时间:2017-03-05 16:31:17
1、计算题 如图所示，将长为1m的导线从中间折成约106°的角，使其所在的平面垂直于磁感应强度为0.5T的匀强磁场。为使导线中产生4V的感应电动势，导线切割磁感线的最小速度约为多大？（sin53°=0.8） 
参考答案：解：当折导线切割磁感线有效长度最长时，即以AC来切割，速度最小
?
得
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，在一倾角为37°的粗糙绝缘斜面上，静止地放置着一个匝数n＝10匝的圆形线圈，其总电阻R＝3.14 Ω、总质量m＝0.4 kg、半径r＝0.4 m。如果向下轻推一下此线圈，则它刚好可沿斜面匀速下滑。现在将线圈静止放在斜面上后。在线圈的水平直径以下的区域中，加上垂直斜面方向的，磁感应强度大小按如下图所示规律变化的磁场(提示：通电半圆导线受的安培力与长为直径的直导线通同样大小的电流时受的安培力相等)问：
(1)刚加上磁场时线圈中的感应电流大小I；
(2)从加上磁场开始到线圈刚要运动，线圈中产生的热量Q。(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s2) 
参考答案：解：(1)由闭合电路的欧姆定律I＝
由法拉第电磁感应定律E＝n
由图，
＝0.5 T/S
S＝
πr2
联立解得I＝0.4 A
(2)设线圈开始能匀速滑动时受的滑动摩擦力为Ff
则mgsin37°＝Ff
加变化磁场后线圈刚要运动时nBIL＝mgsin37°＋Ff
其中L＝2r
由图象知B＝B0＋kt＝1＋0.5t
由焦耳定律Q＝I2Rt
联立解得Q＝0.5 J
本题解析：
本题难度：困难
3、计算题 （12分）如图所示，图a表示，空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外。abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻为R。线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域。在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行。线框刚进入磁场的位置x=0，x轴沿水平方向向右。求：
（1）cd边刚进入磁场时，ab两端的电势差，并指明哪端电势高；
（2）线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热；
（3）在b图中，画出ab两端电势差
随距离变化的图像。其中
。
参考答案：（1）cd边刚进入磁场时，ab两端的电势差为
BLv，b端电势高；（2）线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热为
；（3）如图所示。
本题解析：（1）dc切割磁感线产生的感应电动势 E=BLv，回路中的感应电流I=
，ab两端的电势差U=I?R=BLv，b端电势高。
（2）设线框从dc边刚进磁场到ab边刚进磁场所用时间为t
由焦耳定律得 Q=2I2Rt ，因L=vt，求出Q=。
（3）刚进入磁场时，由于b端的电势高，则Uab=-BLv。全部进入磁场后，Uab=
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距离L=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，且都与导轨始终有良好接触．已知两金属棒质量均为m=0.02kg，电阻相等且不可忽略．整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，金属棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而金属棒cd恰好能够保持静止．取g=10m/s2，求：
（1）通过金属棒cd的电流大小、方向；
（2）金属棒ab受到的力F大小；
（3）若金属棒cd的发热功率为0.1W，金属棒ab的速度．
参考答案：（1）金属棒cd受到的安培力：Fcd=BIL，
金属棒cd静止处于平衡状态，由平衡条件得：Fcd=mgsin30°，
即：BIL=mgsin30°，电流为I=mgsin37°BL=0.02×10×0.50.2×0.5=1A；
由右手定则可知，通过ab棒的电流由a流向b，则金属棒cd中的电流方向由d至c；
（2）金属棒ab与cd受到的安培力大小相等：Fab=Fcd=BIL=0.2×1×0.5=0.1N
金属棒ab做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：
F=mgsin30°+Fab=0.02×10×0.5+0.1=0.2N；
（3）金属棒发热功率：P=I2R，
金属棒电阻：R=PI2=0.1W(1A)2=0.1Ω，
金属棒ab切割磁感线产生的 感应电动势：E=BLv，
由闭合电路欧姆定律得：I=E2R=BLv2R，
金属棒的速度：v=2IRBL=2×1A×0.1Ω0.2T×0.5m=2m/s；
答：（1）通过金属棒cd的电流大小为1A，方向：由d流向c；
（2）金属棒ab受到的力F大小为0.2N；
（3）金属棒ab的速度为2m/s．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，虚线框内是磁感应强度为B的匀强磁场，导线框的三条竖直边的电阻均为r，长均为L，两横边电阻不计，线框平面与磁场方向垂直。当导线框以恒定速度v水平向右运动，ab边进入磁场时，ab两端的电势差为U1，当cd边进入磁场时，ab两端的电势差为U2，则
[? ]
A．U1=BLv
B．U1=
BLv
C．U2=BLv
D．U2=
BLv
参考答案：BD
本题解析：
本题难度：一般