时间:2022-12-15 06:15:05
1、计算题 (20 分)如图甲所示，偏转电场的两个平行极板水平放置，板长L=0.08m，板间距足够大，两板的右侧有水平宽度l=0.06m、竖直宽度足够大的有界匀强磁场。一个比荷为
的带负电粒子以速度v0=8×105m/s从两板中间沿与板平行的方向射入偏转电场，若从该粒子进入偏转电场时开始计时，板间场强恰好按图乙所示的规律变化，粒子离开偏转电场后进入匀强磁场并最终垂直磁场右边界射出。不计粒子重力，
求：(1)粒子在磁场中运动的速率v；
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径R和磁场的磁感应强度B；
(3)粒子从进入偏转电场到离开磁场所用的时间。
参考答案：（1）
?（2）
?
?（3）
本题解析：（1）根据题意，电子在偏转电场中的运动时间：
? ……? (2分)
对比乙图可知，电子在极板间运动的时间是偏转电场的一个周期。?
在第一个
时间内，电子在垂直于极板方向上做初速为0的匀加速直线运动，有：
? ……? (1分)?
? ……? (1分)
在第二个时间内，电子做匀速直线运动，带电粒子进入磁场时的速度为：
? ……? (2分)
联解①③④⑤得：……? (1分)
（2）作出电子在磁场中的轨迹如图所示；
设带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由几何关系有：
? ……? (2分)
粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有：
? ……? (1分)
联解⑦⑧得：? ……? (1分)? ……? (1分)
（3）粒子在磁场中运动转过的圆心角
……? (2分)
?……? (1分)
粒子在磁场中运动的时间
……? (2分)
s……? (1分)
粒子运动的总时间为?……? (2分)
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，质量为m、带电荷量q的小球从P点静止释放，下落一段距离后进入正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里，则小球在通过正交的电场和磁场区域时的运动情况是（ ）
A．一定做曲线运动
B．轨迹一定是抛物线
C．可能做匀速直线运动
D．可能做匀加速直线运动
参考答案：A、小球进入两个极板之间时，受到向下的重力，水平向右的电场力和水平向左的洛伦兹力，若电场力与洛伦兹力受力平衡，由于重力的作用，小球向下加速，速度变大，洛伦兹力变大，洛伦兹力不会一直与电场力平衡，故合力一定会与速度不共线，故小球一定做曲线运动，速度影响洛伦兹力变化，导致小球合力变化，则不可能做类平抛运动；故A正确，B错误；
C、在下落过程中，重力与电场力不变，但洛伦兹力变化，导致合力也变化，则做变加速曲线运动．故CD均错误；
故选：A．
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，空间的某一区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域并沿直线运动，最后从C点离开该区域；如果将磁场撤去，其他条件不变，则粒子从B点离开场区；如果将电场撤去，其他条件不变，则粒子从D点离开场区．已知BC=CD，设粒子在上述三种情况下，从A到B、从A到C和从A到D所用的时间分别是t1、t2和t3，离开三点时的动能分别是Ek1、Ek2、Ek3，粒子重力忽略不计，以下关系正确的是（ ）
A．t1=t2＜t3
B．t1＜t2=t3
C．Ek1＞Ek2=Ek3
D．Ek1=Ek2＜Ek3
参考答案：A、当电场、磁场同时存在时，粒子做匀速直线运动，此时qE=qvB，当只有电场时，粒子从B点射出，做类平抛运动，由运动的合成与分解可知，水平方向做匀速直线运动，所以t1=t2；
当只有磁场时，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，速度大小不变，但路程变长，有t2＜t3，因此A选项正确，B错误；
C、粒子从B点射出时，电场力做功，动能变大，故C选项正确，D错误．
故选AC
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，虚线MN下方存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B。一带电微粒从离MN为h的高处由静止下落，从P点进入场区后做匀速圆周运动，经半个圆周后从Q点射出。已知重力加速度为g，则微粒从P到Q的过程中
[? ]
A．所受电场力方向一定竖直向上
B．做匀速圆周运动的半径为
C．电势能先增大后减小
D．电势能与重力势能之和先减小后增大
参考答案：ABC
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y轴正方向，磁场方向垂直于xy平面（纸面）向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样。一带正电荷的粒子从P（x＝0，y＝h）点以一定的速度平行于x轴正方向入射。这时若只有磁场，粒子将做半径为R0的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动。现在，只加电场，当粒子从P点运动到x＝R0平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x轴交于M点，不计重力。已知h=6cm，R0=10cm，求：
（1）粒子到达x＝R0平面时速度方向与x轴的夹角以及粒子到x轴的距离；
（2）M点的横坐标xM。 
参考答案：解：（1）做直线运动有：
①
做圆周运动有：
②
只有电场时，粒子做类平抛运动，有：
③
?④
?⑤
从③④⑤解得
⑥，从①得E=Bv0 ⑦，从②式得
⑧，将⑦、⑧代入⑥得：
粒子速度大小为：
速度方向与x轴夹角为：
粒子与x轴的距离为：
代入数据得H=11cm
（2）撤电场加上磁场后，有：
解得：
，代入数据得
粒子运动轨迹如图所示，圆心C位于与速度v方向垂直的直线上，该直线与x轴和y轴的夹角均为π/4
由几何关系得C点坐标为：
，代入数据得
，代入数据得
过C作x轴的垂线，在ΔCDM中：
，
解得：
M点横坐标为：
代入数据得
本题解析：
本题难度：困难