时间:2017-03-02 10:41:52
1、计算题 (14分)如图12所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为d，电场方向在纸平面内竖直向下，而磁场方向垂直于纸面向里，一带正电的粒子从O点以速度v0沿垂直电场方向进入电场，从A点出电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半，当粒子从磁场右边界上C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，已知d、v0(带电粒子重力不计)，求：
(1)粒子从C点穿出磁场时的速度大小v；
(2)电场强度E和磁感应强度B的比值
.
参考答案：(1) 
v0 (2)v0
本题解析：(1)粒子在电场中偏转时做类平抛运动，则
垂直电场方向d＝v0t，平行电场方向
＝
t
得vy＝v0，到A点速度为v＝v0
在磁场中速度大小不变，
所以从C点出磁场时速度大小仍为v0
(2)在电场中偏转时，出A点时速度与水平方向成45°
vy＝
t＝
，并且vy＝v0
得E＝
在磁场中做匀速圆周运动，如图所示
由几何关系得R＝d
又qvB＝
，且v＝v0
得B＝
解得＝v0.
本题难度：简单
2、计算题 有一个带正电的小球，质量为m、电量为q，静止在固定的绝缘支架上．现设法给小球一个瞬时的初速度υ0使小求水平飞出，飞出时小球的电量没有改变．同一竖直面内，有一个竖直固定放置的圆环（圆环平面保持水平），环的直径略大于小球直径，如图所示．要使小球能准确进入圆环，可在空间分布匀强电场或匀强磁场（匀强电场和匀强磁场可单独存在，也可同时存在），请设计两种分布方式，并求出：
（1）相应的电场强度E或磁感应强度B的大小和方向；
（2）相应的小球到圆环的时间t ．
（若加匀强电场，则匀强电场限制在竖直面内；若加匀强磁场，则匀强磁场限制在垂直纸面情况．已知υ0＞
，小球受重力不能忽略）
参考答案：
方案2（11分）：
加竖直向上匀强电场，在与圆环中心相距S处加垂直纸面向外的匀强磁场（如图所示）
（2分）
竖直方向? mg =qE
解得
?（2分）
带电小球从运动开始到进入磁场： t1=
?（1分）
进入磁场后带电小球在洛仑兹力作用下做圆周运动，
?（2分）
得：?
?（1分）
?（2分）
小球到达圆环总时间t=t1+t2=（1+
）?（1分）
方案3：
加水平向左分布匀强电场E?（2分）
竖直方向自由落体运动：
?①?（1分）
水平方向做匀减速运动：2S =υ0t
?②?（2分）
qE=max?③?（2分）
解得?
?（2分）
?（2分）
说明：本题是开放性的题目，只要学生答题方案合理均给分
本题解析：略
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，一带电微粒从两竖直的带等量异种电荷的平行板上方h处自由落下，两板间还存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，带电小球通过正交的电、磁场时，其运动情况是（ ）
A．可能做匀速直线运动
B．可能做匀加速直线运动
C．可能做曲线运动
D．一定做曲线运动
参考答案：粒子进入两个极板之间时，受到向下的重力，水平方向相反的电场力和洛伦兹力，不过电场力与洛伦兹力受力平衡，由于重力的作用，粒子向下加速，速度变大，洛伦兹力变大，洛伦兹力不会一直与电场力平衡，故合力一定会与速度不共线，故粒子一定做曲线运动；
故选D．
本题解析：
本题难度：简单
4、计算题 如图所示，串联阻值为R的闭合电路中，面积为S的正方形区域abcd存在一个方向垂直纸面向外、磁感应强度均匀增加且变化率为k的匀强磁场Bt，abcd的电阻值也为R，其他电阻不计。电阻两端又向右并联一个平行板电容器。在靠近M板处由静止释放一质量为m、电量为+q的带电粒子（不计重力），经过N板的小孔P进入一个垂直纸面向内、磁感应强度为B的圆形匀强磁场，已知该圆形匀强磁场的半径为
。求：
（1）电容器获得的电压；
（2）带电粒子从小孔P射入匀强磁场时的速度；
（3）带电粒子在圆形磁场运动时的轨道半径及它离开磁场时的偏转角。 
参考答案：解：（1）根据法拉第电磁感应定律，闭合电路的电动势为
根据闭合电路的欧姆定律，闭合电路的电流为
电阻获得的电压
因电容器与电阻是并联的，故电容器获得的电压
（2）带电粒子在电容器中受到电场力作用而做匀加速直线运动，根据动能定理，有：
得到带电粒子从小孔射入匀强磁场时的速度为
（3）带电粒子进入圆形匀强磁场后，洛伦兹力提供其做匀速圆周运动的向心力，有：
得带电粒子在圆形匀强磁场运动的半径为
又圆形磁场的半径
，即
根据左手定则，带电粒子在圆形磁场向右转过的圆周（如右图所示），故它离开磁场时的偏转角为90°。
本题解析：
本题难度：困难
5、计算题 1897年汤姆生通过对阴极射线的研究，发现了电子，从而使人们认识到原子是可分的。汤姆生当年用来测定电子比荷（电荷量e与质量m之比）的实验装置如图所示，真空玻璃管内C、D为平行板电容器的两极，圆形阴影区域内可由管外电磁铁产生一垂直纸面的匀强磁场，圆形区域的圆心位于C、D中心线的中点，直径与C、D的长度相等，已知极板C、D的长度为L1，C、D间的距离为d，极板右端到荧光屏的距离为L2。由K发出的电子，经A与K之间的高电压加速后，形成一束很细的电子流，电子流沿C、D中心线进入板间区域，若C、D间无电压，则电子将打在荧光屏上的O点；若在C、D间加上电压U，则电子将打在荧光屏上的P点，P点到O点的距离为h；若再在圆形区域内加一方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，则电子又打在荧光屏上的O点。不计重力影响。
（1）求电子打在荧光屏O点时速度的大小；
（2）推导出电子比荷的表达式；
（3）利用这个装置，还可以采取什么方法测量电子的比荷？ 
参考答案：解：（1）加上磁场后，电子所受电场力与洛伦兹力相等，电子做匀速直线运动，则
evB=eE
又
即
（2）若在两极板间加上电压U，电子在水平方向做匀速运动，通过极板所需的时间为 
电子在竖直方向做匀加速运动，加速度为
在时间t1内垂直于极板方向竖直向下偏转的距离为
离开极板区域时竖直向下的分速度为vy=at1
电子离开极板区域后做匀速直线运动，经t2时间到达荧光屏，
在时间t2内向下运动的距离为y2=vyt2
则h=y1+y2
解得：
（3）说出任何一种合理方法均可，例如：
①测量出A与K之间的电压U"；再在两极板间加上电压U，电子将打在荧光屏上的P点；测出OP的长度便能计算电子的比荷；
②测量出A与K之间的电压U"；只在圆形区域内加一方向垂直于纸面的磁感应强度为B的匀强磁场，电子将打在荧光屏上的P"点；测出OP"的长度便能计算电子的比荷；
③在两极板间加上电压U，在圆形区域内加一方向垂直于纸面的磁感应强度为B的匀强磁场，使电子打在荧光屏上的O点；再撤去两极板间加上电压，电子将打在荧光屏上的P"点；测出OP"的长度便能计算电子的比荷；
④只在两极板间加上电压U，电子将打在荧光屏上的P点；只在圆形区域内加一方向垂直于纸面的磁感应强度为B的匀强磁场，电子将打在荧光屏上的P"点；测出OP、OP"的长度便能计算电子的比荷。
本题解析：
本题难度：困难