时间:2022-12-15 06:15:05
1、计算题 (10分).如图所示,金属杆
,在竖直平面内贴着光滑平行金属导轨下滑,导轨的间距
,导轨上端接有
的电阻,导轨与金属杆的电阻不计,整个装置处于
的水平匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面.当金属杆下滑时,每秒钟有
的重力势能减少,求杆下滑的速度的大小(不计空气阻力).
参考答案：
本题解析：当杆匀速下滑时,重力的功率等于电路的电功率,设重力的功率为
,则有:
? (1)………………………4分
由法拉第电磁感应定律得:
? (2) ………………………2分
联立(1)(2)解得: 
?
代入数据得: 
即棒下滑的速度大小为? …………………………………4分
本题考查法拉第电磁感应定律，当杆匀速下滑时重力做的功完全转化为电功，即重力的功率等于电路的电功率，由E=Blv求得电源电动势，再由电功率求得速度大小
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，有一混合正离子束先后通过正交的电场、匀强磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子流在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径r相同，则它们一定具有相同的( )
A．速度
B．比荷
C．电荷量
D．质量
参考答案：AB
本题解析：正交电场磁场区域I是一个速度选择器，当
时，正离子束在区域I中不偏转，此时
，这些正离子具有相同的速度；匀强磁场区域Ⅱ是一个质谱仪，当离子以相同的速度进入磁场后，由
可知
，在同一磁场中，如果v相同，偏转半径又相同，则离子的
即比荷相同。故AB正确
本题难度：一般
3、计算题 如图，圆柱桶的一个横截面在xOy平面内，与x轴相切于坐标原点O，圆心为
，半径为
，在与y轴成
=
角的直径两端开有小孔
和
。现在桶内加匀强磁场，磁感应强度为
，方向平行于轴线向外，该装置就是一个离子速度选择器。离子束以某一入射角从孔射入，取值不同，就有不同速率的离子从孔射出。x轴下方存在方向沿x轴正向的匀强电场，其右边界上放置一个与y轴平行、间距为
的挡板，板上开有小孔
（与、、共线），紧靠孔处安放一离子探测器。当离子源S以入射角对准孔发射某种正离子，电场场强大小为
时，探测器检测到有离子射入。不计离子重力和离子间的作用，打在桶壁和挡板上的离子不再反弹。试求：
（1）射入探测器上的离子的比荷（电荷量与质量之比）；
（2）射入探测器上的离子在磁场和电场中运动的时间之比。
参考答案：（1）
（2）
本题解析：（1）离子的比荷：
（2）离子在磁场和电场中运动的时间之比为：
点评：带电粒子在匀强电场中运动时，要注意应用运动的合成和分解；而在磁场中运动时为匀速圆周运动，在解题时要注意应用好平抛和圆周运动的性质．
本题难度：一般
4、计算题 （2011·广东理综·T35）如图19（a）所示，在以O为圆心，内外半径分别为
和
的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，
,一电荷量为+q，质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力。
（1）已知粒子从外圆上以速度
射出，求粒子在A点的初速度
的大小
（2）若撤去电场，如图19（b）,已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度
射出，方向与OA延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间
（3）在图19（b）中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为
，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？
参考答案：（1）
，（2）
，
；（3）
本题解析：（1）带电粒子在复合场中受到电场力和洛伦兹力的作用，因为洛伦兹力不做功，故只要有电场力做功，由动能定理得:
.
（2）做出粒子运动的轨迹如图所示，则
，得粒子的运动半径为
洛伦兹力提供向心力：
，联立解得：
在磁场中的运动时间为：
（3）若粒子能够从AO延长线与外圆的交点射出，则有所有粒子均射出，此时粒子在A点的射入方向是垂直AC向下的，粒子轨迹的半径为
，此时对应磁感应强度是最大的设为Bm，要使粒子能从外圆射出，由洛伦兹力提供向心力得：
所以
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，一束粒子（不计重力，初速度可忽略）缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域Ⅰ，再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域Ⅱ，其中磁场的方向如图所示，磁感应强度大小可根据实际要求调节，收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上．则（ ）
A．该装置可筛选出具有特定速度的粒子
B．该装置可筛选出具有特定质量的粒子
C．若射入的粒子电荷量相同，则该装置筛选出的粒子一定具有相同的质量
D．若射入的粒子质量相同，则该装置筛选出的粒子不一定具有相同的电荷量
参考答案：
A、B，粒子只有沿O2、O3方向做直线运动，粒子才能进入收集室，由qvB=qE，得v=EB，所以该装置可筛选出具有特定速度的粒子．故A正确，B错误．
C、D在电场中，根据动能定理得? qU=12mv2，得 v=
本题解析：
本题难度：简单