时间:2017-03-02 10:12:12
1、选择题 圆环绕通过直径的竖直轴OO"匀速转动，在圆环上套有两个质量相等的小球，如图所示，连接小球与圆环中心C的连线AC、BC分别与转轴成37°和53°角，转动中小球均没有在圆环上滑动．已知sin37°=0.6，sin53°=0.8．下列说法中错误的是（ ）
A．圆环对A的弹力方向可能沿AC方向向下
B．圆环对B的弹力方向只能沿BC方向向上
C．A与圆环间可能没有摩擦力
D．A、B两球所受的合力大小之比为3：4
参考答案：A、假设转速很大，A球有离心趋势，球内侧靠近圆心的一侧与圆环间相互挤压，圆环对A的弹力方向沿AC方向向下，故A正确；
B、转速较小时，圆球有下滑趋势，支持力指向圆心；转速很大时，有离心趋势，支持力仍然指向圆心；故B正确；
C、若A与圆环间没有摩擦力，A球受重力和支持力，合力不可能垂直指向OO′轴，故C错误；
D、A、B两球同轴转动，角速度相等，合力提供向心力，转动半径之比为Rsin37°：Rsin53°=3：4，根据向心力公式F=mω2r，合力之比为3：4，故D正确；
本题选错误的，故选C．
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 质量为m的汽车经过凸拱桥顶点时的速度为v，球面的圆弧半径为r，则此时汽车受桥面的支持力为（ ）
A．mg
B．mg-
| mv2 r |
| mv2 r |
| mv2 r |
参考答案：根据牛顿第二定律有：mg-N=mv2r，则支持力N=mg-mv2r．故B正确，A、C、D错误．
故选B．
本题解析：
本题难度：简单
3、选择题 宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由两颗星体组成双星系统．它们的简化模型如图所示，假设两个天体（可视为质点）绕它们连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离为L，其中天体A的质量为m1，天体B的质量为m2．A到O的距离是r，转动的角速度为ω．则下列说法正确的是（ ）
A．A受到B的引力大小是G
| m1m2 L2 |
| m1m2 r2 |
参考答案：A、根据万有引力定律得
A受到B的引力大小是Gm1m2L2，故A正确，B错误
C、A在匀速转动时的向心力大小是m1ω2r，故C错误，
D、双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度．B在匀速转动时的向心力大小是m2ω2(L-r)，故D正确
故选AD．
本题解析：
本题难度：简单
4、简答题 如图所示，将一根光滑的细金属棒折成V形，顶角为2θ，其对称轴竖直，在其中一边套上一个质量为m的小金属环P，
（1）若固定V形细金属棒，小金属环P从距离顶点O为x的A点处由静止自由滑下，则小金属环由静止下滑至顶点O点时需多少时间？
（2）若小金属环P随V形细金属棒绕其对称轴以每秒n转匀速转动时，则小金属环离对称轴的距离为多少？
参考答案：（1）对金属球进行受力分析根据牛顿第二定律得：
a=mgcosθm=gcosθ
金属球下滑做匀加速运动，则有：
x=12at2
解得：t=
本题解析：
本题难度：一般
5、填空题 如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘上的质点，且rA=rC=2rB，则三个质点的向心加速度之比aA:aB:aC为?。
参考答案：4:2:1
本题解析：
本题难度：一般