时间:2017-03-02 10:12:12
1、选择题 如图所示，长为L的轻绳一端固定在O点，另一端系一小球（可视为质点），小球在竖直平面内做逆时针方向的圆周运动，不计空气阻力。已知某次小球运动过程中通过传感器测得轻绳拉力T和竖直方向OP的夹角θ的关系满足T=b+bcosθ，b为
已知的常数，当地重力加速度为g。则由此可知小球的质量为（?）
A．
B．
C．
D．
参考答案：A
本题解析：根据题意可知最低点绳子拉力为T1=2b，此时
，最高点绳子拉力T2=0，此时
，有最低点到最高点根据机械能守恒可得
，联立可得小球质量为，所以应该选A
本题难度：简单
2、选择题 如图所示，一质量为m的小方块（可视为质点）系在一伸直的轻绳一端，绳的另一端固定在粗糙水平面上，绳长为r．给小方块一沿垂直轻绳的初速度v0，质点将在该水平面上以绳长为半径做圆周运动，运动一周后，其速率变为
| v0 2 |
| 8πr 3v0 |
| 3 8 |
参考答案：A、小方块做圆周运动绳子的拉力提供向心力，拉力不可以为零，故A错误；
B、绳子的拉力提供向心力故绳的拉力F=mv2r．
利用“化曲为直”的思想，小方块在运动一周过程中，可以看做小方块做加速度为a=μg的匀减速直线运动，
则v2=2ax=2μgx，又因为x=rθ，
所以F=m2μgrrθ=2μmgθ，即绳拉力的大小随小方块转过的角度均匀减小，故B正确；
C、根据平均速度公式得：2πr=.vt，解得t=2πr.v，又利用“化曲为直”的思想，小方块在运动一周过程中的平均速度为.v=v0+v022=3v04，
所以t=2πr3v04=8πr3v0，故C正确；
D、对小方块运用动能定理，小方块运动一周摩擦力做的功Wf=12m(v02)2-12mv02=-38mv02，故克服摩擦力做功为38mv02，故D正确．
故选：BCD．
本题解析：
本题难度：简单
3、简答题 某科研人员随宇宙飞船进入太空绕地球做匀速圆周运动，为了测量物体的质量他设置了如图所示装置：将待测物体与细线一端相连，把物体放在桌面上，细线的另一端通过桌面上的光滑小孔O与弹簧秤的挂钩相连，弹簧秤再用细线与飞船壁相连．给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动，利用宇宙飞船中备有的基本测量工具就可以简接地测量物体的质量了．
（1）看成质点的待测物体它在桌面上做匀速圆运动的向心力是由______力提供的．实验时需要测量的物理量是______．
（2）计算待测物体质量的表达式为?m=______．
（3）在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中______（?填“能”或“不能”）用天平来测量物体的质量．
参考答案：（1）物体做圆周运动靠细线的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律得，F=mR(2πT)2，可知测量的物理量有：弹簧秤的示数F、圆周运动的半径R、圆周运动的周期T（或n周的时间t）．
（2）根据F=mR(2πT)2，知m=FT24π2R．若测量n周的时间t，则周期T=tn，则m=Ft24π2Rn2．
（3）由于处于完全失重状态，物体对托盘的压力为零，则无法用天平测出物体的质量．
故答案为：（1）细线拉力．弹簧秤的示数F、圆周运动的半径R、圆周运动的周期T（或n周的时间t）．
（2）FT24π2R（或Ft24π2Rn2）
（3）不能
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图，在电机距轴O为r的处固定一质量为m的铁块，电机启动后，铁块以角速度ω绕O轴匀速转动，则电机对地面最大压力和最小压力之差为（ ）
A．mω2?r
B．2mω2?r
C．mg+2mω2?r
D．2mg+2mω2r
参考答案：在最低点时，根据牛顿第二定律得，F-mg=mrω2，解得F=mg+mrω2，此时电机对地面的压力最大，N=Mg+F=Mg+mg+mrω2．
在最高点，根据牛顿第二定律得，mg+F′═mrω2，解得F′=mrω2-mg．此时电机对地面的压力最小，N′=Mg-F′=Mg+mg-mrω2．
则压力之差△F=N-N′=2mω2 r．故B正确，A、C、D错误．
故选B．
本题解析：
本题难度：简单
5、选择题 如图所示，小滑块m与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，则提供滑块作匀速圆周运动的向心力是（ ）
A．滑块的重力
B．盘面对滑块的弹力
C．盘面对滑块的静摩擦力
D．滑块的重力与盘面对滑块的弹的合力
参考答案：物体在水平面上，一定受到重力和支持力作用，物体在转动过程中，有背离圆心的运动趋势，因此受到指向圆心的静摩擦力，且静摩擦力提供向心力．故C正确，A、B、D错误．
故选C．
本题解析：
本题难度：简单