时间:2017-03-02 10:41:12
1、计算题 如图所示竖直平面内，存在范围足够大的匀强磁场和匀强电场中，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场强度大小为E，电场方向竖直向下，另有一个质量为m带电量为q（q>0）的小球，设B、E、q、m、θ和g（考虑重力）为已知量。
（1）若小球射入此复合场恰做匀速直线运动，求速度v1大小和方向。
（2）若直角坐标系第一象限固定放置一个光滑的绝缘斜面，其倾角为θ，设斜面足够长，从斜面的最高点A由静止释放小球，求小球滑离斜面时的速度v大小以及在斜面上运动的时间
（3）在（2）基础上，重新调整小球释放位置，使小球到达斜面底端O恰好对斜面的压力为零，小球离开斜面后的运动是比较复杂的摆线运动，可以看作一个匀速直线运动和一个匀速圆周运动的叠加，求小球离开斜面后运动过程中速度的最大值
及所在位置的坐标。
参考答案：（1）
方向水平向左（2）
（3）
?，
， （n=0、1、2······）
本题解析：（1）根据受力分析可得
?，故解得：方向水平向左?（4分）
（2）?（4分）
（3）?（3分）
?（2分）
， （n=0、1、2······）?（3分）
本题难度：困难
2、选择题 如图所示，两块水平放置的带电平行金属板间有竖直向上的匀强电场。一个质量为m、带电量为q的油滴以初速度v0进入电场，并在电场中沿直线运动了一段时间，空气阻力不计，则(? )
A．该油滴带正电
B．在这段时间内电场力所做的功等于油滴重力势能的变化
C．在这段时间内油滴的机械能保持不变
D．在这段时间内油滴的动能保持不变
参考答案：ABD
本题解析：略
本题难度：简单
3、选择题 如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒由A点进入电磁场并刚好能沿AB直线向上运动，则该微位在A、B两点的动能Ek和电势能EP的关系是（ ）
A．.EKA＜EKB
B．EKA＞EKB
C．.EPA＜EPB
D．.EPA＞EPB
参考答案：A、根据做直线运动的条件和受力情况可知，粒子做匀速直线运动，所以粒子的动能保持不变，故AB错误；
C、再由A沿直线运动到B的过程中，电场力做正功，电势能减小，选项D正确；
故选：D
本题解析：
本题难度：简单
4、计算题 如图所示，PQ是一长为L=0.64m的绝缘平板，固定在水平地面上，挡板K固定在平板的右端。整个空间有一个平行于PQ的匀强电场E，在板的右半部分有一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的宽度d=0.32m。一个质量m=0.50×10-3 kg、带电荷量为q=5.0×10-2 C的小物体（可视为质点），从板的P端由静止开始向右做匀加速运动，从D点进入磁场后恰能做匀速直线运动。当物体碰到挡板K后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场（不计撤去电场对原磁场的影响），物体返回时在磁场中仍作匀速运动，离开磁场后做减速运动，停在C点，PC=L/4。若物体与平板间的动摩擦因数μ=0.20，g取10m/s2。
（1）判断电场的方向及物体带正电还是带负电；
（2）求磁感应强度B的大小；
（3）求物体与挡板碰撞过程中损失的机械能。 
参考答案：解：（1）物体由静止开始向右做匀加速运动，证明电场力向右且大于摩擦力。进入磁场后做匀速直线运动，说明它受的摩擦力增大，证明它受的洛伦兹力方向向下。由左手定则判断，物体带负电。物体带负电而所受电场力向右，证明电场方向向左
（2）设物体被挡板弹回后做匀速直线运动的速度为v2，从离开磁场到停在C点的过程中，根据动能定理有
解得
物体在磁场中向左做匀速直线运动，
解得
（3）设从D点进入磁场时的速度为v1，根据动能定理有：
物体从D到R做匀速直线运动，受力平衡：
解得
小物体撞击挡板损失的机械能为：
解得
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 匀强磁场分布在半径为R的圆内，磁感应强度为B，CD是圆的直径．质量为m、电量为q的带正电粒子，由静止开始经加速电场加速后，沿着与直径CD平行且相距0.6R的直线从A点进入磁场，如图所示．若带电粒子在磁场中运动的时间是
| πm 2qB |
参考答案：
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期是T=2πmqB；?
粒子在磁场中运动的时间是t=πm2qB=T4?
如图所示，粒子从A点进入磁场后，从E点射出．O为磁场圆的圆心，
设∠AOC=α
则sinα=0.6
粒子做圆周运动的圆心是O1点，设半径O1A=r，
O1A⊥CD，∠COO1=45°．
由图可知Rsin45°=rsin(45°+α)
r=R（sinα+cosα）=1.4R
粒子做圆周运动的半径r=mvqB，
解得粒子动量大小P=mv=1.4qRB，
解得加速电压U=P22mq=0.98qB2R2m?
答：加速电场的加速电压0.98qB2R2m．
本题解析：
本题难度：一般