时间:2017-03-02 11:02:28
1、计算题 如图所示，质量为0.3kg的小车静止在足够长的光滑轨道上，小车下面挂一质量为0.1kg的小球B，在旁边有一支架被固定在轨道上，支架上O点悬挂一质量也为0.1kg的小球A。两球球心至悬挂点的距离L均为0.2m，当两球静止时刚好相切，两球球心位于同一水平线上，两悬线竖直并相互平行。将A球向左拉至悬线水平时由静止释放与B球相碰，碰撞过程中无机械能损失，两球相互交换了速度，取
。求：
（1）碰撞后B球上升的最大高度。
（2）小车能获得的最大速度。
参考答案：（1）0.15m（2）1m/s
本题解析：本题考查连接体碰撞问题，在小球下落过程中机械能守恒，求出A到达最低点时速度再由动量守恒定律、机械能守恒定律求出上升的高度
(1)A球下落过程，由动能定理有
mAgl=mAv12/2? 2分
AB碰撞后瞬间，B的速度v2= v1
对B和车系统，在水平方向有mBv2=（M+mB）v? 2分
由机械能守恒定律有? mBv22/2="(" M+mB) v2/2+mBgh.? 2分
解得? h=0.15m? 1分
(2)? B回到最低点时，小车有最大速度vm，
对B和车系统，在水平方向有mBv2= mBv3+Mvm?2分
由机械能守恒定律有mBv22/2= mBv32/2+ Mvm2/2? 2分
所以? vm=1m/s?1分
本题难度：一般
2、简答题 如图所示，在光滑绝缘水平面上，不带电的绝缘小球P2静止在O点．带正电的小球P1以速度v0从A点进入AB区域．随后与P2发生正碰后反弹，反弹速度为
| 2 3 |
| 4L0 3 |
| qE0 m1 |
| 4v02 3L0 |
参考答案：（1）碰撞后P1以速度v1=23v0向左做匀减速直线运动，设最大距离为s，由运动学公式有
v12=2as①
v1=at②
由牛顿第二定律有
qE0=m1a③
又qE0m1=4v023L0④
联立解得
s=16L0⑤
所需时间t=L02v0 ⑥
（2）设碰后P2速度为v2，以v0方向为正方向，由动量守恒：
m1v0=m1(-23v0)+m2v2⑦
设P1、P2碰撞后又经△t时间在OB区间内能再次发生碰撞，
P1位移为s1，P2位移为s2，由运动学公式，有
s1=-23v0△t+12a△t2⑧
s2=v2△t⑨
s1=s2⑩
联立解得
s2=L02＜L=4L03两球能在OB区间内再次发生碰撞．
答：（1）碰撞后小球P1向左运动的最大距离为L06．所需时间为L02v0．
（2）两球能在OB区间内再次发生碰撞．
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，光滑圆槽的质量为M，静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球被细线吊着恰位于槽的边缘处，如果将线烧断，则小球滑到另一边的最高点时，圆槽的速度为
[? ]
A．0
B．向左
C．向右
D．无法确定
参考答案：A
本题解析：
本题难度：一般
4、填空题 光滑水平面上两小球a、b用不可伸长的松弛细绳相连。开始时a球静止，b球以一定速度运动直至绳被拉紧，然后两球一起运动，在此过程中两球的总动量 (填“守恒”或“不守恒”)；机械能 (填“守恒”或“不守恒”)。
参考答案：守恒 不守恒
本题解析：将a b组成系统，对系统受力分析知合外力为零，故系统动量守恒；而在此过程拉力对b做负功，机械能不守恒。
本题难度：一般
5、选择题 两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，mA="1" kg，mB="2" kg，VA="6" m/s，VB="2" m/s。当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是（ ）
A． VA′="5" m/s， VB′="2.5" m/s B． VA′="2" m/s， VB′="4" m/s
C． VA′=－4 m/s， VB′="7" m/s D． VA′="7" m/s， VB′="1.5" m/s
参考答案：B
本题解析：考虑实际情况，碰撞后A球速度不大于B球的速度，因而AD错误，BC满足；两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量守恒，ABCD均满足；根据能量守恒定律，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能，碰撞前总动能为22J，B选项碰撞后总动能为18J，C选项碰撞后总动能为57J，故ACD错误，B满足；
故选B．
考点：动量守恒定律；机械能守恒定律．
点评：本题碰撞过程中动量守恒，同时要遵循能量守恒定律，不忘联系实际情况，即后面的球不会比前面的球运动的快！
本题难度：一般