时间:2017-03-02 10:41:12
1、选择题 关于干簧管，下列说法正确的是( ? )
A．干簧管接入电路中相当于开关的作用
B．干簧管是根据热胀冷缩的原理制成的
C．干簧管接入电路中相当于电阻的作用
D．干簧管是作为电控元件以实现自动控制的
参考答案：AD
本题解析：由于干簧管是一种磁敏开关。它的两个触点由特殊材料制成，被封装在真空的玻璃管里。只要用磁铁接近它，干簧管两个节点就会吸合在一起，使电路导通。故干簧管在电路中相当于开关的作用，A正确；B、C均不对；D是正确的。
本题难度：简单
2、计算题 (18分)
如图甲,电阻不计的轨道MON与PRQ平行放置，ON及RQ与水平面的倾角
=53°，MO及PR部分的匀强磁场竖直向下，ON及RQ部分的磁场平行轨道向下，磁场的磁感应强度大小相同，两根相同的导体棒ab和cd分别放置在导轨上，与导轨垂直并始终接触良好。棒的质量m=1.0kg，R=1.0
，长度与导轨间距相同，L=1.0m，棒与导轨间动摩擦因数
=0.5，现对ab棒施加一个方向向右，大力随乙图规律变化的力F的作用，同时由静止释放cd棒，则ab棒做初速度为零的匀加速直线运动，g取10m/s2，求
(1)ab棒的加速度大小；
(2)磁感应强度B的大小；
(3)若已知在前2s内外力做功W=30J，求这一过程中电路产生的焦耳热；
(4)求cd棒达到最大速度所需的时间.
参考答案：(1) 1m/s2(2) 2T(3) Q=18J(4)t=5s
本题解析：(1)对ab棒：f=
? v=at
F-BIL-f=ma
F=m(g+a)+
?……………(1)
a=
=1m/s2
(2)当t=2s时，F=10N?由(1)
B=
=2T
(3)0-2s过程中，对a、b棒，由动能定理
知：x=
at2=2m? v=at=2m/s
W-x-Q=mv2
Q=18J
(4)当时间为t时，cd棒平衡，速度最大
N′=BIL+mgcos53°
f=N′
mgsin53°=f
mgsin53°=
解得：t=5s
本题考查牛顿运动定律与电磁感应的结合，难度较大，导体棒在运动过程中受到重力、安培力和摩擦力，由牛顿第二定律列式求解，在2s时刻由牛顿第二定律求出安培力，根据导体棒做匀变速直线运动的规律可求出磁感强度，在第三问中有关能量变化，可利用动能定理求解
本题难度：一般
3、计算题 （21分）
图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为
，方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为a的正三角形区域EFG（EF边与金属板垂直），在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF边中点H射入磁场区域。不计重力。
（1）已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG后，从边界EF穿出磁场，求离子甲的质量。
（2）已知这些离子中的离子乙从EG边上的I点（图中未画出）穿出磁场，且GI长为
。求离子乙的质量。
（3）若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙的质量是最大的，问磁场边界上什么区域内可能有离子到达。
参考答案：
（1）
?
（2）
?
（3）所以，磁场边界上可能有离子到达的区域是：
边上从
到
点。
边上从
到
。
本题解析：（21分）
（1）由题意知，所有离子在平行金属板之间做匀速直线运动，它所受到的向上的磁场力和向下的电场力平衡，有
?①?
式中，
是离子运动的速度，
是平行金属板之间的匀强电场的强度，有
?②?
由①②式得
?③?
在正三角形磁场区域，离子甲做匀速圆周运动。设离子甲质量为
，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有
?④
式中，
是离子甲做圆周运动的半径。离子甲在磁场中的运动轨迹为半圆，圆心为
：这半圆刚好与
边相切于，与
边交于
点。在
中，
垂直于。由几何关系得
?⑤
由⑤式得
?⑥
联立③④⑥式得,离子甲的质量为?⑦?
（2）同理，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有
?⑧
式中，
和
分别为离子乙的质量和做圆周运动的轨道半径。离子乙运动的圆周的圆心
必在
两点之间，又几何关系有
?⑨
由⑨式得
?
?⑩
联立③⑧⑩式得，离子乙的质量为?（11）
（1）?对于最轻的离子，其质量为
，由④式知，它在磁场中做半径为
的匀速圆周运动。因而与
的交点为，有
?（12）
(2)当这些离子中的离子质量逐渐增大到m时，离子到达磁场边界上的点的位置从点沿
边变到点；当离子质量继续增大时，离子到达磁场边界上的点的位置从点沿边趋向于点。点到
点的距离为
?（13）
(3)所以，磁场边界上可能有离子到达的区域是：边上从到点。边上从到。
本题难度：一般
4、计算题 如图所示,第II象限中存在竖直向下的匀强电场，在ｘ轴的下方Ｌ处存在一个处置纸面向外的单边界匀强磁场。今有一个电量为+q、质量为m的粒子（不计重力）从A点
处以速度V0水平射入电场，恰好从坐标原点O处飞出，运动一段时间之后进入匀强磁场，并在磁场中经过P点（
）。求:
（1）平行板间的电场强度的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小；
（3）粒子从A点运动到P点的时间。
参考答案：(1) 
,(2) 
,(3) 
本题解析：（1）电场中，类平抛。
水平：
?
竖直：
?
且：
?
联立得：
（1分）
（2）飞出电场瞬间竖直速度
?
?
（2分）
粒子进入以450进入磁场，轨迹如图示。
由几何关系可得：
（2分）
因（2分）
(3)由（1）可知电场中运动时间：
?（不计分）
出电场到磁场匀速直线运动用时：
（2分）
磁场中用时：
（2分）
总用时：（2分）
本题难度：一般
5、计算题 （18分）如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于纸面向里。X轴下方有一匀强电场，电场强度为E、方向与y轴的夹角θ=45°且斜向上方。现有一质量为m电量为q的正离子，以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点（图中未画出）进入电场区域，离子经C点时的速度方向与电场方向相反。 不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大， 求：
（1）C点的坐标；
（2）离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间；
（3）回答：离子从第三次过x轴到第四次过x轴的过程在做什么运动。并大致画出离子前四次穿越x轴在磁场和电场区域中的运动轨迹。
参考答案：（1）C点坐标为（
，0）。（2）
+
；（3）类平抛运动，轨迹如下图：
本题解析：（1）磁场中带电粒子在洛仑兹力作用下做圆周运动，故有
①
由几何知识知，xC＝ （r＋rcos450）＝
③
故，C点坐标为（，0） ③
（2）
=
④
设粒子从A到C的时间为t1，设粒子从A到C的时间为t1，由题意知
⑤
设粒子从进入电场到返回C的时间为t2，其在电场中做匀变速运动，由牛顿第二定律和运动学知识，有 
⑥
及 
⑦
联立⑥⑦解得
⑧
设粒子再次进入磁场后在磁场中运动的时间为t3，由题意知
⑨
故而，设粒子从A点到第三次穿越x轴的时间为
考点：带电粒子在电场中的运动（类平抛运动）、带电粒子在匀强磁场中的运动
本题难度：困难