知感应电流的方向由b向a．
（2）导体棒ab相当于电源，由闭合电路欧姆定律得回路中的电流为：
I=ER=0.80.2═4A，
导体棒ab所受的安培力F=BIL=0.8N，
由左手定则知其方向水平向左；
导体棒ab匀速运动，所以水平拉力F′=F=0.8N，方向水平向右．
（3）电阻R上的热功率：P=I2R=4.02×0.2W=3.2W．
答：（1）导体ab上的感应电动势的大小为0.80V，感应电流的方向为b→a．
（2）要维持ab向右匀速运行，作用在ab上的水平力为0.80N．
（3）电阻R上产生的焦耳热功率为3.2W．
本题解析：
本题难度：一般