时间:2017-03-02 10:41:52
1、计算题 如图所示，离子源
产生的初速度为零、带电量均为
、质量不同的正离子，被电压为
的加速电场加速后匀速通过准直管，在到两极板等距离处垂直射入平行板间的匀强偏转电场，平行板间的电压为
．偏转后通过极板
上的小孔
离开电场．经过一段匀速直线运动，垂直于边界
进入磁感强度大小为
、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，已知
．（忽略粒子所受重力）
（1）试求质量为
的正离子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）若质量为的正离子恰好垂直打在
的中点
处，试求能打在边上的正离子的质量范围．
参考答案：（1）设正离子从小孔处射出时的速度大小为
，则从点到小孔的过程中，由动能定理得：
……………………………………………①（2分）
解得：
………………………②（1分）
设质量为的离子在磁场中做圆周运动的半径为
，则：
………………………………③（2分）
联立②③两式，解得：
……………………………④（2分）
（2）如图所示，设能打在边界上
、
两点的正离子的质量分别为
、
，速度大小分别为
、
，轨道半径分别为
，
，则：
………………………………………………………………⑤（2分）
………………………………………………………⑥（1分）
……………………………………………………………⑦（1分）
……………………………………………………⑧（1分）
…………………………………………………………⑨（1分）
………………………………………………………………⑩（1分）
联立④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式，解得：
……………………………………………………………………
（1分）
……………………………………………………………
（1分）
则能打在边界上的正离子的质量范围为：
……………
（2分）
本题解析：略
本题难度：一般
2、选择题 一个带正电的微粒（重力不计?）穿过图中匀强电场和匀强磁场区域时，恰能沿直线运动，则欲使电荷向下偏转时应采用的办法是（ ）
A．增大磁感应强度
B．增大电荷电量
C．减少入射速度
D．减小电场强度
参考答案：A、增大磁感应强度则向上的洛伦兹力增加，合力向上，向上偏转．故A错误
? B、增加电荷量，则电场力与洛伦兹力都增加，合力为0，做直线运动．故B错误
?C、减小入射速度，则洛伦兹力减小，电场力不变，合力向下，向下偏转．故C正确
? D、减小电场强度，则电场力减小，洛伦兹力不变，合力向上，向上偏转．故D错误．
故选：C
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，在Oxyz坐标系所在的空间中，可能存在着匀强电场E或匀强磁场B，也可能两者都存在。现有一质量为m、电荷量为q的正点电荷沿z轴正方向射入此空间，发现它做速度为v0的匀速直线运动，若不计此点电荷的重力，则下列关于电场E和磁场B的分布情况中有可能的是
[? ]
A．E≠0，B=0，且E沿z轴正方向或负方向
B．E=0，B≠0，且B沿z轴正方向或负方向
C．E≠0，B≠0，B沿x轴正方向，E沿y轴正方向
D．E≠0，B≠0，B沿x轴正方向，E沿y轴负方向
参考答案：B
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 某空间存在着一个变化的电场和另一变化的磁场，电场方向向右(即图中由B到C的方向)，电场大小变化如E－t图象，磁感强度的变化如B－t图象．在A点，从t=1s(即1秒末)开始每隔2s有一相同带电粒子(重力不计)沿AB方向(垂直于BC)以速度v射出，恰都能击中C点，若AC=2BC，且粒子在AC间运动的时间小于1s．求：
(1)图象中
和
的比值．
(2)磁场的方向．
(3)若第1粒子击中C点的时刻已知为(1+△t)s，那么第2个粒子击中C点的时刻是多少?
参考答案：（1）
?（2）垂直纸面向外? (3)
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 在水平光滑的绝缘桌
面内建立如图所示的直角坐标系，将第I、第II象限合称为区域一，第III、IV象限合称为区域二，其中一个区域内有大小、方向均未标明的匀强电场，另一个区域内有大小为? 2×10－2T、方向垂直于水平桌面的匀强磁场．把一个比荷为
=2×108C／kg的正电荷从坐标为(0，－1)的A点处由静止释放，电荷以一定的速度沿直线AC运动并从坐标为(1，0)的C点第一次经x轴进入区域一，经过一段时
间，从坐标原点O再次回到区域二（重力不计）。
（1）指出哪个区域是电场、哪个区域是磁场以及电场和磁场的方向；
（2）求电荷在磁场里作匀速圆周运动的轨道半径r和匀强电场强度E的大小；
（3）求从释放到第二次经过x轴电荷运动的时间t。
参考答案：（1）区域一是磁场，方向垂直纸面向里。区域二是电场，方向由A指向C。 （4分）
（2）设电场强度的大小为E，电荷从C点进入
区域I的速度为v。
电荷从A到C做初速度为零的匀加速直线运动，
且过C点时速度方向与x轴正方向成45°角，?（1分）
AC间距离
，则：?（1分）
?…………①?（1分）
?…………②?（1分）
电荷进入区域I后，在洛仑兹力的作用下做
匀速圆周运动，运动轨迹如图，则：
?………………③?（2分）
由题意及几何关系：
?…………④?（1分）
由①②③④可得：
?（1分）
（3）由A到C得, 
?（1分）
代入数据得t1=
?（1分）
由C到O得, 
?（1分）
代入数据得
?（1分）
所以
?（1分）
本题解析：略
本题难度：简单