时间:2022-12-15 06:15:05
1、简答题 如图所示，质量为m，电量为q的带正电
的微粒以初速度v0垂直射入相互垂直的匀强电场和
匀强磁场中，刚好沿直线射出该场区，若同一微粒
以初速度v0/2垂直射入该场区，则微粒沿图示的
曲线从P点以2v0速度离开场区，求微粒在场区中
的横向(垂直于v0方向)位移，（已知磁场的磁感应强度大小为B.）
参考答案：s=15mv0/(8qB).
本题解析：速度为v0时粒子受重力、电场力和磁场力，三力在竖直方向平衡；速度为v0/2时，磁场力变小，三力不平衡，微粒应做变加速度的曲线运动.
当微粒的速度为v0时，做水平匀速直线运动，有: qE=mg+qv0B?①；
当微粒的速度为v0/2时，它做曲线运动，但洛伦兹力对运动的电荷不做功，只有重力和电场力做功，设微粒横向位移为s，由动能定理
(qE-mg)s=1/2m(2v0)2-1/2m(v0/2)2?②.
将①式代入②式得qv0BS=15mv02/8，
所以s=15mv0/(8qB).
由于洛伦兹力的特点往往会使微粒的运动很复杂，但这类只涉及初、末状态参量而不涉及中间状态性质的问题常用动量、能量观点分析求解?
本题难度：简单
2、计算题 （14分）如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B ，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC且垂直于磁场方向．一个质量为m 、电荷量为-q 的带电粒子从P孔以初速度v0沿垂直于磁场方向进人匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角θ＝600，粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场，最后打在Q点且OQ间距是OC间距的2倍，不计粒子的重力，求： 
（1）电场强度E的大小
（2）粒子从P运动到Q所用的时间 t
（3）粒子到达Q点时的动能EKQ
参考答案：（1）
（2）
（3）
本题解析：(1)粒子在电场中做类平抛运动
? 1分
?1分
由题意知
,联立解得? 1分
(2)画出粒子运动的轨迹如图示的三分之一圆弧(O1为粒子在磁场中圆周运动的圆心）：
∠PO1C=120°
设粒子在磁场中圆周运动的半径为r， 
? 2分
有几何关系得r+rcos 60°= OC=x?O C="x=3r/2" ?2分
粒子在磁场中圆周运动的时间
? 1分
粒子在电场中类平抛运动 O Q=2x=3r? 1分
? 1分
粒子从P运动到Q所用时间
? 1分
（3）由动能定理：
? 2分
解得
?1分
本题难度：一般
3、选择题 场强为E的匀强电场和磁感强度为B的匀强磁场正交．如图质量为m的带电粒子在垂直于磁场方向的竖直平面内，做半径为R的匀速圆周运动，设重力加速度为g，则下列结论不正确的是（ ）
A．粒子带负电，且q=
| mg E |
| BgR E |
参考答案：A、带电粒子在竖直平面内做匀速圆周运动，有mg=qE，求得电荷量q=mgE，根据电场强度方向和电场力方向判断出粒子带负电，故A正确；
B、由左手定则可判断粒子沿顺时针方向运动，故B正确；
C、带电粒子在竖直平面内做匀速圆周运动，有：
mg=qE
qvB=mv2R
解得：v=BgRE，故C正确；
D、由于电场力做功，故机械能不守恒，故D错误；
本题选错误的，故选D．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 “速度选择器”是一个借助带电粒子在电磁场中偏转的原理，挑选出具有所需速度的粒子的装置。右图是某粒子速度选择器的原理示意图，在一半径为R=10cm的圆柱形桶内有B=10-4T的匀强磁场，方向平行于轴线。在圆柱形桶的某直径两端开有小孔，作为入射孔和出射孔，离子束以不同角度入射，先后有不同速度的离子束射出，现有一离子源发射的比荷为2×1011C/kg的阳离子，且粒子束中速度分布连续，当θ=45°时，出射粒子的速度v的大小是?（?）
A．
×106m/s
B．2×106 m/s
C．2×108 m/s
D．4×106 m/s
参考答案：B
本题解析：由题意知，粒子从入射孔以45°角射入匀强磁场，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。能够从出射孔射出的粒子刚好在磁场中运动周期，由几何关系知r＝R，又r＝，解得v＝＝2×106 m/s。
本题难度：一般
5、简答题
（1）电场强度至少为多少？
（2）在（1）问的情况下，要使小球继续运动，第二次通过最高点a时，小球对绝缘管恰好无压力，匀强磁场的磁感应强度多大？（重力加速度为g）
参考答案：(1)
?(2)
本题解析：（1）小球恰能通过a点，小球第一次到达a点的速度为0，
由动能定理有：qER－mgR="0?" ……①?（4分）
故?……②?（2分）
（2）设第二次到达a点的速度为vn，由动能定理有：
…③（3分）
到达最高点时小球对轨道恰好无压力，由牛顿第二定律有：
?……④?（3分）
联立②③④得?（4分）
本题难度：一般